Согласование линий. Принципы согласования линии передачи с нагрузкой

Как было установлено выше, согласованный режим работы линии (КБВ=1) является оптимальным. Этот режим обеспечивают, применяя специальные согласующие устройства, которые из соображений получения высокого КПД тракта необходимо выполнять из реактивных элементов (без омических потерь).

В зависимости от требований к уровню согласования и полосе частот согласования различают два вида согласования: узкополосное и широкополосное.

В случае узкополосного согласования, режим бегущей волны достигается на единственной расчетной частоте. При отклонении частоты от расчетной возникает рассогласование и наблюдается снижение КБВ. Характерная частотная зависимость КБВ при узкополосном согласовании показана на рис. 2.3. Полоса частот, для которых КБВ превышает установленное допустимое значение (например, 0,7), называется полосой частот согласования При узкополосном согласовании полоса частот не контролируется при расчете номиналов элементов согласующего устройства и определяется путем поверочного расчета или экспериментально лишь после нахождения номиналов согласующих элементов.

Для достижения режима бегущей волны на единственной заданной частоте достаточно использовать реактивное согласующее устройство с двумя степенями свободы, поскольку согласующее устройство должно обеспечить два условии: Re z =1 и Im z = 0 на входе согласующего устройства. При отклонении частоты от частоты согласования КБВ обычно резко уменьшается.

При широкополосном согласовании (в отличие от узкополосного) подбор номиналов реактивного согласующего устройства производят таким образом, чтобы достичь одной из двух целей:

1) получить максимальное значение КБВ в заданной полосе частот;

2) получить максимальную полосу частот согласования при выбранном значении допустимого КБВ.

Алгоритм широкополосного согласования разрабатывается с обязательным учетом изменения сопротивления нагрузки в интересующей полосе частот.

Качество широкополосного согласования зависит от допустимой сложности согласующего устройства, и для получения необходимого результата число степеней свободы в реактивном согласующем устройстве должно быть больше двух.

2.2.1. Узкополосное согласование

Идея узкополосного согласования состоит в том, что в линии с помощью согласующего устройства создается дополнительная отраженная волна, которая складывается с волной, отраженной от нагрузки. Амплитуду отраженной от согласующего устройства волны формируют равной амплитуде волны, отраженной от нагрузки, а фазы обеих волн отличающимися на 180 град., что приводит к их взаимной компенсации на частоте согласования.

Рис. 2.3. Зависимость КБВ от частоты при узкополосном согласовании.

На других частотах эта компенсация отсутствует из-за отсутствия противофазности отраженных волн, возникающего вследствие того, что отраженные волны формируются в разных сечениях тракта и геометрический путь от сечения отражения до сечения, где волны компенсируют друг друга, оказывается разным. Вследствие этого при изменении частоты изменение фазовых набегов для каждой из волн оказываются не одинаковыми. Поэтому для расширения полосы согласования надо стремиться уменьшать длины элементов согласующего устройства и располагать их как можно ближе к нагрузке. Тогда при отклонении частоты от расчетной изменение электрических длин в согласующем устройстве будет меньшим, и рассогласование при изменении частоты будет нарастать медленнее.

На практике наиболее распространены следующие способы узкополосного согласования (рис. 2.4):

Параллельным либо последовательным шлейфом, размещаемым на определенном расстоянии от нагрузки (степени свободы: расстояние от входа нагрузки до шлейфа – l н , длина шлейфа – l ш );

Четвертьволновым трансформатором (степени свободы: расстояние от входа нагрузки до трансформатора l н , волновое сопротивление трансформатора – z втр );

Двумя параллельными (последовательными) шлейфами, размещаемыми на фиксированном (обычно λ в /8 или 3/8λ в ) расстоянии l 1 один от другого и на произвольном (с некоторыми ограничениями) расстоянии от нагрузки (степени свободы: l ш1 и l ш2 ). Здесь и далее λ в - длина волны в рассматриваемом тракте.

Рис. 2.4. Способы узкополосного согласования

а - параллельным шлейфом; б - последовательным шлейфом;

в - четвертьволновым трансформатором; г - двумя параллельными шлейфами

Узкополосное согласование с помощью параллельного шлейфа

Способ узкополосного согласования нагрузки с помощью параллельного реактивного шлейфа наиболее распространен на практике в связи с тем, что его реализация возможна практически для всех типов линий передачи. Шлейф подключается в том сечении линии, в котором активная составляющая эквивалентной нормированной проводимости равна единице (рис. 2.4.а, сечение а-а). Проводимость шлейфа выбирается равной реактивной составляющей эквивалентной проводимости линии в сечении а-а с обратным знаком. В результате суммарная проводимость в сечении линии оказывается чисто активной и равной единице, что приводит к установлению режима бегущей волны в тракте между генератором и сечением включения согласующего устройства.

Пример 1

Задана нормированная проводимость нагрузки, создающей в линии режим смешанных волн ,. Рассчитать, согласующее устройство в виде параллельного шлейфа при условии расположения шлейфа на минимальном расстоянии от нагрузки.

Учитывая, что при параллельном соединении элементов схемы складываются их проводимости, будем использовать при решении поставленной задачи номограмму проводимостей.

Шаг 1. На круговой номограмме проводимостей откладываем значение проводимости нагрузки (точка 1 на рис 2.5). Определяем значение КБВ, создаваемого нагрузкой в линии, - КБВ н =0,25. Положение точки 1 фиксируем на шкале расстояний, проводя радиус вектор через эту точку (получаем значение на шкале расстояний 0.122).

Шаг 2 . Двигаемся по кругу постоянного значения КБВ н =0,25 в сторону к генератору, пока не окажемся на круге Rey =1. Таких точек на номограмме две с одной и той же по модулю реактивностью, но разного знака (т.2 и т.2’).

Параллельный шлейф Последовательный шлейф

Рис. 2.5. К расчету согласующего устройства в виде параллельного (последовательного) шлейфа с использованием круговой номограммы

Шаг 3 . Из двух точек выбираем одну в качестве точки включения шлейфа. При выборе обычно руководствуются компромиссом между требованием достижения максимальной широкополосности (при этом расстояние между сечением включения согласующего шлейфа и сечением входа нагрузки, а также длина согласующего шлейфа должны быть минимальными), и требованием физической реализуемости синтезированной схемы. Поскольку в нашем случае по условию задачи сечение подключения шлейфа должно быть на минимальном расстоянии от нагрузки, выбираем в качестве точки включения шлейфа т.2.

Шаг 4 . Проводим радиус вектор через точку 2 и по шкале расстояний определяем расстояние от нагрузки до точки включения шлейфа = (0.176-0.122)=0.054.

Шаг 5 . Определяем проводимость в сечении подключения шлейфа =1+ j 1,5.

Шаг 6 . Определяем проводимость шлейфа из условия компенсации реактивной проводимости в сечении включения шлейфа =-j1,5. Выбираем короткозамкнутый шлейф, поскольку он будет короче шлейфа с холостым ходом. Отмечаем на номограмме величину проводимости на входе шлейфа (точка 4 на рис. 2.5) и определяем его длину по методике, изложенной в гл.1. (пример 3). В результате получаем значение =(0.338-0.25)= 0.088

Узкополосное согласование с помощью последовательного шлейфа.

Идеология расчета согласующего устройства в данном случае, мало чем отличается от случая согласования параллельным шлейфом. Отличие состоит лишь в том, что согласующий шлейф включается в линию последовательно и в сечении, где он устанавливается, складываются не проводимости, а сопротивления. В связи с этим при проведении расчетов необходимо использовать номограмму сопротивлений.

Как и раньше сечение установки шлейфа определяется из условия, что в этом сечении эквивалентное сопротивление в линии имеет активную составляющую, равную 1, и произвольную реактивную составляющую, которая суммируясь с сопротивлением шлейфа дает суммарное реактивное сопротивление равное нулю.

Пример 2

Рассчитать, согласующее устройство в виде последовательного шлейфа минимальной длины, расположенного на минимальном расстоянии от нагрузки.

Шаг 1 . На диаграмме сопротивлений (рис. 2.5,б) отмечаем точку 1, соответствующую значению нормированного сопротивления нагрузки. Определяем значение КБВн создаваемое нагрузкой в линии - КБВ н =0,25. Положение т.1 фиксируем на шкале расстояний проведя радиус вектор через т.1 (получаем значение на шкале расстояний 0.361).

Шаг 2 . Двигаясь от точки 1 к генератору по кругу КБВ=025, доходим до точки, в которой активное сопротивление, равно 1. Таких точек на круговой диаграмме две (точка 2 и точка 2`). Выбираем точку 2, как ближайшую к нагрузке. Проводим через центр номограммы и т.2 радиус вектор и по шкале расстояний отсчитываем расстояние между нагрузкой и точкой включения шлейфа в долях волны =0,315.

Шаг 3 . Находим требуемое сопротивление шлейфа (т.4), оно равно с обратным знаком реактивному сопротивлению в т.2. z ш = - j 1,5. Выбираем тип шлейфа (разомкнутый или короткозамкнутый), руководствуясь стремлением сократить длину шлейфа. Более коротким оказывается шлейф с холостым ходом. Его длина равна 0,088

Узкополосное согласование с помощью четвертьволнового трансформатора

Методика согласования четвертьволновым трансформатором основана на свойстве преобразования сопротивлений четвертьволновым отрезком линии передачи (1.18). В нашем случае соответствующее соотношение имеет вид:

где z с-с и z а-а соответствующие эквивалентные нормированные к z во (волновое сопротивление основного тракта) сопротивления в сечениях с-с и а-а (рис 2.4в); – безразмерное нормированное к z во волновое сопротивление трансформатора.

Условие согласования означает, что z а-а равно единице. Тогда из (2.6) следует, что величина , должна быть действительной поскольку и z а-а являются действительными величинами.

Сечениями линии, в которых эквивалентное сопротивление чисто активное, являются сечения либо узла, либо пучности распределения напряжения в линии, нагруженной на .

Пример3.

Задано нормированное сопротивление нагрузки Рассчитать, согласующее устройство в виде четвертьволнового трансформатора, расположенного на минимальном расстоянии от нагрузки.

Шаг 1 . На диаграмме сопротивлений (рис. 2.6) отмечаем точку 1, соответствующую значению нормированного сопротивления нагрузки. Определяем значение КБВ н создаваемое нагрузкой в линии - КБВ н =0,25. Положение точки 1 фиксируем на шкале расстояний проведя радиус вектор через точку 1, получаем значение на шкале расстояний 0.37).

Шаг 2 . Двигаясь от точки 1 по линии КБВн в сторону генератора доходим до сечения с-с (точка 2, н /λ=0.13), где сопротивление чисто активное и равно КБВ н (0.25). Из соотношения (2.6) получаем, что z втр = =0.5. Если перенести сечение установки трансформатора (сечение с-с на рис. 2.4,в) вдоль линии еще на 0.25λ в сторону генератора, то приходим в точку 3 на круговой номограмме, где z с-с = КСВн, и, следовательно, z втр = = 2.

Рис. 2.6. К расчету согласующего устройства в виде четвертьволнового трансформатора с использованием круговой номограммы

Узкополосное согласование с помощью двухшлейфного согласующего устройства.

Преимущество двухшлейфного согласующего устройства по сравнению с одношлейфным состоит в том, что в нем не требуется менять положение шлейфов в тракте (расстояния н и 1 на рис. 2.4,г). Согласование может быть достигнуто только за счет изменения длин шлейфов и .

Рассмотрим назначение элементов, представленных на схеме рис. 2.4,г.

Рис. 2.7. К вопросу о расчете двухшлейфного согласующего устройства.

Задача шлейфа состоит получении в сечении а-а значения эквивалентной проводимости с единичной активной проводимостью и произвольной реактивной составляющей

y a - a = 1 +jb a - a (2.7)

Задача шлейфа такая же, как и у шлейфа в схеме на рис. 2.4,а –компенсация реактивной составляющей эквивалентной проводимости в сечении а-а с целью получения суммарной нормированной проводимости в этом сечении равной единице.

Рассмотрим, как соотношение (2.7) может быть реализовано при помощи изменения длины шлейфа . Используем для этого круговую номограмму проводимостей (рис. 2.7).

Все значения проводимостей, удовлетворяющих условию (2.7) располагаются на круговой номограмме на окружности Rey = g =1. Поскольку шлейф 1 размещен в сечении с-с, отстоящем от сечения а-а на расстоянии , то логично определить геометрическое место точек окружности Rey =1, при пересчете проводимостей, принадлежащих этой окружности, из сечения а-а в сечение с-с. Оказывается, что перемещенные точки также образуют окружность (назовем ее вспомогательной), повернутую вокруг центра номограммы на уголовое расстояние, соответствующее /λ по шкале расстояний. Данная вспомогательная окружность показана на рис. 2-7 штрих-пунктирной линией.

Теперь задача шлейфа 1 состоит в том, чтобы путем изменения его реактивной проводимости поместить суммарную проводимость в сечении с-с на найденную вспомогательную окружность. Будучи пересчитана обратно на расстояние /λ в сторону к генератору в сечение а-а, эта проводимость обязательно окажется на окружности Rey =1.

Рассмотрим описанную процедуру согласования на примере.

Пример 4.

Проводимость согласуемой нагрузки y н =0.9- j 1.4; расстояние /λ=0.075; расстояние между шлейфами /λ=0.21. Параллельные согласующие шлейфы короткозамкнутые, нормированное волновое сопротивление основной линии и шлейфов равно 1.

Шаг 1 . Наносим на круговую номограмму проводимостей вспомогательную окружность, соответствующую окружности Rey =1, повернутой в сторону нагрузки на угловое расстояние /λ (штрих-пунктирная линия на рис. 2.7).

Шаг 2 . Отмечаем на номограмме значение проводимости нагрузки (т.1). Определяем, что КБВн =0.25.

Шаг 3 . Пересчитываем проводимость нагрузки через расстояние /λ=0.075 в сечение подключения шлейфа 1 (сечение б-б на рис 2.4г). В этом сечении у бб =0.35-j0.6 (точка 2 на диаграмме рис 2.7).

Шаг 4 . Выбираем проводимость шлейфа такой, чтобы точка, соответствующая сумме эквивалентной проводимости линии в сечении с-с и проводимости шлейфа, оказалась на вспомогательной окружности. Для этого двигаемся от точки 2 по линии постоянной активной составляющей Rey=0.35 до точки 3, лежащей на вспомогательной окружности. В точке 3 проводимость равна у(т.3)=0.35-j0.24. Таким образом, для перемещения из т.2 в т.3 требуется добавить к эквивалентной проводимости в точке 2 величину проводимости шлейфа у ш =+j0.36.

Другой точкой, лежащей на вспомогательной окружности и окружности Rey=0.35 является точка 6, но для попадания в нее требуется существенно большая проводимость шлейфа, что приводит, как правило, к увеличению ошибок при расчете и реализации схемы, по сравнению со случаем малых величин проводимостей.

Шаг 5 . Пересчитываем проводимость из сечения с-с (точка 3) в сечение а-а через отрезок линии /λ=0.21 в сторону к генератору. При этом мы попадаем в т.4 с проводимостью у(т.4) = 1+ j1.2

Проводимость шлейфа 2 выбираем равной у ш2 = -j1.2

Шаг 6 . Определяем длины короткозамкнутых шлейфов 1 и 2 с нормированными проводимостями +j0.36 и -j1.2 соответственно. Используя методику, изложенную в гл 1, находим, что в случае выбора короткозамкнутых шлейфов их длины равны: /λ=0.306; /λ=0.053.

При неудачно выбранном расстоянии /λ от нагрузки до согласующего устройства описанная процедура согласования может оказаться неработоспособной. Это происходит тогда, когда пересчитанная в сечение с-с проводимость оказывается в внутри области, для которой добавление проводимости шлейфа 1 к полученному в сечении с-с значению эквивалентной проводимости не позволяет ни при каких условиях попасть на вспомогательную окружность (для рассмотренного в примере значения /λ это область, где g>1). Зона значений эквивалентной проводимости в сечении с-с, для которых согласование невозможно называют «мертвой» зоной. Уменьшить размеры мертвой зоны позволяет рациональный выбор расстояния /λ. Максимальная величина мертвой зоны получается, если /λ = 0.25. Для меньшего или большего значения /λ область мертвой зоны уменьшается. Оптимальным считается /λ =0.125, или 0.375. При значениях меньше 0.125 (больше 0.375) мертвая зона уменьшается, но при этом абсолютные значения взаимно компенсируемых проводимостей могут оказаться достаточно большими, что приведет к резкой частотной зависимости характеристик согласования.

Чтобы избежать проблем связанных с мертвой зоной на практике рассматриваемое устройство делают трехшлейфным с расстоянием примерно λ 0 /8 между шлейфами, но при согласовании используют только два шлейфа - центральный шлейф и один из боковых. Длина неиспользуемого шлейфа устанавливается равной λ 0 /4, при этом на частоте согласования его входное сопротивление бесконечно и он на процесс согласования на центральной частоте влияния не оказывает. Если согласование двумя ближайшими к нагрузке шлейфами оказывается невозможным из-за наличия мертвой зоны, используется пара дальних шлейфов. При этом ближний к нагрузке кз шлейф исключается из процедуры согласования путем установки его длины равной четверти длины волны. При этом расстояние между нагрузкой и первым используемым для согласования шлейфом увеличивается на /λ, что позволяет вывести значение согласуемой проводимости в сечении подключения согласующего устройства из мертвой зоны.

Расчет согласующего устройства в виде двух последовательно включаемых в линию шлейфов полностью аналогичен рассмотренному выше с той только разницей, что при расчете параметров согласующего устройства следует оперировать с сопротивлениями на круговой диаграмме сопротивлений.

2.3. ШИРОКОПОЛОСНОЕ СОГЛАСОВАНИЕ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ

Впервые задача широкополосного согласования комплексных нагрузок из сосредоточенных элементов была поставлена и решена американским ученым Р. М. Фано в 1950 г. Фано показал, что даже при бесконечном числе степеней свободы в реактивном согласующем устройстве невозможно достичь режима чисто бегущей волны в непрерывной конечной полосе частот и что не всякую комплексную нагрузку можно согласовать в заданной полосе частот при выбранном допустимом уровне КБВ.

Выводы Фано были основаны на анализе схемы передачи мощности от согласованного генератора через синтезируемый реактивный четырехполюсник РЧП1 в комплексную нагрузку, представляемую, в свою очередь, каскадным соединением произвольного, но фиксированного реактивного четырехполюсника РЧП2 и постоянного активного сопротивления (рис. 2.8,а).

а) б)

Рис 2.8. а - схема широкополосного согласования в обобщенной форме;

б - НЧ-прототип простейшей комплексной нагрузки

Присутствие фиксированного реактивного четырехполюсника РЧП2 в эквивалентном представлении нагрузки как раз и приводит к появлению ограничений на возможности широкополосного согласования.

Как показал Фано для простейшей комплексной нагрузки в виде последовательной - цепи (рис. 2.8,б) ограничения сводятся к неравенству

(2.8)

Исходя из этого неравенства можно установить вид оптимальной частотной характеристики обеспечивающей максимальную полосу согласования при заданном допустимом значении

Рис. 2.9. Оптимальные частотные характеристики согласования (ω гр1 = ω 1, ω гр2 = ω 2)

Графики оптимальной и неоптимальной частотных характеристик для одного и того же значения К доп (ρ доп) показаны на рис 2.10.

В случае S 2 , характеристика имеет прямоугольную форму, соответствующую постоянному уровню коэффициента отражения в полосе согласования. Во втором случае на частотах ω " , ω " модуль ρ меньшее чем ρ доп (вплоть до ρ=0). В соответствии с (2.8) в обоих случаях площадь под частотными кривыми имеет одно и то же ограничение, поэтому полоса согласования во втором случае получается меньшей (ω 1< ω 2).

Рис. 2.10. Оптимальный (S 2, ω 2) и не оптимальный (S 1, ω 1, ω " , ω ") случаи согласования.

Приведенный пример показывает, что при расчете широкополосных согласующих цепей не следует стремиться к идеальному согласованию в одной или нескольких точках заданной полосы частот. Чем большее число точек идеального согласования комплексной нагрузки достигнуто в требуемой полосе частот, тем более глубоких провалов КБВ следует ожидать между ними.

Таким образом, для правильного решения задачи широкополосного согласования комплексной нагрузки следует стремиться к равномерному распределению допустимого рассогласования в нужной полосе частот. За пределами этой полосы рассогласование должно быть возможно большим.

Заменой частотной переменной полученный выше результат может быть перенесен на случай согласования резонансной нагрузки в виде последовательного колебательного контура с известной собственной добротностью Q 0 = ω 0 L / r , где ω 0 - резонансная частота. Предполагая, что частотная характеристика КБВ в окрестности резонансной частоты имеет идеальную прямоугольную форму в пределах полосы согласования находим

(2.10)

Это соотношение показывает, что максимально возможная полоса согласования получается тем меньшей, чем выше добротность нагрузки и допустимое значение КБВ.

На практике чаще всего длинные линии используются для передачи сигналов от генератора к нагрузке с минимальными потерями мощности. Для этого предпочтительным является режим бегущей волны. С целью обеспечения указанного режима необходимо, чтобы сопротивление нагрузки Z н = R н + jХ н удовлетворяло двум условиям: активная часть нагрузки R н должна равняться волновому сопротивлению W линии

R н = W , (1)

а реактивная часть нагрузки Х н должна равняться нулю:

Х н = 0. (2)

Если сопротивление нагрузки удовлетворяет условиям (1), (2), то говорят, что линия согласована с нагрузкой.

Общий принцип согласования комплексных сопротивлений состоит в том, что в линию дополнительно включается согласующий элемент, отражение от которого компенсирует отражение от нагрузки. При этом стремятся, чтобы согласующий элемент был расположен как можно ближе к нагрузке. Это делается для уменьшения длины несогласованного участка линии от нагрузки до согласующего элемента.

Включение в линию согласующего элемента преследует следующие цели:

Увеличение мощности, передаваемой в нагрузку;

Увеличение электрической прочности линии;

Увеличение КПД линии;

Устранение вредного влияния отраженной волны на генератор.

В режиме смешанных волн в линии происходит чередование максимумов и минимумов напряжения. В местах максимумов напряжения условия для электрического пробоя являются наиболее благоприятными. Устранение отраженной волны приводит к уменьшению напряжения в максимуме. Поэтому по такой линии можно передать большую мощность или использовать более высокие уровни напряжения.

Влияние согласования влияет на коэффициент полезного действия (КПД) линии. Чем он тем выше, чем лучше согласована линия с нагрузкой, т.е. чем меньше модуль коэффициента отражения |Г|.

Отраженная от нагрузки волна направляется в генератор и может существенно повлиять на режим его работы. Например, недостаточное согласование генератора с линией передачи может привести к изменению частоты генерируемых колебаний, уменьшению выходной мощности генератора или к полному срыву процесса генерации. Требования к K св на выходе генератора в значительной степени определяются типом этого генератора.

Для согласования комплексных нагрузок используются различные согласующие устройства, которые по соображениям сохранения высокого КПД тракта выполняются чаще всего из реактивных элементов.

Рассмотрим способы узкополосного согласования, когда «узкой» принято считать полосу частот 2Df , составляющую единицы процентов от средней частоты f 0 .

В этой полосе должен быть обеспечен допустимый уровень согласования, определяемый допустимым значением коэффициента стоячей волны

K св < K св доп.

Типичный график зависимости K св тракта от частоты представлен на рисунке Рис. 6.16). Конкретное значение K св доп определяется назначением и типом тракта, условиями его эксплуатации и лежит в пределах 1,02... 2.

Рис. 6.16. Типичная зависимость K св тракта от частоты

В узкой полосе частот в качестве согласующих элементов используются следующие устройства:

Четвертьволновый трансформатор;

Последовательный шлейф;

Параллельный шлейф,;

Два и три последовательных или параллельных шлейфа.

Такие согласующие устройства используются в линиях передачи различных типов (двухпроводных, коаксиальных, полосковых, волноводных и т.п.). Тип линии передачи определяет конкретную конструкторскую реализацию этих устройств.

Четвертьволновый трансформатор. Это устройство представляет собой четвертьволновый отрезок линии с волновым сопротивлением W т p ¹ W , включенным в разрыв основной линии передачи. Найдем место включения трансформатора в линию и его волновое сопротивление. Принцип работы такого согласующего устройства основан на трансформирующем свойстве четвертьволнового отрезка линии, которое в рассматриваемом случае примет вид:

Z вх (z 0) Z вх (z 0 + l л / 4) = W 2 т p ,

где z 0 - место подключения трансформатора, отсчитанное от места подключения нагрузки; Z вх (z 0) – входное сопротивление линии в точке z 0, если линия нагружена на сопротивление Z н (Рис. 6.17);

Z вх (z 0 + l л / 4) – входное сопротивление четвертьволнового трансформатора в сечении (z 0 + l л / 4) с подключенным к нему отрезком линии длиной z 0 , нагруженной сопротивлением нагрузки Z н.

Условия согласования (1), (2) требуют, чтобы Z вх (z 0 + l л / 4) = W , т. е. Z вх (z 0)W = W 2 т p .

Отсюда следует, что Z вх (z 0) должно быть чисто действительной величиной: Z вх (z 0) = R вх (z 0).

Рис. 6.17.Согласование линии с нагрузкой с помощью

четвертьволнового трансформатора

Таким образом, четвертьволновый трансформатор для согласования должен включаться в таких сечениях линии z 0 , в которых входное сопротивление линии чисто активное. Входное сопротивление линии чисто активное в сечениях линии, где напряжение достигает максимума или минимума. Поэтому четвертьволновый трансформатор включается в максимумах или минимумах напряжения и его волновое сопротивление определяется соотношением:

В максимумах напряжения R вх = WK св, поэтому при включении трансформатора в максимум напряжения его волновое сопротивление W т p > W .

В минимумах напряжения R вх = W / K св, поэтому при включении трансформатора в минимум напряжения выполняется неравенство W т p < W .

Таким образом, выбор места включения трансформатора (максимум или минимум напряжения) определяет соотношение его волнового сопротивления с волновым сопротивлением линии, а это, в свою очередь, определяет соотношение геометрических размеров поперечного сечения трансформатора и линии.

На рисунке (Рис. 6.18) представлены варианты исполнения четвертьволнового трансформатора на основе двухпроводной и коаксиальной

линий для двух рассмотренных случаев. Из рисунка следует, что в конструкторском отношении предпочтительнее вариант W т p < W .

Рис. 6.19. Эпюры напряжения в линии: а) – с комплексной нагрузкой;

б) W т p > W ;

в) – с комплексной нагрузкой и трансформатором W т p < W

Последовательный шлейф. Согласующее устройство в виде последовательного шлейфа представляет собой отрезок обычно короткозамкнутой линии длиной l ш, с волновым сопротивлением W , который включается в разрыв одного из проводов линии (Рис. 6.20).

Рис. 6.20. Последовательный согласующий шлейф

Согласование достигается подбором места включения шлейфа в линию z ш и длины шлейфа l ш. Найдем z ш и l ш из условия согласования линии в сечении z ш. В этом сечении входное реактивное сопротивление шлейфа jX ш (l ш) включено последовательно с входным сопротивлением линии Z вх (z ш) = R вх (z ш) + jX вх (z ш). Сумма этих сопротивлений должна быть равна волновому сопротивлению линии:

Z вх (z ш) + jX ш (l ш) º R вх (z ш) + jX вх (z ш) + jX ш (l ш) = W .

Отсюда находим:

R вх (z ш) = W ; (4)

X вх (l ш) = - X вх (z ш). (5)

Из (4)можно найти z ш, а из (5) – длину l ш. Расчетные соотношения могут быть представлены в виде

z ш = (l/b)arctg;

l ш = (l/b)arctg;

Из этих соотношений следует, что последовательный шлейф необходимо включать в таком сечении линии, где активная часть ее входного сопротивления равна волновому сопротивлению линии. Длину шлейфа следует подбирать такой, чтобы его реактивное сопротивление было бы равно по величине и противоположно по знаку реактивной части входного сопротивления линии в месте включения шлейфа. Перечисленным условиям удовлетворяют, например, сечения z 1 и z 2 (см. Рис. 6.21) линии, нагруженной на активное сопротивление. В сечении z 1 шлейф должен иметь индуктивное, а в z 2 – емкостное входное сопротивление.

Недостаток такого способа согласования состоит в том, что при изменении нагрузки изменяется не только длина шлейфа, но и место его включения в линию. Конструктивно это крайне неудобно.

Рис. 6.21. К выбору сечения для подключения шлейфа

Параллельный шлейф. Согласующее устройство в виде параллельного шлейфа показано на рисунке (Рис. 6.22). Как и в предыдущем случае, согласование достигается подбором места включении шлейфа z ш в линию и длины шлейфа l ш. Условие согласования имеет вид

Y вх (z ш) + jB ш (l ш) = 1/W ,

где Y вх (z ш) = 1/Z вх (z ш) = G вх (z ш) + jB вх (l ш) – входная проводимость линии в месте подключения шлейфа; G вх, B вх – активная и реактивная части входной проводимости линии; B ш (l ш) – реактивная проводимость шлейфа длиной l ш. Отсюда находим:

G вх (z ш) = 1/W ; (6)

B ш (l ш) = -B вх (z ш). (7)

Из (6) можно найти z ш, а из (7) – длину l ш.

Расчетные соотношения могут быть представлены в виде:

z ш – z max = (l/b) arctg;

l ш =(l/b)arctg; b = 2p/l л,

где z max – расстояние от нагрузки до первого максимума натяжения.

Таким образом, из (6) и (7) следует, что параллельный шлейф нужно включать в таком сечении линии, в котором активная часть входной проводимости линии равна волновой проводимости, а длину шлейфа следует выбирать так, чтобы его реактивная проводимость компенсировала реактивную часть входной проводимости линии (была бы противоположного знака).

Недостатки параллельного шлейфа такие же, как и у последовательного: при изменении нагрузки изменяются длина шлейфа и место его включения в линию. В экранированных линиях менять место включения шлейфа сложно по конструктивным соображениям.

Поэтому в качестве согласующего устройства применяют два и три последовательных или параллельных шлейфов. В двухпроводной линии параллельный шлейф может быть сделан подвижным, т.е. перемещающимся вдоль линии.

Два и три последовательных или параллельных шлейфа.

Двухшлейфовые согласующие устройства показаны на рисунке (Рис.6.22). Принцип работы, например, двухшлейфового последовательного согласующего устройства, состоит в том, что, изменяя длину первого шлейфа l ш1, добиваются того, чтобы активная часть входного сопротивления линии в месте включения второго шлейфа стала равной волновому сопротивлению линии.

Подбирая длину второго шлейфа l ш2 , компенсируют реактивную часть входного сопротивления линии. Аналогично работает параллельное двухшлейфовое согласующее устройство. Однако объяснение принципа работы следует провести в терминах входных проводимостей.

Рис. 6.22. Двухшлейфовые согласующие устройства с последовательными (а ) и параллельными (б ) шлейфами

Недостатком двухшлейфовых согласователей является то, что они могут обеспечить согласование не всех возможных нагрузок. Например, схема (Рис. 6.22,а) обеспечивает согласование нагрузок при R н < W , а схема (Рис. 6.22,б) – при R н > W .

Рис. 6.23. Трехшлейфовые согласующие устройства с последовательными (а ) и параллельными (б ) шлейфами

Для устранения этого недостатка используют трехшлейфовые согласующие устройства (Рис. 6.23). В согласовании участвуют два из трех шлейфов. Например, в трехшлейфовом согласующем устройстве с последовательными шлейфами (Рис. 6.23, а) при R н < W используются первый и второй шлейфы, как при двухшлейфовом согласовании. Третий шлейф "отключается", т.е. его длина берется равной l л /2.

Рис. 6.24. Согласование в полосе частот с помощью одного шлейфа: а – схема согласующего устройства; б – графики проводимости нагрузки и шлейфа

При этом входное сопротивление такого шлейфа нулевое, и он не влияет на процессы, происходящие в линии. Если R н > W , то используются второй и третий шлейфы, а длина первого берется равной l л /2.

Аналогично работает трехшлейфовое согласующее устройство с параллельными шлейфами (рис. 2.8, б ). Причем при R н > W работе участвуют первый и второй шлейфы, а при R н < W – второй и третий.

Конкретная конструкторская реализация согласующих устройств на основе шлейфов определяется типом используемой линии передачи.

На практике чаще всего длинные линии используются для передачи мощности от генератора к нагрузке. Для этого предпочтительным является режим бегущей волны. С целью обеспечения указанного режима необходимо, чтобы сопротивление нагрузки Zн = Rн + jХн удовлетворяло двум условиям: активная часть нагрузки Rн должна равняться волновому сопротивлению линии

а реактивная часть нагрузки Хн должна равняться нулю:

Если сопротивление нагрузки удовлетворяет условиям (2.1), (2.2), то говорят, что линия согласована с нагрузкой.

Цели согласования

Общий принцип согласования комплексных сопротивлений состоит в том, что в линию дополнительно включается согласующий элемент, отражение от которого компенсирует отражение от нагрузки. При этом стремятся, чтобы согласующий элемент был расположен как можно ближе к нагрузке. Это делается для уменьшения длины несогласованного участка линии от нагрузки до согласующего элемента. Включение в линию согласующего элемента преследует следующие цели:

увеличение мощности, передаваемой в нагрузку;

увеличение электрической прочности линии;

увеличение КПД линии;

устранение вредного влияния отраженной волны на генератор.

В режиме смешанных волн в линии происходит чередование максимумов и минимумов напряжения. В местах максимумов напряжения облегчаются условия для электрического пробоя. Устранение отраженной волны приводит к уменьшению напряжения в максимуме. Поэтому по такой линии можно передать большую мощность или увеличить ее электрическую прочность.

Влияние согласования на КПД линии рассмотрено выше (см. с. 30) и проиллюстрировано на рис. 1.21. Установлено, что КПД тем выше, чем лучше согласована линия с нагрузкой, т.е. чем меньше модуль коэффициента отражения |Г|.

Отраженная от нагрузки волна направляется в генератор и может существенно повлиять на режим его работы. Например, недостаточное согласование генератора с линией передачи может привести к изменению частоты генерируемых колебаний, уменьшению выходной мощности генератора или к полному срыву процесса генерации. Требования к Kсв на выходе генератора в значительной степени определяются типом этого генератора.

При больших расстояниях между устройствами, связанными по витой паре и высоких скоростях передачи начинают проявляться так называемые эффекты длинных линий. Причина этому - конечность скорости распространения электромагнитных волн в проводниках. Скорость эта существенно меньше скорости света в вакууме и составляет немногим больше 200 мм/нс. Электрический сигнал имеет также свойство отражаться от открытых концов линии передачи и ее ответвлений. Грубая аналогия - желоб, наполненный водой. Волна, созданная в одном конце, идет по желобу и, отразившись от стенки в конце, идет обратно, отражается опять и так далее, пока не затухнет. Для коротких линий и малых скоростей передачи этот процесс происходит так быстро, что остается незамеченным. Однако, время реакции приемников - десятки/сотни нс. В таком масштабе времени несколько десятков метров электрический сигнал проходит отнюдь не мгновенно. И если расстояние достаточно большое, фронт сигнала, отразившийся в конце линии и вернувшийся обратно, может исказить текущий или следующий сигнал. В таких случаях нужно каким-то образом подавлять эффект отражения.

Наука Электротехника предлагает решение этой проблемы. У любой линии связи есть такой параметр, как волновое сопротивление Zв. Оно зависит от характеристик используемого кабеля, но не от длины. Для обычно применяемых в линиях связи витых пар Zв=120 Ом. Оказывается, что если на удаленном конце линии, между проводниками витой пары включить резистор с номиналом равным волновому сопротивлению линии, то электромагнитная волна дошедшая до "тупика" поглощается на таком резисторе. Отсюда его названия - согласующий резистор или "терминатор".

Большой минус согласования на резисторах - повышенное потребление тока от передатчика, ведь в линию включается низкоомная нагрузка. Поэтому рекомендуется включать передатчик только на время отправки посылки. Есть способы уменьшить потребление тока, включая последовательно с согласующим резистором конденсатор для развязки по постоянному току. Однако, такой способ имеет свои недостатки. Для коротких линий (несколько десятков метров) и низких скоростей (меньше 38400 бод) согласование можно вообще не делать. Эффект отражения и необходимость правильного согласования накладывают ограничения на конфигурацию линии связи.

Линия связи должна представлять собой один кабель витой пары. К этому кабелю присоединяются все приемники и передатчики. Расстояние от линии до микросхем интерфейса RS-485 должно быть как можно короче, так как длинные ответвления вносят рассогласование и вызывают отражения.

В оба наиболее удаленных конца кабеля (Zв=120 Ом) включают согласующие резисторы Rt по 120 Ом (0.25 Вт). Если в системе только один передатчик и он находится в конце линии, то достаточно одного согласующего резистора на противоположном конце линии.

Рисунок 4

2.4 Защитное смещение

Как уже упоминалось, приемники большинства микросхем RS-485 имеют пороговый диапазон распознавания сигнала на входах A-B - ±200мВ. Если |Uab| меньше порогового (около 0), то на выходе приемника RO могут быть произвольные логические уровни из-за несинфазной помехи. Такое может случиться либо при отсоединении приемника от линии, либо при отсутствии в линии активных передатчиков, когда никто не задает уровень. Чтобы в этих ситуациях избежать выдачи ошибочных сигналов на приемник UART, необходимо на входах A-B гарантировать разность потенциалов Uab > +200мВ. Это смещение при отсутствии входных сигналов обеспечивает на выходе приемника логическую "1", поддерживая, таким образом, уровень стопового бита. Добиться этого просто - прямой вход (А) следует подтянуть к питанию, а инверсный (B) - к "земле". Получается делитель:

Rвх - входное сопротивление приемника (обычно 12 кОм);
Rc - согласующие резисторы (120 Ом);
Rзс - резисторы защитного смещения.

Рисунок 5 Схема подключения защитного смещения.

Величины сопротивлений для резисторов защитного смещения (Rзс) нетрудно рассчитать по делителю. Необходимо обеспечить Uab > 200мВ. Напряжение питания - 5В. Сопротивление среднего плеча - 120Ом//120Ом//12КОм на каждый приемник - примерно 57 Ом (для 10 приемников). Таким образом, выходит примерно по 650 Ом на каждый из двух Rзс. Для смещения с запасом - сопротивление Rзс должно быть меньше 650 Ом. Традиционно ставят 560 Ом.

Обратите внимание: в расчете номинала Rзс учитывается нагрузка. Если на линии висит много приемников, то номинал Rзс должен быть меньше. В длинных линиях передачи необходимо так же учитывать сопротивление витой пары, которое может "съедать" часть смещающей разности потенциалов для удаленных от места подтяжки устройств. Для длинной линии лучше ставить два комплекта подтягивающих резисторов в оба удаленных конца рядом с терминаторами.

Многие производители приемопередатчиков заявляют о функции безотказности (failsafe) своих изделий, заключающейся во встроенном смещении. Следует различать два вида такой защиты:

Безотказность в открытых цепях. (Open circuit failsafe.) В таких приемопередатчиках применяются встроенные подтягивающие резисторы. Эти резисторы, как правило, высокоомные, чтобы уменьшить потребление тока. Из-за этого необходимое смещение обеспечивается только для открытых (ненагруженных) дифференциальных входов. В самом деле, если приемник отключен от линии или она не нагружена, тогда в среднем плече делителя остается только большое входное сопротивление, на котором и падает необходимая разность потенциалов. Однако, если приемопередатчик нагрузить на линию с двумя согласующими резисторами по 120 Ом, то в среднем плече делителя оказывается меньше 60 Ом, на которых, по сравнению с высокоомными подтяжками, ничего существенного не падает. Поэтому, если в нагруженной линии нет активных передатчиков, то встроенные резисторы не обеспечивают достаточное смещение. В этом случае, остается необходимость устанавливать внешние резисторы защитного смещения, как это было описано выше.

Истинная безотказность. (True failsafe.) В этих устройствах смещены сами пороги распознавания сигнала. Например: -50 / -200 мВ вместо стандартных порогов ±200 мВ. То есть при Uab>-50мВ на выходе приемника RO будет логическая "1", а при Uab<-200 - на RO будет "0". Таким образом, и в разомкнутой и в пассивной линии при разности потенциалов Uab близкой к нулю, приемник выдаст "1". Для таких приемопередатчиков внешнее защитное смещение не требуется. Тем не менее, для лучшей помехозащищенности все-таки стоит дополнительно немного подтягивать линию.

Сразу виден минус внешнего защитного смещения - через делитель постоянно будет протекать ток, что может быть недопустимо в системах малого потребления. В таком случае можно сделать следующее:

а). Уменьшить потребление тока, увеличив сопротивления Rзс. Хотя производители приемопередатчиков и пишут о пороге распознавания в 200мВ, на практике вполне хватает 100мВ и даже меньше. Таким образом, можно сразу увеличить сопротивления Rзс раза в два-три. Помехозащищенность при этом несколько снижается, но во многих случаях это не критично.

б). Использовать true failsafe приемопередатчики со смещенными порогами распознавания. Например, у микросхем MAX3080 и MAX3471 пороги: -50мВ / -200мВ, что гарантирует единичный уровень на выходе приемника при отсутствии смещения (Uab=0). Тогда внешние резисторы защитного смещения можно убрать или значительно увеличить их сопротивление.

в). Не применять без необходимости согласование на резисторах. Если линия не будет нагружена на 2 по 120 Ом, то для обеспечения защитного смещения хватит подтяжек в несколько килоом в зависимости от числа приемников на линии.

Для опторазвязанной линии подтягивать следует к питанию и "земле" изолированной линии. Если не применяется опторазвязка, подтягивать можно к любому питанию, так как делитель создаст лишь небольшую разность потенциалов между линиями A и B. Нужно только помнить о возможной разности потенциалов между "землями" устройств, расположенных далеко друг от друга.

Согласование линии передачи с нагрузкой.

Под согласованием линии передачи с нагрузкой понимают мероприятия по обеспечению передачи возможно большей части передаваемой линией мощности от генератора в нагрузку в заданном диапазоне частот.

Идеальное согласование предусматривает передачу всей передаваемой от генератора мощности в нагрузку. В широкополосных системах связи рассогласование линии с нагрузкой может вызывать искажение передаваемой информации и значительному увеличению уровня шумов в тракте. Обычно коэффициент отражения в таких системах во всей рабочей полосе частот не должен превышать 0,02…0,05 (КСВН от 1,04…1,1).

Общие принципы согласования нагрузки с линией передачи.

Согласование может осуществляться как с преобразованием типа волны, так и без преобразования типа волны. Согласование с преобразованием типа волны также называют возбуждением. При согласовании необходимо выполнить следующие условия.

1. заключается в возможности существования требуемого типа волны в нагрузке. Для этого требуется правильно подобрать форму и рассчитать размеры нагрузки.

2. Заключается в возможно полном совпадении структуры поля в нагрузке и линии передач. Для его осуществления применяются преобразователи типов волн.

3. С точки зрения теории цепей заключается в равенстве выходного сопротивления передающей линией комплексно сопряженному входному сопротивлению нагрузки. Так как в случае режима бегущей волны в линии передачи и ее выходное сопротивление чисто активное, то необходимо для компенсации реактивной составляющей сопротивление нагрузки вводить в линию передачи реактивные элементы.

С точки зрения теории электромагнитного поля при отражении от нагрузки образующаяся отраженная волна компенсируется волной, отраженной от реактивного элемента, вводимого в линию передачи, если эти волны будут равны по амплитуде и противоположны по фазе, то есть используется явление интерференции волн.

В результате введения согласующего элемента часть волны от него отражается и в направлении нагрузки, а затем снова к устройству и так далее. При этом на участке между согласующим устройством и нагрузкой образуется, за счет этих переотражений, стоячая волна, запасающая энергию, которая в нагрузку уже не поступает. Величина этой запасенной энергии зависит и от расстояния между согласующим элементом и нагрузкой. Чем больше это расстояние, тем большая энергия запасается. Следовательно, согласующий элемент должен по возможности ближе располагаться к нагрузке.

Узкополосное согласование.

При одном согласующем элементе при изменении частоты нарушаются фазовые соотношения между волной, отраженной от нагрузки и волной, отраженной от неоднородности и согласование нарушается. Поэтому такое согласование, при котором отражение от нагрузки устраняется полностью только на одной частоте называется узкополосным.

Методика узкополосного согласования заключается в следующем.

Проводимость нагрузки

Где , с помощью отрезка линии длинной трансформируется в проводимость , активная часть которой равна волновой проводимости линии

.

Для компенсации реактивной составляющей к точкам 1-1 подключают реактивный шлейф с сопротивлением .

В качестве согласующих элементов для активных составляющих сопротивлений либо применяют отрезок линии длинной такой, чтобы в очках 1-1 входное сопротивление отрезка линии с нагрузкой имело активную составляющую по величине равную волновому сопротивлению линии, либо применяют четвертьволновый трансформатор, который представляет собой отрезок линии длинной с волновым сопротивлением, равным

.

В качестве компенсирующих элементов для реактивных составляющих применяются штыри, диафрагмы, а также короткозамкнутые отрезки линий (шлейфы).

Примеры узкополосного согласования

1. Согласование с помощью короткозамкнутого шлейфа

Известно, что входное сопротивление в сечении линии, где находится узел , а в сечении где находится пучность