Электронные часы на ардуино и матрице. Бинарные часы на базе Arduino своими руками

РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОКРУЖНОГО ТУРА ГОРОДСКОЙ ОЛИМПИАДЫ

ПО АСТРОНОМИИ И ФИЗИКЕ КОСМОСА 2005 ГОДА 9-10 класс

Сезоны года на Земле сменяются «в противофазе» (когда в северном полушарии лето, то в южном - зима). Допустим, что гипотетическая планета вращается вокруг Солнца по сильно вытянутой эллиптической орбите, большая полуось которой также равна 1 а.е., и ось вращения перпендикулярна плоскости ее орбиты. Как происходит смена времен года? Как изменится климат по сравнению с климатом Земли?

На такой планете смена времен года будет проходить синхронно, а не в противофазе, как на Земле или Марсе.Вблизи апогелия на всей планете, в обоих полушариях, синхронно, будет условная зима, а вблизи перигелия - условное лето. «Условные», потому что в общепринятых понятиях на полюсах такой планеты будет вечная зима... Тогда сезоны, зависящие только от потока тепла, будут по всей планете определяться только ее положением на орбите, а значит, будут везде меняться синхронно. Климат на такой планете, несмотря на одинаковую большую полуось а=1 а.е., будет более резким, зимы будут более холодными и долгими по второму закону Кеплера (и путь длинее, и скорость меньше).

Когда Луна может подняться выше над горизонтом летом или зимой и почему? А когда Луна в Москве над горизонтом ниже? Летом или зимой и почему?

Двигаясь по эклиптике, Солнце отходит дальше всего от экватора в сторону северного полюса мира 22 июня. Это соответствует точке летнего солнцестояния  - знак Рака. В этот день Солнце имеет максимальное склонение около  =+23. В этот день в Москве (и в северном полушарии) Солнце выше всего над горизонтом. Можно подсчитать и высоту Солнца над горизонтом 22 июня по формуле высота светил в верхней кульминации

h = 90     = 57

Где широта Москвы  =56.

22 декабря Солнце ниже всего над горизонтом в Москве. День самый длинный. Точка зимнего солнцестояния  - знак Козерога - в ней Солнце имеет минимальное склонение   =  23. Высота Солнца над горизонтом около 11.

Как называются точки небесной сферы, в которой эклиптика пересекается небесным экватором? Каким датам это соответствует? Сколько часов длятся в это время ночь и день в Москве? В каких созвездиях находились эти точки 2000 лет тому назад и в каких созвездиях они находятся сейчас и почему?

Две точки небесной сферы, в которых эклиптика пересекает небесный экватор. Переходя из южного полушария в северное, Солнце проходит через точку весеннего равноденствия 20 или 21 марта, а обратно - через точку осеннего равноденствия 22 или 23 сентября. В эти дни по всей Земле Солнце перемещается по небу от восхода до заката почти ровно за 12 часов (без учета рефракции) и, следовательно, везде продолжительность дня и ночи одинакова. Через точку весеннего равноденствия (старые названия – «точка весны» или «начальная точка Овна», знак ) проходят нулевые меридианы в эклиптической и экваториальной системах координат. Около 2000 лет назад, во времена Гиппарха, эта точка располагалась в созвездии Овна. В результате прецессии она переместилась примерно на 20 o к западу и теперь находится в созвездии Рыб. Точка осеннего равноденствия раньше была в Весах (знак ), а теперь в Деве.

Две одинаковые по массе автоматические межпланетные станции (АМС) совершают мягкие посадки: первая – на Венеру, вторая – на Марс. На какой из планет – Земле, Венере или Марсе – эти АМС имеют наибольший вес? Ускорение свободного падения на Земле и Венере считать одинаковыми, а на Марсе g = 3,7 м/с 2 .

Наибольший вес будет на Земле. Вес АМС на Венере будет меньше, чем на Земле, из-за плотной атмосферы (закон Архимеда). На Марсе АМС будет иметь наименьший вес.

Две нейтронные звезды обращаются вокруг общего центра масс по круговой орбите с периодом 7 часов. На каком расстоянии они находятся, если их массы больше массы Солнца в 1,4 раз? Масса Солнца М  = 2·10 30 кг.

Звезды находятся на расстоянии 2R друг от друга. F грав. = G

С другой стороны, F =

= 310 6 м, меньше, чем размеры Земли.

ЗАДАЧИ ОКРУЖНОГО ТУРА ГОРОДСКОЙ ОЛИМПИАДЫ

ПО АСТРОНОМИИ И ФИЗИКЕ КОСМОСА 2005 ГОДА 11 класс

Когда Луна поднимается максимально высоко над горизонтом летом или зимой и почему? А когда Луна в Москве над горизонтом ниже всего? Летом или зимой и почему?

Двигаясь по эклиптике, Солнце отходит дальше всего от экватора в сторону северного полюса мира 22 июня. Это соответствует точке летнего солнцестояния  - знак Рака. В этот день Солнце имеет максимальное склонение около  = + 23. В этот день в Москве (и в северном полушарии) Солнце выше всего над горизонтом. Можно подсчитать и высоту Солнца над горизонтом 22 июня по формуле высота светил в верхней кульминации

h = 90     = 57

Где широта Москвы   = 56.

22 декабря Солнце ниже всего над горизонтом в Москве. День самый длинный. Точка зимнего солнцестояния  - знак Козерога. В ней Солнце имеет минимальное склонение  =  23. Высота Солнца над горизонтом около 11.

Угол между плоскостью орбиты Луны и плоскостью эклиптики составляет 5°. Максимальная высота Луны над горизонтом в июне - 62. Минимальная высота Луны над горизонтом - 6.

2 января 2005 года Земля находилась в перигелии, на расстоянии 14,7 млн.км от Солнца. Когда (примерно) Земля будет в афелии? Сделать поясняющий чертеж. Почему точка афелия не совпадает с точкой летнего солнцестояния, а точка перигелия – с точкой зимнего солнцестояния?

Чертеж обязателен.

На какой планете Меркурии или Марсе тело в свободном падении пролетит дальше за 10 сек.? Масса Меркурия 0,055 М  , радиус 0,38 R  . Масса Марса 0,107 М  , радиус 0,53 R  .

При свободном падении тело проходит путь, равный
, где g – ускорение свободного падения.

Ускорение свободного падения находим по формуле

.

Подставляя значения массы и радиусов, получим, что g Меркурия =g Марса = 3,8 м/с 2 , следовательно тело в свободном падении на обоих планетах пролетит одно и то же расстояние без учета трения атмосферы.

Межпланетный аппарат обращается вокруг Земли по низкой круговой орбите,
лежащей в плоскости эклиптики. Какое минимальное приращение скорости
нужно придать этому кораблю, чтобы он мог без последующих маневров и
включения двигателей отправиться изучать объекты пояса Койпера?

Пояс Койпера находится во внешних областях Солнечной системы,
и чтобы попасть туда из окрестностей Земли, аппарат должен развить
вторую космическую скорость относительно Солнца, равную 42.1 км/с. Но
Земля сама движется относительно Солнца со скоростью 29.8 км/с, и
скорость аппарата относительно Земли после преодоления ее притяжения
может быть равной всего u = 12.3 км/с. До выхода из поля тяготения
Земли, находясь недалеко от ее поверхности, скорость аппарата должна
быть равна

= 16.6 км/c (V 2 - вторая космическая скорость
для Земли, равная 11.2 км/с).

Двигаясь по круговой орбите, аппарат имел первую космическую скорость V 1 , равную 7.9 км/с. Следовательно, минимальное приращение скорости
(когда аппарат движется в ту же сторону, что и Земля) равно

V = V 3 - V 1 = 8.7 км/с.

Во сколько раз звезда сверхгигант со светимостью 10000 L  больше, чем звезда главной последовательности, если их температуры одинаковы и равны 5800?

Звезда главной последовательности с температурой 5800 - это Солнце. Светимость Солнца L  =1.

L = Т 4 4R 2 .

Их температуры равны.

Откуда радиус сверхгиганта в 100 раз больше радиуса звезды главной последовательности (Солнца).

ПО АСТРОНОМИИ И ФИЗИКЕ КОСМОСА 2007 ГОДА 11 класс

Наибольшее удаление Венеры от Солнца составляет 48˚. Нарисуйте взаимное расположение Венеры, Земли и Солнца в момент наибольшего удаления Венеры от Солнца и определите расстояние Венеры от Солнца в астрономических единицах и километрах. Наибольшая восточная элонгация Венеры произойдет 9 июня 2007 г, когда произойдет следующая наибольшая восточная элонгация Венеры? Сидерический период обращения Венеры вокруг Солнца равен Т = 0,615 года.

20 января Солнце перешло из созвездия Стрельца в созвездие Козерога. Сейчас (днем 27 января 2007 года) Меркурий и Венера находятся в созвездии Козерога, Марс – в созвездии Стрельца, Нептун в созвездии Козерога, карликовая планета Плутон находится на границе созвездий Стрельца и Змееносца, карликовая планета Церера находится в созвездии Рыбы, Юпитер – на границе созвездий Змееносца и Скорпиона. Уран находится в созвездии Водолея, граничащим с созвездием Козерога. Сатурн находится в созвездии Льва.

Как называется такое расположение планет? Сколько больших планет сейчас находится над горизонтом? Сколько карликовых планет сейчас находится над горизонтом? Сколько больших планет можно будет наблюдать всю ночь?

Решение.

Это расположение планет называется парадом планет. Сегодня днем над горизонтом находится 6 больших планет: Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Уран, Нептун. Сегодня днем над горизонтом находится 2 карликовых планеты: Церера и Плутон. К сожалению, сегодня парад планет не виден вечером и ночью, так как планеты находятся над горизонтом днем.

Всю ночь будет виден Сатурн, следовательно ночью можно наблюдать одну планету.

Земля, двигаясь вокруг Солнца по эллиптической орбите, в январе бывает ближе к Солнцу почти на 5 млн. км, чем в июле. Так почему же в январе у нас холоднее, чем в июле?

Решение.

Основная причина сезонных изменений температуры и климата на Земле связана с углом наклоном ее оси вращения к плоскости орбиты вокруг Солнца (эклиптики), который составляет около 66˚. Это определяет высоту Солнца над горизонтом (летом она выше) и продолжительность дня (летом день длиннее). Т.е. летом больше солнечной энергии попадает на Землю в северном полушарии. Зимой наоборот. Для средней полосы это разница достигает несколько раз. А за счет большей близости Земли к Солнцу зимой чем летом, то за счет этого разница в получаемом тепле составляет всего несколько процентов.

В момент противостояния Сатурн находится в созвездии Льва. В какой момент времени Сатурн пересечет небесный меридиан над точкой юга? В каком созвездии в этот момент находится Солнце?

Решение.

Противостояние планеты происходит во время попятного движения. Верхняя кульминация Сатурна произойдет в полночь по среднему солнечному времени. Солнце в этот момент будет находиться в противоположной точке эклиптики в созвездии Водолея. (Сезон – Зима – февраль).

Наибольшее удаление Венеры от Солнца составляет 48˚. Нарисуйте взаимное расположение Венеры, Земли и Солнца в момент наибольшего удаления Венеры от Солнца и определите расстояние Венеры от Солнца в астрономических единицах и километрах. Наибольшая восточная элонгация Венеры произойдет 9 июня 2007 г, Когда произойдет следующая наибольшая восточная элонгация Венеры? Сидерический период обращения Венеры вокруг Солнца равен Т = 0,615 года.

Решение.

Из рисунка видно, что в равнобедренном прямоугольном треугольнике расстояние Венеры до Солнца равно катету а = а 0 sin 45˚ = 0,71 а.е. = 106 млн.км.

Конфигурации планет повторяются через синодический период S, который находится из уравнения синодического движения 1/S = 1/T – 1/T з. Из этой формулы следует, что синодический период Венеры равен S =T·T з /(T з – T) = 0,615/0,385 =1,597 г = 583 суток = 1 г 7 мес. 8 дн. Так что следующая наибольшая восточная элонгация наступит только в середине января 2009 г.

Роберт Хайнлайн в романе «Дорога доблести» описывает планету - Центр галактической империи. Планета эта «размером с Марс», сила тяжести на ней «почти земная». Что можно сказать о плотности этой планеты? Каковы для этой планеты первая и вторая космическая скорости? Каков период обращения спутника на низкой орбите? Радиус Марса - 3400 км, гравитационная постоянная G = 6,6710 -11 Нм 2 /кг 2 .

Решение.

Из закона всемирного тяготения выразим ускорение свободного падения вблизи поверхности планеты: g = GM/R 2 = 4GR/3.

Отсюда средняя плотность планеты = 3g/4GR = 10317 кг/м 3 - значительно больше плотности железа.

Первая космическая скорость v 1 = (gR) -1/2 = 5,77 км/с.

Вторая космическая скорость в корень из 2 раз больше первой: v 2 = 8,14 км/с.

Период обращения спутника на низкой орбите Т = 2R/v 1 = 3700 с - чуть больше часа.

Линия водорода Н γ с длиной волны λ 0 = 4340А, измеренная в спектре далекой галактике имеет λ = 4774А. Измеренные угловые размеры галактики равны 10"". Определите, с какой скоростью и куда движется эта галактика, на каком расстоянии она находится и каков ее линейный диаметр в парсеках. Сравните с диаметром Млечного Пути.

Постоянная Хаббла Н = 63 км/с Мпк.

Решение.

Красное смещение лини в спектре галактики равно z = (λ-λ 0)/λ 0 =434/4340 = 0,1. Согласно эффекту Доплера это смещение линии объясняется удалением от галактики со скоростью V = z·c = 30000 км/с.

Постоянная Хаббла 63 км/с Мпк.

Согласно закону Хаббла расстояние до галактики r = V/H = 30000/63 =476 Мпк. Диаметр галактики равен d = r·sin 10"" = 476·2·10 -4 = 0,08Мпк = 95 кпк. Диаметр Млечного Пути (спиральной галактики) равен 30кпк. Галактика больше нашей Галактики в 3 раза.

ЗАДАЧИ ОКРУЖНОГО ТУРА 61-Й МОСКОВСКОЙ ОЛИМПИАДЫ

ПО АСТРОНОМИИ И ФИЗИКЕ КОСМОСА 2007 ГОДА 5-6 класс

На приведенном рисунке художник изобразил Луну на фоне звездного неба. Что на этом рисунке изображено неправильно и почему? А как надо верно нарисовать?

Какие созвездия северного неба указывают на северный полюс мира? В каком созвездии он расположен? Сделайте чертеж. Какие созвездия южного неба можно использовать как ориентиры для определения местоположения южного полюса мира? В каком созвездии расположен южный полюс мира?

Назовите самую большую и самую маленькую планету Солнечной системы. Где они расположены по отношению к Солнцу, у какой из этих планет имеются спутники?

Нарисуйте орбиту кометы Мак Нота, Солнце, Землю, другие планеты.

ЗАДАЧИ ОКРУЖНОГО ТУРА 61-Й МОСКОВСКОЙ ОЛИМПИАДЫ

ПО АСТРОНОМИИ И ФИЗИКЕ КОСМОСА 2007 ГОДА 7-8 класс

В настоящее время космический аппарат Кассини исследует и фотографирует планету Сатурн и его спутники. Расстояние от Сатурна до Солнца 29,46 астрономические единицы. За какое минимальное время информация, полученная аппаратом, достигает Земли?

Известна такая загадка о Луне:

« Всю ночь за облаками

Светил фонарь с рогами».

Найдите в загадке астрономическую ошибку.

Что представляют собой две самые яркие, видимые даже невооруженным глазом, туманности земного неба Туманность Андромеды и Туманность Ориона, из чего они состоят, и за счет чего они светят?

29 марта 2006 г. произошло солнечное затмение, в каком созвездии в этот момент находилась Луна?

Самая яркая комета Мак Нота за последние десятилетия, открытая 7 августа 2006 года, имеет перигелий Q = 0,17 а.е., большую полуось а = 5681 а.е. Сейчас комета Мак Нота достигла максимальной видимой величины m = – 4. Она сейчас настолько яркая, что ее можно увидеть даже днем, если заслонить рукой Солнце, но, к сожалению, только в южном полушарии Земли.

Комета Галлея имеет перигелий Q = 0,6 а.е. В последний раз комета Галлея прошла перигелий в 1986 году. В 2023 году комета окажется в самой удаленной точке своей орбиты - более чем в 5 миллиардах километров (q = 35 а.е.) от Солнца.

Нарисуйте орбиту кометы Мак Нота, Солнце, Землю, другие планеты. Нарисуйте примерный вид кометы сейчас.

Нарисуйте орбиту кометы Галлея, Солнце, Землю, другие планеты. Нарисуйте примерный вид кометы сейчас и в 1986 году.

Сейчас (днем 27 января 2007 года) над горизонтом могут быть видны Венера, Нептун, Меркурий, Марс, Юпитер, Уран и карликовая планета Плутон. Как называется такое расположение планет? Какая планета будет видна ночью?

ЗАДАЧИ ОКРУЖНОГО ТУРА 61-Й МОСКОВСКОЙ ОЛИМПИАДЫ

ПО АСТРОНОМИИ И ФИЗИКЕ КОСМОСА 2007 ГОДА 9-10 класс

20 января Солнце перешло из созвездия Стрельца в созвездие Козерога. Сейчас (днем 27 января 2007 года) Меркурий и Венера находятся в созвездии Козерога, Марс – в созвездии Стрельца, Нептун в созвездии Козерога, карликовая планета Плутон находится на границе созвездий Стрельца и Змееносца, карликовая планета Церера находится в созвездии Рыбы, Юпитер – на границе созвездий Змееносца и Скорпиона. Уран находится в созвездии Водолея, граничащим с созвездием Козерога. Сатурн находится в созвездии Льва.

Как называется такое расположение планет? Сколько больших планет сейчас находится над горизонтом? Сколько карликовых планет сейчас находится над горизонтом? Сколько больших планет можно будет наблюдать всю ночь?

Земля, двигаясь вокруг Солнца по эллиптической орбите, в январе бывает ближе к Солнцу почти на 5 млн. км, чем в июле. Так почему же в январе у нас холоднее, чем в июле?

В момент противостояния Сатурн находится в созвездии Льва. В какой момент времени Сатурн пересечет небесный меридиан над точкой юга? В каком созвездии в этот момент находится Солнце?

Наибольшее удаление Венеры от Солнца составляет 48˚. Нарисуйте взаимное расположение Венеры, Земли и Солнца в момент наибольшего удаления Венеры от Солнца и определите расстояние Венеры от Солнца в астрономических единицах и километрах.

Мощность излучения Солнца L 0 = 4·10 26 вт. Сколько энергии излучит Солнце за один год? Согласно теории относительности энергия эквивалентна массе, поэтому оцените, сколько массы теряет Солнце каждый год за счет излучения. Солнце «умрет», если потеряет 0,001 своей массы. Оцените время жизни Солнца.

Муниципальный этап X VIII

2010/2011 учебный год

7-9 класс.

Задача 1. Представители каких классов астрономических объектов входят в состав Солнечной системы?

Решение. В состав Солнечной системы входят представители: звезд, планет, спутников планет, астероидов, комет, метеороидов. Также в нашей системе присутствуют пыль и газ.

За каждый названный элемент по 1 баллу.

Задача 2. Куда прибудет земной путешественник, если он будет двигаться на северо-восток, ориентируясь по магнитной стрелке компаса?

Решение. Двигаясь по спирали, этот путешественник прибудет в южный магнитный полюс Земли, находящийся, как известно, в северных полярных широтах нашей планеты. Именно на южный магнитный полюс указывает северная стрелка компаса.

Примечание. Основным выводом должно являться движение по спирали и конечный ответ - район Северного полюса (4+4 балла).

Задача 3. Почему на небе вблизи Млечного Пути наблюдается больше слабых звезд, а количество слабых галактик, наоборот, меньше, чем вдали от него?

Решение. Наблюдая области неба, близкие к Млечному Пути, мы видим звезды нашей Галактики, сконцентрированные в ее диске. Именно их излучение сливается в светлую полосу Млечного Пути. Вдоль Млечного Пути наблюдается много молодых горячих звезд, которые рождаются из уплотненного в галактической плоскости межзвездного вещества. Однако все это вещество, точнее, его пылевая составляющая, поглощает свет более далеких объектов. Поэтому галактики практически не видны вблизи полосы Млечного Пути. И наоборот, вдали от Млечного Пути звезд нашей галактики наблюдается меньше, поглощение газо-пылевой составляющей практически отсутствует - мы видим много галактик.

Зада ча 4. В опере итальянского композитора Джакомо Пуччини «Мадам Батерфляй» (Чио-Чио-сан) один из героев (Пинкертон) в первом действии спектакля поет следующее: «И тысяча звезд на нас смотрит своими глазами». Подтвердите или опровергните слова Пинкертона с астрономической точки зрения.

Решение. Пинкертон, в принципе, прав. На всем звездном небе около 6 тысяч звезд, видимых невооруженным глазом. Из них половина в каждый момент времени находится над горизонтом. Однако слабые звезды не будут видны низко над горизонтом, особенно если прозрачность атмосферы не очень хорошая. В итоге, на звездном небе можно увидеть 1-2 тысячи звезд.

Полное и правильное объяснение – 8 баллов

Задача 5. В один и тот же день были зарегистрированы следующие события (время – всемирное):

событие А - землетрясение в Японии в 12 час 02 мин;

событие В - образование пятна на Солнце в 12 час 10 мин;

событие С - вспышка на Солнце в 12 час 12 мин.

Что можно сказать о последовательности этих событий во времени?

Решение. Расстояние от Солнца до Земли составляет около 149.6 млн км, а свет распространяется со скоростью 300000 км/с, проходя данное расстояние за 8 минут 19 секунд. Поэтому все события на Солнце происходят на 8 с лишним минут раньше, чем мы их регистрируем. Поэтому из трех событий первым произошло событие B (чуть ранее 12ч02м), затем событие A (12ч02м) и, наконец, событие C (незадолго до 12ч04м).

Полное и правильное объяснение – 8 баллов

Задача 6. Какое утверждение ошибочно? Ответ обосновать

1) Кометы светятся, так как ядро кометы раскаляется и горит.

2) На Венере часто бывают кислотные дожди.

3) Сатурн излучает в пространство больше тепла, чем получает от Солнца.

4) Обратная сторона Луны, невидимая с Земли, погружена в вечный мрак.

5) Фраза из фантастического фильма: "радиосигнал получен от звезды альфа Центавра из созвездия Девы"

6) В 2006 году на северном полюсе Земли наблюдалось солнечное затмение.

7) На Марсе есть высохшие русла рек.

8) Смена лунных фаз происходит потому, что Луна периодически попадает в тень Земли.

Решение

Задача №6
не верно; причины свечения комет: отражение солнечного света пылинками и свечение ионизированного газа
не верно; в новолуние, например, обратная сторона Луны полностью освещена
не верно; альфа Центавра – ярчайшая звезда в созвездии Центавра, а не Девы
не верно; когда Луна попадает в тень Земли, то происходит лунное затмение.

Муниципальный этап X VIII Всероссийской олимпиады школьников по астрономии

2010/2011 учебный год

Возможные решения задач. Краткие указания.

10 класс

Зада ча 1. Известно, что время наступления океанских приливов каждый день смещается примерно на 50 минут. Почему?

Решение. Время океанских приливов определяется положением Луны на небе. Двигаясь по орбите в сторону, противоположную видимому вращению звездного неба, Луна каждый день кульминирует примерно на 50 минут позже, чем в предыдущий день, завершая полный цикл за 29.5 дней – за синодический период Луны. На 50 минут смещается и время приливов.

Полное и правильное объяснение – 8 баллов

Задача 2. Созвездия и звезды

1) Чем отличается Полярная от других звезд? В каком созвездии находится?

2) Назовите имя ярчайшей звезды небосвода. В каком созвездии она находится? В какое время года она лучше всего видна на широте Ульяновска?

3) Назовите имена ярких звезд, составляющих вершины летне-осеннего треугольника. В каком созвездии они находятся?

Задача №2
Полярная находится ближе всего к Северному полюсу мира; Поэтому она выглядит неподвижной (почти) Поэтому же определяет направление на Север Созвездие Малой медведицы
Созвездие Большого Пса Конец августа, начало сентября
Летне-осенний треугольник: Вега (созв. Лиры), Денеб (созв. Лебедя), Альтаир (созв Орла)
Андромеда, галактика Туманность Андромеды
Кассиопея

4) Назовите созвездие северного полушария, в котором невооруженным глазом можно наблюдать галактику.

5) название близполюсного созвездия, своими очертаниями напоминающего букву W.

Решение.

Задача 3. С какой скоростью и в каком направлении должен лететь самолет вдоль параллели Ульяновска (широта 54 градуса), чтобы местное солнечное время для пассажиров самолета остановилось?

Решение.

Задача 4. Сколько времени надо затратить космическому кораблю, летящему со скоростью 30 км/с, чтобы достичь ближайшей к Солнцу звезды Проксима Центавра, параллакс которой 0,76"?

Решение.

Задача 5. В пункте A в зените наблюдается метеор, имеющий блеск 0 m . В пункте B этот же метеор был виден на высоте 30 над горизонтом. Какой блеск был у него в этом пункте? Поглощением света в атмосфере пренебречь.

Решение. Явления метеоров происходят на высотах порядка 100 км. Это значительно меньше радиуса Земли, и для решения задачи мы можем забыть о сферичности нашей планеты и считать ее плоской. Из рисунка видно, что расстояние от метеора до точки B , где он был виден на высоте 30, в (1/sin30)=2 раза больше, чем из точки A , находящейся прямо под метеором. Следовательно, его блеск в точке B без учета атмосферного поглощения составил

Выполнение рисунка – 2 балла

Определение расстояния из чертежа – 2 балла

Запись формулы для определения блеска – 2 балла

Расчет – 2 балла

Задача 6. Две нейтронные звезды вращаются вокруг общего центра с периодом 7 часов. На каком расстоянии они находятся, если их массы больше массы Солнца в 1,4 раз? Масса Солнца М¤=2×10 30 кг.

Звезды находятся на расстоянии 2R друг от друга. F грав. = G
-3балла

С другой стороны, F=
- 3 балла

=310 6 м, меньше, чем размеры Земли. – 2 балла

Муниципальный этап X VIII Всероссийской олимпиады школьников по астрономии

2010/2011 учебный год

Возможные решения задач. Краткие указания.

11 класс

Зада ча 1. Венера вступила в тесное соединение с Марсом. У какой из двух планет видимый диаметр в это время больше?

Решение. Во время соединения Венера находится к нам ближе, чем Марс, вне зависимости от своей конфигурации. Диаметр Венеры больше диаметра Марса, следовательно, ее угловые размеры были также больше.

Полное и правильное объяснение – 8 баллов

Задача 2. На какую максимальную высоту над горизонтом поднимается Солнце в течение года на широте Ульяновска (широта 54 градуса)? Ответ обоснуйте.

Решение. В Северном полушарии Земли Солнце максимально высоко поднимается во время летнего солнцестояния. – 3 балла

В это время его склонение равно углу наклона эклиптики к экватору (23.5 градуса) – 2 балла

Поэтому максимальная высота будет равна h=90-54+23,5=59,5 градуса. - 3 балла.

Задача 3. В настоящее время космический аппарат Кассини исследует и фотографирует планету Сатурн и его спутники. Расстояние от Сатурна до Солнца 29,46 астрономические единицы. За какое минимальное время информация, полученная аппаратом, достигает Земли?

Решение.

Минимальное расстояние от Земли до Сатурна 29,46 – 1 = 28,46 (а.е.) = 28,46·150000000 км = 4,27·10 9 км. – 4 балла

Свет имеет скорость с = 300000 км/с, поэтому информация достигнет Земли за время 4,27·10 9 км/300000 км/с =1,42·10 4 с = 3ч 57м. – 4 балла

Задача 4. Две нейтронные звезды обращаются вокруг общего центра масс по круговой орбите с периодом 7 часов. На каком расстоянии они находятся, если их массы больше массы Солнца в 1,4 раз? Масса Солнца М  = 2·10 30 кг.

Решение.

Звезды находятся на расстоянии 2R друг от друга. F грав. = G - 2 балла

С другой стороны, F = - 2 балла

Решение системы уравнений и получение окончательного ответа:= 310 6 м, меньше, чем размеры Земли. – 2 балла

Зада ча 5. В желтых лучах звезды A и B светят одинаково, а в красных лучах звезда B на 0.1 m ярче, чем звезда A . Какая из звезд горячее?

Решение. Как известно, чем горячее звезда, тем в более коротковолновую область спектра попадает максимум ее излучения. – 4 балла

В нашем случае в спектре звезды B преобладает длинноволновое (красное) излучение, и если на пути от Земли к этим звездам нет большого количества межзвездной пыли, поглощающей свет звезд и меняющей его цвет, то звезда A горячее звезды B . – 4 балла.

Задача 6. Во сколько раз звезда сверхгигант со светимостью 10000 L  больше, чем звезда главной последовательности, если их температуры одинаковы и равны 5800?

Решение.

Звезда главной последовательности с температурой 5800 - это Солнце. – 2 балла

Светимость Солнца L  =1. – 2 балла

Применение закона Стефана-Больцмана: L= Т 4 4R 2 . – 2 балла

Их температуры равны.

Откуда радиус сверхгиганта в 100 раз больше радиуса звезды главной последовательности (Солнца).- 2 балла

Документ

II муниципального этапа всероссийской олимпиады школьников по предмету. 5. Руководителям общеобразовательных учреждений: 5.1. обеспечить присутствие школьников на II муниципальном этапе всероссийской олимпиады школьников согласно...

Приказ 23 сентября 2013 г с. Тугулук №258 Опорядке проведения школьного этапа и участии в муниципальном этапе всероссийской олимпиады

Документ

Экологии, географии, астрономии , экономике, технологии, ... Муниципальный этап всероссийской олимпиады школьников 2013-2014 учебного года 17. Участие в муниципальном этапе всероссийской олимпиады школьников с 14.11.2013 по ... и информатики VIII . Физика...

Положение о Всероссийской Олимпиаде, порядок и пункты проведения муниципального этапа, задания для школьного этапа

Документ

...) Положение о Всероссийской Олимпиаде , порядок и пункты проведения муниципального этапа , задания для школьного этапа География Сайт олимпиады школьников Московской...

5-6 класс

1. 
   

1. 
   

1. 
   

1. 
   

1. 
   

ПО АСТРОНОМИИ И ФИЗИКЕ КОСМОСА 2005 ГОДА 7-8 класс

1. 
   В 2004 году весеннее равноденствие состоялось не 21 марта, как обычно, а 20 марта в 06 ч 49 м UT (всемирное время) Поскольку к этому моменту на летнее время мы еще не перешли, то в Москве было 09 ч 49 м.

Почему это произошло 20 марта? Когда будет весеннее равноденствие в последующие годы? Какова продолжительность дня и ночи в этот день? С момента весеннего равноденствия начинается астрономическая весна. До какого дня она будет продолжаться в 2005 году?

1. 
   
2. 
   2 января 2005 года Земля находилась в перигелии, на расстоянии 14,7 млн.км от Солнца. Когда (примерно) Земля будет в афелии? Сделать поясняющий чертеж
3. 
   
4. 
   

1. 
   

1. 
   Когда Луна может подняться выше над горизонтом летом или зимой и почему? А на какую высоту?
2. 
   
3. 
   
4. 
   

ЗАДАЧИ ОКРУЖНОГО ТУРА ГОРОДСКОЙ ОЛИМПИАДЫ

1. 
   
2. 
   2 января 2005 года Земля находилась в перигелии, на расстоянии 14,7 млн.км от Солнца. Когда (примерно) Земля будет в афелии? Сделать поясняющий чертеж. Почему точка афелия не совпадает с точкой зимнего солнцестояния, а точка перигелия – с точкой летнего солнцестояния?
3. 
   
4. 
   Межпланетный аппарат обращается вокруг Земли по низкой круговой орбите, лежащей в плоскости эклиптики. Какое минимальное приращение скорости нужно придать этому кораблю, чтобы он мог без последующих маневров и включения двигателей отправиться изучать объекты пояса Койпера?
5. 
   Вчера с европейской части России можно было наблюдать начало серии покрытия Антареса Луной в этом учебном году (4 февраля, 3 марта, 30 марта, 26 апреля, 24 марта, 24 мая, 20 июня 2005 года). Покрытия звезд Луной происходят таким образом, что наблюдатель видит исчезновение звезды на восточном крае лунного диска и появление ее вновь - на западном.

Почему покрытия звезд Луной происходят таким образом и именно с такой периодичностью? Для каких научных целей наблюдения покрытий звезд Луной проводились в 18 веке и для каких научных целей проводятся в 21 веке?

1. 
   

ПО АСТРОНОМИИ И ФИЗИКЕ КОСМОСА 2005 ГОДА 5-6 класс

1. 
   Известно, что можно определять стороны света по часовой стрелке. Как это можно сделать в Москве, на экваторе и в Австралии?

В наших широтах половина угла, между 12 и часовой стрелкой, направленной на Солнце, показывает юг, в Австралии – на север. На экваторе этот метод не применим. (С учетом декретного времени берется цифра 1, а для летнего декретного времени цифра 2).

1. 
   Два раза в году, в дни весеннего и осеннего равноденствий, Солнце восходит почти точно на востоке. Какова продолжительность дня и ночи в этот день в Москве? Из какого полушария звездного неба (небесной сферы) в какое полушарие Солнце переходит при этом?

В эти дни по всей Земле Солнце перемещается по небу от восхода до заката почти ровно за 12 часов (без учета рефракции) и, следовательно, в Москве (да и везде в России) продолжительность дня и ночи одинакова.

Весеннее равноденствие наступает, когда Солнце переходит из южного полушария небесной сферы в северное. Это обычно происходит около 21 марта. Осеннее равноденствие наступает, когда Солнце переходит из северного полушария небесной сферы в южное, это обычно наступает 23 сентября.

1. 
   На каких планетах земной группы дневное небо черное, голубое и красноватое?

Меркурий, Земля и Марс. Полное объяснение учащиеся 5 – 6 класса могут не приводить.

На Меркурии практически нет атмосферы, нет рассеяния света, небо черное. На Земле небо голубое из-за рассеяния солнечного света на молекулах воздуха, при этом голубые лучи рассеиваются сильнее, чем красные. На Марсе из-за сильных пылевых бурь атмосфера насыщена мельчайшими пылевыми частичками, имеющими красный цвет, как и почва.

1. 
   Когда Луна может подняться выше над горизонтом летом или зимой и почему? А когда Луна в Москве над горизонтом ниже? Летом или зимой и почему?

h = 90     = 57

Где широта Москвы  =56.

1. 
   В состав Солнечной системы входят различные космические объекты – кометы, Солнце, первый пояс астероидов, объекты пояса Койпера, облако Оорта, планеты. Сделайте рисунок строения Солнечной системы.

Учащимся, указавшим что за орбитой Нептуна находится пояс Койпера и облако Оорта, верно указавшим положение 9 больших планет (Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и Плутон), количество баллов увеличивают.

РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОКРУЖНОГО ТУРА ГОРОДСКОЙ ОЛИМПИАДЫ

ПО АСТРОНОМИИ И ФИЗИКЕ КОСМОСА 2005 ГОДА 7-8 класс

1. 
   В 2004 году весеннее равноденствие состоялось не 21 марта, как обычно, а 20 марта в 06 ч 49 м UT (всемирное время) Поскольку к этому моменту на летнее время мы еще не перешли, то в Москве было 09 ч 49 м. Почему это произошло? Когда будет весеннее равноденствие в последующие годы? Какова продолжительность дня и ночи в этот день? С момента весеннего равноденствия начинается астрономическая весна. До какого дня она будет продолжаться в 2005 году?

Раннее наступление равноденствия связано с тем, что 2004 год – високосный и «лишний день» 29 февраля сдвинул дату равноденствия. В следующие три года все вернется на свои места, а потом повторится.

В эти дни по всей Земле Солнце перемещается по небу от восхода до заката почти ровно за 12 часов (без учета рефракции) и, следовательно, везде продолжительность дня и ночи одинакова.

С момента весеннего равноденствия начинается астрономическая весна, которая продлится до дня летнего солнцестояния, которое в 2005 году наступит 21 июня.

1. 
   Почему полная фаза солнечного затмения продолжается намного меньше, чем полная фаза лунного затмения.

Покрытие Солнца Луной называется солнечным затмением . Если диск Солнца полностью закрывается диском Луны, то затмение называют полным . Полные солнечные затмения можно видеть только в тех областях Земли, по которым проходит полоса тени Луны. Диаметр тени не превышает 270 км, поэтому полное затмение Солнца видно лишь на малом участке земной поверхности.

Во время полного лунного затмения Луна полностью уходит в конус земной тени. Полная фаза лунного затмения продолжается гораздо дольше (часы), нежели полная фаза солнечного затмения (минуты).

1. 
   2 января 2005 года Земля находилась в перигелии, на расстоянии 14,7 млн.км от Солнца. Когда (примерно) Земля будет в афелии? Сделать поясняющий чертеж.

1. 
   На сколько градусов солнечное пятно, расположенное вблизи экватора (период вращения равен 25 суткам) за один оборот обгонит другое пятно, расположенное на широте 30 градусов (период 26,3 суток).

Пусть оба пятна сначала находятся на центральном меридиане Солнца, то есть линии, соединяющей оба полюса и проходящей через видимый центр. Если пятно, имеющее большую широту, вращается медленнее, то пусть через 26,3 суток оно снова окажется на центральном меридиане. Значит, пятно, расположенное на экваторе, обгонит первое пятно на дугу, которое оно пройдет еще через 1,3 суток. За сутки экваториальное пятно проходит дугу в
.

За 1,3 суток экваториальное пятно сместится на 14,41,3=18,7.

1. 
   Нарисуйте, как вы представляете себе нашу Галактику. Какие объекты входят в ее состав? Где примерно расположено наше Солнце?

Рисунок должен отражать, что наша Галактика – спиральная. Примерные размеры Галактики и расстояние Солнца от центра Галактики должны быть выдержаны в соответствующем масштабе. Очень хорошо, если на рисунке будут изображены шаровые скопления. Рассеянные скопления, гигантские молекулярные облака на рисунке не изображаются. в данном масштабе, но могут быть перечислены. Могут быть перечислены различные типы звезд (звезды главной последовательности, гиганты, сверхгиганты, белые карлики, нейтронные звезды), межзвездный газ, межзвездная пыль, но эти объекты на рисунке не отражаются.

РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОКРУЖНОГО ТУРА ГОРОДСКОЙ ОЛИМПИАДЫ

ПО АСТРОНОМИИ И ФИЗИКЕ КОСМОСА 2005 ГОДА 9-10 класс

1. 
   Сезоны года на Земле сменяются «в противофазе» (когда в северном полушарии лето, то в южном - зима). Допустим, что гипотетическая планета вращается вокруг Солнца по сильно вытянутой эллиптической орбите, большая полуось которой также равна 1 а.е., и ось вращения перпендикулярна плоскости ее орбиты. Как происходит смена времен года? Как изменится климат по сравнению с климатом Земли?

На такой планете смена времен года будет проходить синхронно, а не в противофазе, как на Земле или Марсе. Вблизи апогелия на всей планете, в обоих полушариях, синхронно, будет условная зима, а вблизи перигелия - условное лето. «Условные», потому что в общепринятых понятиях на полюсах такой планеты будет вечная зима... Тогда сезоны, зависящие только от потока тепла, будут по всей планете определяться только ее положением на орбите, а значит, будут везде меняться синхронно. Климат на такой планете, несмотря на одинаковую большую полуось а=1 а.е., будет более резким, зимы будут более холодными и долгими по второму закону Кеплера (и путь длинее, и скорость меньше).

1. 
   Когда Луна может подняться выше над горизонтом летом или зимой и почему? А когда Луна в Москве над горизонтом ниже? Летом или зимой и почему?

Двигаясь по эклиптике, Солнце отходит дальше всего от экватора в сторону северного полюса мира 22 июня. Это соответствует точке летнего солнцестояния  - знак Рака. В этот день Солнце имеет максимальное склонение около  =+23. В этот день в Москве (и в северном полушарии) Солнце выше всего над горизонтом. Можно подсчитать и высоту Солнца над горизонтом 22 июня по формуле высота светил в верхней кульминации

h = 90     = 57

Где широта Москвы  =56.

22 декабря Солнце ниже всего над горизонтом в Москве. День самый длинный. Точка зимнего солнцестояния  - знак Козерога - в ней Солнце имеет минимальное склонение   =  23. Высота Солнца над горизонтом около 11.

Угол между плоскостью орбиты Луны и плоскостью эклиптики составляет 5°. Максимальная высота Луны над горизонтом в июне - 62. Минимальная высота Луны над горизонтом - 6.

1. 
   Как называются точки небесной сферы, в которой эклиптика пересекается небесным экватором? Каким датам это соответствует? Сколько часов длятся в это время ночь и день в Москве? В каких созвездиях находились эти точки 2000 лет тому назад и в каких созвездиях они находятся сейчас и почему?

Две точки небесной сферы, в которых эклиптика пересекает небесный экватор. Переходя из южного полушария в северное, Солнце проходит через точку весеннего равноденствия 20 или 21 марта, а обратно - через точку осеннего равноденствия 22 или 23 сентября. В эти дни по всей Земле Солнце перемещается по небу от восхода до заката почти ровно за 12 часов (без учета рефракции) и, следовательно, везде продолжительность дня и ночи одинакова. Через точку весеннего равноденствия (старые названия – «точка весны» или «начальная точка Овна», знак ) проходят нулевые меридианы в эклиптической и экваториальной системах координат. Около 2000 лет назад, во времена Гиппарха, эта точка располагалась в созвездии Овна. В результате прецессии она переместилась примерно на 20 o к западу и теперь находится в созвездии Рыб. Точка осеннего равноденствия раньше была в Весах (знак ), а теперь в Деве.

1. 
   Две одинаковые по массе автоматические межпланетные станции (АМС) совершают мягкие посадки: первая – на Венеру, вторая – на Марс. На какой из планет – Земле, Венере или Марсе – эти АМС имеют наибольший вес? Ускорение свободного падения на Земле и Венере считать одинаковыми, а на Марсе g = 3,7 м/с 2 .

Наибольший вес будет на Земле. Вес АМС на Венере будет меньше, чем на Земле, из-за плотной атмосферы (закон Архимеда). На Марсе АМС будет иметь наименьший вес.

1. 
   Две нейтронные звезды обращаются вокруг общего центра масс по круговой орбите с периодом 7 часов. На каком расстоянии они находятся, если их массы больше массы Солнца в 1,4 раз? Масса Солнца М  = 2·10 30 кг.

Звезды находятся на расстоянии 2R друг от друга. F грав. = G

С другой стороны, F =

= 310 6 м, меньше, чем размеры Земли.

ЗАДАЧИ ОКРУЖНОГО ТУРА ГОРОДСКОЙ ОЛИМПИАДЫ

ПО АСТРОНОМИИ И ФИЗИКЕ КОСМОСА 2005 ГОДА 11 класс

1. 
   Когда Луна поднимается максимально высоко над горизонтом летом или зимой и почему? А когда Луна в Москве над горизонтом ниже всего? Летом или зимой и почему?

Двигаясь по эклиптике, Солнце отходит дальше всего от экватора в сторону северного полюса мира 22 июня. Это соответствует точке летнего солнцестояния  - знак Рака. В этот день Солнце имеет максимальное склонение около  = + 23. В этот день в Москве (и в северном полушарии) Солнце выше всего над горизонтом. Можно подсчитать и высоту Солнца над горизонтом 22 июня по формуле высота светил в верхней кульминации

h = 90     = 57

Где широта Москвы   = 56.

22 декабря Солнце ниже всего над горизонтом в Москве. День самый длинный. Точка зимнего солнцестояния  - знак Козерога. В ней Солнце имеет минимальное склонение  =  23. Высота Солнца над горизонтом около 11.

Угол между плоскостью орбиты Луны и плоскостью эклиптики составляет 5°. Максимальная высота Луны над горизонтом в июне - 62. Минимальная высота Луны над горизонтом - 6.

1. 
   2 января 2005 года Земля находилась в перигелии, на расстоянии 14,7 млн.км от Солнца. Когда (примерно) Земля будет в афелии? Сделать поясняющий чертеж. Почему точка афелия не совпадает с точкой летнего солнцестояния, а точка перигелия – с точкой зимнего солнцестояния?

Земля в афелии будет 5 июля 2005 года на расстоянии 152, 1 млн.км от Солнца.

Чертеж обязателен.

1. 
   На какой планете Меркурии или Марсе тело в свободном падении пролетит дальше за 10 сек.? Масса Меркурия 0,055 М  , радиус 0,38 R  . Масса Марса 0,107 М  , радиус 0,53 R  .

Решение.

При свободном падении тело проходит путь, равный
, где g – ускорение свободного падения.

Ускорение свободного падения находим по формуле

.

Подставляя значения массы и радиусов, получим, что g Меркурия =g Марса = 3,8 м/с 2 , следовательно тело в свободном падении на обоих планетах пролетит одно и то же расстояние без учета трения атмосферы.

1. 
   Межпланетный аппарат обращается вокруг Земли по низкой круговой орбите,
   лежащей в плоскости эклиптики. Какое минимальное приращение скорости
   нужно придать этому кораблю, чтобы он мог без последующих маневров и
   включения двигателей отправиться изучать объекты пояса Койпера?
2. 
   Решение.

Пояс Койпера находится во внешних областях Солнечной системы,
и чтобы попасть туда из окрестностей Земли, аппарат должен развить
вторую космическую скорость относительно Солнца, равную 42.1 км/с. Но
Земля сама движется относительно Солнца со скоростью 29.8 км/с, и
скорость аппарата относительно Земли после преодоления ее притяжения
может быть равной всего u = 12.3 км/с. До выхода из поля тяготения
Земли, находясь недалеко от ее поверхности, скорость аппарата должна
быть равна

= 16.6 км/c (V 2 - вторая космическая скорость
для Земли, равная 11.2 км/с).

Двигаясь по круговой орбите, аппарат имел первую космическую скорость V 1 , равную 7.9 км/с. Следовательно, минимальное приращение скорости

(когда аппарат движется в ту же сторону, что и Земля) равно

V = V 3 - V 1 = 8.7 км/с.

1. 
   Во сколько раз звезда сверхгигант со светимостью 10000 L  больше, чем звезда главной последовательности, если их температуры одинаковы и равны 5800?

Решение.

Звезда главной последовательности с температурой 5800 - это Солнце. Светимость Солнца L  =1.

L = Т 4 4R 2 .

Их температуры равны.

Откуда радиус сверхгиганта в 100 раз больше радиуса звезды главной последовательности (Солнца).

Главная > Документ

Муниципальный этап

(2011/12 учебный год)

7-8 классы

ЗАДАНИЯ

1. Лира, Дева, Скорпион, Весы, Рак. Какое название из этого списка является лишним и почему? 2. Какая из перечисленных звезд – Арктур, Вега, Капелла, Полярная, Сириус – является самой яркой звездой северного полушария неба? В каком созвездии она расположена? Какую примерно звездную величину она имеет? 3. В 1054 году на небе наблюдался взрыв Сверхновой, породивший Крабовидную туманность. Расстояние до Крабовидной туманности – примерно два килопарсека (R = 2 кпк = 6520 световых лет). Сколько лет тому назад взорвалась Сверхновая? 4. На каких планетах земной группы дневное небо черное, голубое и красноватое? Почему? 5. Два раза в году Солнце восходит почти точно на востоке и заходит почти точно на западе. Как называются эти дни? Когда они бывают? Какова продолжительность дня и ночи в эти дни в Иркутске и в Братске? Из какого полушария небесной сферы в какое полушарие переходит при этом Солнце? 6. В состав Солнечной системы входят различные космические объекты – кометы, Солнце, Главный пояс астероидов, объекты пояса Койпера, облако Оорта, планеты. Изобразите на рисунке строение Солнечной системы.

Муниципальный этап

Всероссийской олимпиады школьников по астрономии

(2011/12 учебный год)

7-8 классы

ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

1. Лира, т.к. созвездие Лиры не относится к числу зодиакальных, в отличие от всех остальных созвездий из приведенного списка. За выбор принципа отбора - до 4 баллов, за правильное название созвездия – 4 балла 2. Самая яркая звезда на небе – Сириус, но эта звезда находится в южном полушарии неба. Поэтому самая яркая звезда северного полушария – Вега (альфа Лиры). У нее примерно нулевая звездная величина. За знание самой яркой северной звезды – 3 балла, за знание звездной величины – 3 балла, дополнительные знания по теме – 2 балла. 3. С 1054 года прошло 957 лет. Значит, взрыв произошел 957 + 6520 = 7477 лет. Правильный ответ – более 7000 лет назад, поскольку точное расстояние неизвестно (2 кпк – грубая оценка). За выбор способа решения - 2 балла, за вычисление, сколько лет прошло с момента наблюдения Сверхновой – 2 балла, за вычисление истинного возраста Сверхновой – 2 балла, за понимание того, что указывать точное количество прошедших лет бессмысленно из-на недостаточной точности знания расстояния до туманности – 2 балла.4. На Меркурии практически нет атмосферы, поэтому нет рассеяния света и небо черное. На Земле небо голубое из-за рассеяния солнечного света на молекулах воздуха, при этом голубые лучи рассеиваются сильнее, чем красные. На Марсе из-за сильных пылевых бурь атмосфера насыщена мельчайшими пылевыми частичками, имеющими красноватый цвет, как и почва. За знание планет земной группы – 1 балл, за правильные соответствия цвета неба и названий планет – до 3 баллов, за объяснение причин различия цвета неба – до 4 баллов. 5. Речь идет о днях весеннего и осеннего равноденствия. В эти дни на всей Земле Солнце перемещается по небу от восхода до заката почти ровно за 12 часов (без учета рефракции) и, следовательно, в Иркутске, Братске (да и везде в мире) продолжительность дня и ночи одинакова. Весеннее равноденствие наступает, когда Солнце переходит из южного полушария небесной сферы в северное. Это обычно происходит около 21 марта. Осеннее равноденствие наступает, когда Солнце переходит из северного полушария небесной сферы в южное, это обычно наступает 23 сентября. За знание названия дней – 1 балл, за знание дат равноденствий – 2 балла, за понимание, что в эти дни день равен ночи повсюду на Земле – 3 балла, за пояснение, когда из какого полушария переходит Солнце – 2 балла. 6. Солнце в центре, 8 планет (Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун) движутся почти по окружностям вокруг Солнца. Между орбитами Марса и Юпитера – главный пояс астероидов. За орбитой Нептуна – пояс Койпера, в нем находится карликовая планета Плутон и множество других ледяных небесных тел. Далеко за поясом Койпера находится еще один пояс – облако Оорта из множества ледяных кометных ядер. В планетной зоне Солнечной системы кометы двигаются, как правило, по сильно вытянутым орбитам. Если рисунок содержит всю указанную информацию, можно оценить его в 9 баллов, недостатки и ошибки снижают оценку.

Муниципальный этап

Всероссийской олимпиады школьников по астрономии

(2011/12 учебный год)

9-10 классы

ЗАДАНИЯ

1. Знаменитый пульсар NP 0531 в Крабовидной туманности имеет период Т = 0,033 с. Оценить его плотность.2. Почему полная фаза солнечного затмения продолжается намного меньше, чем полная фаза лунного затмения?3. Известно, что Солнце вращается неравномерно – экватор быстрее, чем высокие широты. На сколько градусов солнечное пятно, расположенное вблизи экватора (период вращения здесь равен 25 суткам) за один оборот обгонит другое пятно, расположенное на широте 30 градусов (период вращения Солнца здесь равен 26,3 суток).4. Нарисуйте, как вы представляете себе нашу Галактику. Напишите, какие объекты входят в ее состав. Укажите на рисунке, где примерно расположено наше Солнце. 5. Дайте определение каждому из терминов: метеор, болид, астероид, комета, метеорит. Почему астрономы считают неправильным словосочетание «Тунгусский метеорит»? Какова основная идея, объясняющая Тунгусское явление? 6. В интернете обсуждается идея о том, что по орбите Земли (всегда обратной стороны от Солнца) движется еще одна крупная планета, которую мы никогда не видим. Астрономы уверены, что это не так. Как Вы думаете, какие доводы приводят астрономы в пользу своей версии?

Муниципальный этап

Всероссийской олимпиады школьников по астрономии

(2011/12 учебный год)

9-10 классы

Рекомендуется оценивать решение по 8-балльной системе (от 0 до 8). В исключительных случаях, при полном решении с предложением идей, расширяющих и дополняющих задание, может быть выставлена оценка в 9 баллов.

ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

Где М – масса пульсара, R – его радиус, V – линейная скорость точки на экваторе пульсара. Быстрее вращаться пульсар не может, иначе его разорвет центробежная сила. Поскольку объем шара W = (3), плотность ρ = М / W, получим

Отсюда плотность пульсара в Крабовидной туманности ρ = 3π/GT 2 = = 1,3∙10 14 кг/м 3 . За знание каждой из формул (1), (2), (3) – по 2 балла, за дальнейший ход рассуждений и правильность вычислений – по 1 баллу. Во время полного лунного затмения Луна полностью уходит в конус земной тени, диаметр которой в 3 раза больше диаметра Луны. Луна, обладая диаметром примерно 3500 км, сместится на величину своего диаметра за 3500 с (почти час), значит, всю земную тень она преодолеет почти за 3 часа. В результате полная фаза лунного затмения продолжается гораздо дольше (часы), нежели полная фаза солнечного затмения (минуты).За объяснения явлений солнечного и лунного затмений (желательно с рисунками) – до 2 балла, объяснение продолжительности каждого из типов затмений – до 2 баллов.

Пусть оба пятна сначала находятся на центральном меридиане Солнца, то есть линии, соединяющей оба полюса и проходящей через видимый центр диска Солнца. Пятно на широте 30º через 26,3 суток снова окажется на центральном меридиане. Значит, пятно, расположенное на экваторе, обгонит первое пятно на дугу, которую оно пройдет еще через 26.3 – 25 = 1,3 суток.

За сутки экваториальное пятно проходит дугу в / сутки.Значит, за 1,3 суток экваториальное пятно сместится на 14,4° × 1,3 = 18,7°.

За правильный ход решения – до 6 баллов, за правильность расчетов – до 2 баллов.

Метеор – это свечение, возникающее при вхождении в атмосферу Земли частицы вещества из космоса (размерами от пылинки до миллиметров). Болид – очень яркий метеор (сгорает частица вещества размером в сантиметры – первые метры). Астероид – каменная либо железная глыба с размерами от метров до сотен километров, двигающаяся по замкнутой орбите вокруг Солнца. Комета - ледяная глыба размерами от десятков метров до десятков километров, двигающаяся по вытянутой орбите вокруг Солнца. Метеорит – фрагмент астероида, упавший на поверхность планеты. Поскольку ни одного фрагмента Тунгусского космического тела не найдено, название «Тунгусский метеорит» неверно. Считается, что Тунгусское космическое тело – это небольшое ледяное ядро кометы, взрывообразно испарившееся в атмосфере Земли. За знание каждого термина – 1 балл, за качество изложения – до 1 балла, за знание основной гипотезы о Тунгусском явлении – до 2 баллов.

Крупная планета на орбите Земли влияла бы своим тяготением на соседние планеты – Марс и Венеру, которые должны периодически с ней сближаться. В результате Марс и Венера двигались бы совсем не так, как они движутся на самом деле, их орбиты должны были постоянно «возмущаться» (изменять свои параметры под влиянием планеты). Поскольку это не так, значит, никакой крупной планеты за Солнцем нет. Еще один довод – космические аппараты, перемещаясь по всей Солнечной системе (включая и зону «за Солнцем»), никакой крупной планеты там не обнаружили.

Муниципальный этап

Всероссийской олимпиады школьников по астрономии

(2011/12 учебный год)

11 классы

ЗАДАНИЯ

В интернете сообщают о планете Нибиру, которая якобы должна в 2012 пройти вблизи Земли, вызывая на ней катаклизмы. Профессиональные астрономы утверждают, что никакой планеты Нибиру не существует. Какие доводы можно привести в пользу того, что астрономы правы?

Две одинаковые по массе автоматические межпланетные станции (АМС) совершают мягкие посадки: первая – на Венеру, вторая – на Марс. На какой из планет – Земле, Венере или Марсе – эти АМС имеют наибольший вес? Ускорение свободного падения на Земле и Венере считать одинаковыми, а на Марсе g = 3,7 м/с 2 .

Две одинаковые нейтронные звезды обращаются вокруг общего центра масс по круговой орбите с периодом 7 часов. На каком расстоянии они находятся, если их массы больше массы Солнца в 1,4 раз? Масса Солнца М ¤ = 2·10 30 кг.

4. Нарисуйте, как вы представляете себе нашу Галактику. Напишите, какие объекты входят в ее состав. Укажите на рисунке, где примерно расположено наше Солнце.

Во сколько раз звезда-сверхгигант со светимостью 10000 L ž больше, чем звезда главной последовательности, если их температуры одинаковы и равны 5800°?

В 1054 году в нашей Галактике вспыхнула Сверхновая в созвездии Тельца. В настоящее время на этом месте наблюдается знаменитая Крабовидная туманность. Измерение лучевых скоростей газа в туманности показало, что она расширяется со скоростью около 1200 км/с от центра. Угловые размеры туманности, измеренные в 2004 году, составили примерно 5´. Оценить примерное расстояние до Крабовидной туманности в парсеках (1 пк = 3,086∙10 16 м).

Муниципальный этап

Всероссийской олимпиады школьников по астрономии

(2011/12 учебный год)

11 классы

ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

Рекомендуется оценивать решение по 8-балльной системе (от 0 до 8). В исключительных случаях, при полном решении с предложением идей, расширяющих и дополняющих задание, может быть выставлена оценка в 9 баллов.

Доводы могут быть следующими.

- Если бы планета Нибиру существовала, и в 2012 году она должна была бы пройти вблизи орбиты Земли, то ее можно было бы уже давно наблюдать в школьные телескопы, бинокли и даже невооруженным глазом, поскольку бы находилась уже ближе Юпитера (иначе ей не успеть долететь до Земли через год). Юпитер и находящийся гораздо ближе его Марс хорошо видны невооруженным глазом, тем не менее, ни одного снимка, ни одного подтвержденного профессионалами наблюдения Нибиру не существует. На серьезных сайтах и в научной литературе никакой Нибиру нет. - В интернете не сообщаются небесные координаты Нибиру, что понятно, иначе любой любитель-астроном, посмотрев в указанное место на небе, смог бы доказать, что там ничего нет. - Известно, что Нибиру – это просто выдумка писателя Захарии Ситчина, подхваченная СМИ. Если Земле угрожала реальная опасность, и ученые, и правительства вели бы себя совсем иначе. За эти и другие доводы и логические рассуждения – до 8 баллов. Пересказ мифа о Нибиру, как недостоверная ненаучная информация, не засчитывается.

Наибольший вес будет на Земле. Вес АМС на Венере будет меньше, чем на Земле, из-за чрезвычайно плотной атмосферы (закон Архимеда). На Марсе АМС будет иметь наименьший вес. За определение веса АМС на всех планетах (p = mg) и знание значения g на Земле – 2 балла, за учет силы Архимеда на всех трех планетах – 4 балла, за обоснованный вывод – 2 балла.

Звезды находятся на расстоянии 2R друг от друга и притягиваются друг к другу с силой

F грав. = G× (1)С другой стороны, та же сила по закону Ньютона равна F = (2) Тогда = 3×10 6 м = 3000 км. За использование формул (1) и (2) – до 3 баллов за каждую. За правильность вычислений – до 2 баллов.

Рисунок должен отражать, что наша Галактика имеет форму спирали. Примерные размеры Галактики и расстояние Солнца от центра Галактики должны быть выдержаны в соответствующем масштабе. В центре Галактики открыта сверхмассивная черная дыра с массой около 3 миллионов масс Солнца. Показать, что спиральные рукава состоят в основном из множества звезд. Хорошо, если на рисунке будут изображены шаровые скопления. Рассеянные скопления, гигантские молекулярные облака на рисунке не изображаются в данном масштабе, но могут быть перечислены. Могут быть перечислены различные типы звезд (звезды главной последовательности, гиганты, сверхгиганты, белые карлики, нейтронные звезды), межзвездный газ, межзвездная пыль, но эти объекты на рисунке не отражаются.

Типичный ожидаемый рисунок нашей Галактики, которая похожа на галактику М31. Стрелка (диск галактики) указывает на примерное расстояние Солнца от центра Галактики	Учащиеся вполне могут изобразить и темное гало шарообразное вокруг светящейся материи нашей плоской Галактики. За любое упоминание о темной материи рекомендуется добавлять баллы.

За рисунок – до 2 баллов. За перечень типов объектов, входящих в состав Галактики – до 2 баллов. За указание положения Солнца – до 2 баллов. Дополнительная информация – до 2 баллов.

Звезда главной последовательности с температурой 5800° – это Солнце. Светимость Солнца L ž =1. Светимость звезды равна L = sТ 4 × 4pR 2 (1), где R – радиус звезды. Их температуры равны, откуда радиус сверхгиганта в 100 раз больше радиуса звезды главной последовательности (Солнца). За отождествление первой звезды с Солнцем – до 2 баллов. За знание формулы (1) – до 2 баллов. Ход рассуждений – до 2 баллов, вычисления – до 2 баллов.

6.Крабовидная туманность начала расширяться за 950 лет до наступления 2004 года, скорость расширения около 1200 км/с. Поэтому линейный размер D Крабовидной туманности D = 2×2 × 950 × 3,15×10 7 × 1200 × 100 = 2×3591000×100×10 7 м = = 2×3,591×10 15 /3,086∙10 16 м = 2×1,16 пк = 2,32 пк (т.к. 1 пк = 3,086∙10 16 м). Расстояние до Крабовидной туманности:

R = = 159,5пк ≈ 1,6 кпк.

Настоящие методические рекомендации подготовлены центральной предметно-методической комиссией по обществознанию и направлены на помощь соответствующим методическим комиссиям и жюри в составлении заданий для школьного и муниципального

Методические рекомендации по разработке заданий для школьного и муниципального этапов всероссийской олимпиады школьников по обществознанию в 2009/2010 учебном году

Методические рекомендации

Решает вопросы организации олимпиады (выделение необходимых помещений, размещение учащихся и жюри, контроль за выполнением санитарных норм, охрана и обеспечение в случае необходимости медицинской помощи участникам олимпиады, ведение

Итоги регионального этапа Всероссийской олимпиады школьников по астрономии от 19 января 2012 года №

Документ

Волгореченск 9 7 5 Артеменко Денис Алексеевич Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение г. Костромы «Лицей № 0» 9 5 Белоусов Алексей Николаевич МОУ СОШ №1 г.

Приказ 05. 12. 2011 №1361 Об утверждении итогов муниципального этапа Всероссийской олимпиады школьников в 2011-2012 учебном году

Документ

В соответствии с Положением о Всероссийской олимпиаде школьников, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 02.12.

104. Планета движется по круговой орбите вокруг звезды. Каким станет эксцентриситет орбиты, если масса звезды мгновенно изменится в n раз? 105.Поезд движется со скоростью 60 км/ч на запад вдоль параллели 60° с.ш. Какую продолжительность светлого времени суток зафиксирует пассажир этого поезда 21 марта? Рефракцией пренебречь. 106. Блеск Юпитера в противостоянии составляет –2.8 m , а блеск Урана в противостоянии +5.7 m . Сравнить альбедо Юпитера и Урана. Расстояние Юпитера от Солнца 5.2 а.е., Урана - 19.2 а.е., радиусы планет соответственно 71.4 и 25.4 тыс. км. 107. Блеск Солнца равен –26.8 m . Найти блеск полной Луны, считая ее альбедо равным 0.1. 108. Наблюдатель фиксирует вид неба регулярно в одно и то же звездное время и постоянно видит Солнце на горизонте. В каком месте Земли и в какое звездное время это может произойти? 109. Белый карлик имеет массу 0.6M 0 , светимость 0.001L 0 и температуру 2T 0 . Во сколько раз его средняя плотность выше солнечной? 110. На ясном небе темном Видны соседние миры. Взгляни на свет их ровный Избавься от хандры! Найди рогатое созвездье И в его центр посмотри, И два сияющих брильянта У взгляда встанут на пути: Планета - сила светит ярче Любой сияющей звезды. Но ярче силы светит рядом Богиня вечной красоты. В созвездии тринадцатом Еще два мира светят. И лишь Сатурна нет нигде На небе темном этом. (О.Угольников) В какой сезон года (с точностью до месяца) и в какое время суток могла наблюдаться такая картина? 111.В какой четверти Луна лучше освещает Землю - в первой или в третьей? Ответ обосновать и пояснить рисунком. 112. В ночь с 23 на 24 февраля 1987 года астрономы зафиксировали вспышку сверхновой звезды в галактике Большое Магелланово Облако, расстояние от Земли до которой около 55 кпк. В каком году на самом деле произошла эта вспышка? 113. Приблизительно сколько раз в году при благоприятной погоде могут любоваться полной Луной белые медведи? Наклонение плоскости орбиты Луны к плоскости эклиптики составляет около 5%. Считайте, что белые медведи живут вблизи Северного полюса. 114. Искусственный спутник, находящийся на низкой околоземной орбите, пролетел над Харьковом (j=50° с.ш., l=36° в.д.). Над каким городом или над какой местностью (приблизительно) он пролетит через один оборот вокруг Земли? 115. Год на Меркурии длится T=88,0 суток, а период обращения вокруг своей оси составляет t=58,7 суток (направления обоих вращений совпадают). Найдите продолжительность t меркурианских суток. 116. Определите, внутри или вне Солнца находится центр масс Солнечной системы, пренебрегая массами всех планет, кроме Юпитера. Масса Солнца M в 1050 раз больше массы Юпитера m. Известно, что диаметр Солнца в 108 раз меньше расстояния от Земли до Солнца, а расстояние от Юпитера до Солнца составляет l=5,2 а.е. 117. Оцените, сколько времени длится в Троицке заход Солнца (т. е. время от первого до последнего касания горизонта солнечным диском). Широта Троицка j=55°30" с.ш., долгота l=37°15" в.д., угловой диаметр солнечного диска 2r=32". 118. Вы путешествуете по поясу астероидов, характерная плотность пород которых составляет r=3,5 г/см. Каковы могут быть размеры астероидов, по которым можно бегать (с такой же скоростью, как на Земле), не боясь «упасть» в космос? 119. На какой максимальной высоте может кульминировать Луна в Троицке? Наклонение эклиптики к плоскости небесного экватора составляет e=23,5°, а плоскости орбиты Луны к плоскости эклиптики i=5,1°, широта и долгота Троицка - j=55°30" с.ш., l=37°15" в.д. 120. Гвинейскими астрономами обнаружена одна весьма плотная планета. Период обращения планеты вокруг своей оси составляет всего лишь T=6 мин. Какой может быть плотность этой планеты? 121. Определите, внутри или вне Солнца находится центр масс Солнечной системы? Необходимые данные возьмите из таблиц Солнечной системы. Видимый с Земли угловой размер Солнца a=9,3-10-3 рад, а его масса - в 333 000 раз больше массы Земли. 122. Насколько различаются видимые звездные величины Солнца летом и зимой, если эксцентриситет земной орбиты составляет e=0,017? 123. На небе имеется около 160 тысяч звезд ярче 10m. Считая, что они распределены по небу равномерно, оцените, как часто происходит их покрытие Луной. 124. С какой планеты, Венеры или Марса, легче (по энергетическим соображениям) запустить космический зонд на поверхность Солнца, каким образом следует это осуществить? Какое время будет длиться полет? Необходимые данные возьмите из таблиц Солнечной системы. 125. Некоторая галактика наблюдается как диск с угловым размером около a=0,5", а красное доплеровское смещение в спектрах этой галактики составляет 2% (dl/l=0,02). Сравните эту галактику с нашей по размерам. Постоянную Хаббла считать равной H=75 км/с-Мпк. 126. Малая планета № 887 (астероид Алинда) обращается вокруг Солнца по вытянутой эллиптической орбите. Для наблюдателя, находящегося вблизи Солнца, ее блеск меняется на dm=5,24m. Определите, насколько меняется звездная величина Солнца (dm), если наблюдать его с Алинды. 127. На просторах Тихого океана, между -или, Новой Зеландией и Антарктидой, находится точка Земного шара, диаметрально противоположная нам. Наш исследователь, стоящий «в чистом поле», наблюдает заход Солнца. Солнечный диск только что коснулся горизонта своим нижним краем. Что в этот же самый момент увидит наблюдатель в диаметрально противоположной точке Земного шара? 128. Наверное, Вы нередко замечали, что порой ночью у котов ярко светятся глаза (как правило, желтым или зеленым светом), особенно, если невдалеке имеется источник света - уличный фонарь, например. Наиболее хорошо блеск кошачьих глаз будет заметен, если Вы правильно выберете взаимное расположение себя, фонаря и кота. А теперь представьте, что Вы наблюдаете кота, любующегося полной Луной. Принимая расстояние от себя до кота равным 5 метрам (как правило, ближе коты ночью людей не подпускают), примерно оцените максимально возможную звездную величину каждого кошачьего глаза m. Звездная величина Луны в полнолуние равна m=-12,7m. Иные сведения о Луне и котах вспомните сами. 129. Космический корабль совершает перелет от Земли к Марсу по орбите Гомана-Цандера (в перигелии эта орбита касается орбиты Земли, а в афелии - орбиты Марса). Найдите время такого перелета, а также минимальное время, в течение которого космонавтам придется ожидать на Марсе момента отправления в обратный путь по орбите такой же формы. Из численных данных Вам известны только периоды обращения Земли и Марса вокруг Солнца, соответственно: T=365,25 суток и T=687 суток. Орбиты планет считать круговыми и лежащими в одной плоскости. 130. Оцените приблизительно размер солнечного паруса, с помощью которого можно было бы свободно путешествовать по Солнечной системе на космическом корабле-яхте массой m=10 тонн (массой паруса можно пренебречь). Солнечная постоянная равна A=1,4 кВт/м2, расстояние от Земли до Солнца R=150 млн. км.131. 7 января 2004 года было полнолуние. Как видна сегодня Луна? В какое время дня, вечером или утром, мы видим Луну сегодня? В какой она будет фазе? Можно ли сказать, что при хорошей погоде сегодня будет безлунная ночь? Сделать поясняющий рисунок.132. 5 мая 2004 года наступит полное солнечное затмение, видимое со всей территории России. И в этот же день будет полнолуние. Совпадение или нет этих двух астрономических явлений? Сделать поясняющий чертеж.133. В настоящее время известно 88 созвездий. Могут ли ученые открыть 89 созвездие с ростом технических возможностей новых телескопов?134. Во сколько времени сегодня 24 января 2004 года в Москве наступит полдень? А летом?135. Как меняется высота Солнца над горизонтом в течение года в Москве? Когда высота Солнца над горизонтом наибольшая и когда наименьшая?136. 28 августа 2003 года было великое противостояние Марса. 15 сентября 2004 года будет соединение. Среднее расстояние Марса от Солнца – 1,5 а.е. Сколько времени идет сигнал от автоматической межпланетной станции, работающей на орбите Марса до Земли в противостоянии и в соединении?137. На задней части крыши марсохода «Спирит» установлены солнечные часы с надписью «Два мира одно Солнце». Рассматривая изображения солнечных часов, можно определить местное солнечное время. Почему на Марсе могут работать солнечные часы? На каких еще планетах Солнечной системы могут работать солнечные часы?138. Расстояние до Крабовидной туманности два килопарсека (R ≈ 2 кпк). В Крабовидной туманности Сверхновая взорвалась в 1054 году. Сколько лет назад взорвалась Сверхновая 1054 года? Подсказка. Расстояние до Крабовидной туманности R ≈ 2 кпк ≈ 6520 св. лет.139. Какая из перечисленных звезд - Арктур, Вега, Капелла, Полярная, Сириус - является самой яркой звездой северного полушария неба? В каком созвездии она расположена и какую примерно имеет видимую звездную величину?140. Созвездия Рака и Льва являются зодиакальными созвездиями. Каким знакам Зодиака они соответствуют зимним или летним? Когда мы видим созвездия Рака и Льва – летом или зимой? И какое это имеет отношение к знакам зодиака? Сколько на небе зодиакальных созвездий?141. 28 августа 2003 года было великое противостояние Марса. 15 сентября 2004 года будет соединение. Один из марсианских вездеходов «Спирит» («Дух») был запущен 10 июня 2003 года и 3 января 2004 совершил посадку на Марс. Среднее расстояние Марса от Солнца – 1,5 а. Е. Нарисуйте траекторию полета. Сколько времени от Марса до Земли идет сообщение от марсохода «Спирит»? 142. 950 лет назад взорвалась Сверхновая звезда в Тельце, образовав знаменитую Крабовидную туманность. Пульсар NP 0531 – знаменитый пульсар в Крабовидной туманности – имеет период Т = 0,033 с. Оценить его плотность. .143. Две нейтронные звезды вращаются вокруг общего центра с периодом 7 часов. На каком расстоянии они находятся, если их массы больше массы Солнца в 1,4 раз? Масса Солнца М=210 30 кг.144. Вращение Солнца происходит с востока на запад, т.е. восточный край приближается к нам, а западный удаляется. Земля же вращается с запада на восток. Параллельны или антипараллельны векторы угловых скоростей Солнца и Земли?145. В XIX веке вопрос об источнике энергии Солнца Дж. Гершель назвал «великой тайной». Среди первых научных гипотез было предположение, что наше дневное светило является раскаленным остывающим телом или представляет собой химически горящее тело. Юлиус Роберт Майер в середине XIX века показал, что даже если Солнце состояло бы из чистого каменного угля, оно сгорело бы за исторически короткий промежуток времени. Сделайте оценку этого времени.Подсказка . Масса Солнца М =210 30 кг, светимость Солнца L=3,810 26 Вт, удельная теплота сгорания каменного угля q=2,710 7 Дж/кг.146. По телевидению 11 января 2004 года, ведя передачу о Марсе, журналисты сообщили, что «трудно управлять аппаратом, когда он за 400 миллионов километров от Земли». Докажите, что журналисты ошиблись.Подсказка. 28 августа 2003 года было великое противостояние Марса. 15 сентября 2004 года будет соединение. Марсианский вездеход «Спирит» («Дух») был запущен 10 июня 2003 года и 5 января 2004 совершил посадку на Марс. Среднее расстояние Марса от Солнца – 1,5 а.е. Сделайте поясняющий чертеж. 147. В 1054 году в нашей Галактике вспыхнула Сверхновая в Тельце. В настоящее время на этом месте наблюдается знаменитая Крабовидная туманность. Измерение лучевых скоростей газа в туманности показало, что она расширяется со скоростью около 1200 км/с от центра. Угловые размеры туманности около 5´. Оценить примерное расстояние до Крабовидной туманности.148. В XIX веке вопрос об источнике энергии Солнца Дж. Гершель назвал «великой тайной». Среди первых научных гипотез было предположение, что наше дневное светило является раскаленным остывающим телом или представляет собой химически горящее тело. Ю. Р. Майер в середине XIX века показал, что даже если Солнце состояло бы из чистого каменного угля, оно сгорело бы за исторически короткий промежуток времени. Сделайте оценку этого времени.Ю.Р. Майер был автором метеоритной гипотезы происхождения энергии Солнца. Какие наблюдения и теоретические соображения опровергли эту гипотезу?Подсказка . Масса Солнца М =210 30 кг, светимость Солнца L=3,810 26 Вт, удельная теплота сгорания каменного угля q=2,710 7 Дж/кг.149. Три звезды имеют одинаковые размеры, но температура первой звезды 30 000К, второй звезды 10 000К, а третьей звезды – 3000К. Какая из этих звезд излучает больше энергии, и в какой области спектра?150. Две сливающиеся нейтронные звезды вращаются таким образом, что они касаются друг друга. Найти их период орбитального движения, если их радиусы 10 км, а масса больше массы Солнца в 1,4 раз (М=1,4 М). Масса Солнца М=210 30 кг.151. 8 июня 2004 года произойдет событие, которое не видел никто из живущих ныне на Земле людей. Это очень редкое и чрезвычайно интересное астрономическое явление - прохождение планеты Венера по диску Солнца. 6 мая 1761 во время прохождения планеты Венеры по диску Солнца М.В. Ломоносов открыл существование атмосферы у Венеры, впервые правильно истолковав «выпячивание» солнечного края при двукратном прохождении Венеры через край диска Солнца. Прохождения Венеры по диску Солнца группируются парами с интервалом в 8 лет одно от другого. А между парами проходит либо 121,5 лет либо 105,5 лет.Вот перечень четырех пар:

07 декабря 1631 года	04 декабря 1639 года
06 июня 1761 года	04 июня 1769 года
09 декабря 1874 года	06 декабря 1882 года
08 июня 2004 года	06 июня 2012 года

Какие планеты могут проходить по диску Солнца? Какая из них проходит по диску Солнца чаще и почему? Как пересекает диск Солнца Венера, справа-налево или слева-направо? Почему прохождения наблюдаются только в начале июня и декабря? Почему между двумя последовательными прохождениями должно пройти не менее 8 лет?

152. Известно, что можно определять стороны света по часовой стрелке. Как это можно сделать в Москве, на экваторе и в Австралии? 153. Два раза в году, в дни весеннего и осеннего равноденствий, Солнце восходит почти точно на востоке. Какова продолжительность дня и ночи в этот день в Москве? Из какого полушария звездного неба (небесной сферы) в какое полушарие Солнце переходит при этом? 154. На каких планетах земной группы дневное небо черное, голубое и красноватое? 155.Когда Луна может подняться выше над горизонтом летом или зимой и почему? А когда Луна в Москве над горизонтом ниже? Летом или зимой и почему? 156.В состав Солнечной системы входят различные космические объекты – кометы, Солнце, первый пояс астероидов, объекты пояса Койпера, облако Оорта, планеты. Сделайте рисунок строения Солнечной системы.157.В 2004 году весеннее равноденствие состоялось не 21 марта, как обычно, а 20 марта в 06 ч 49 м UT (всемирное время) Поскольку к этому моменту на летнее время мы еще не перешли, то в Москве было 09 ч 49 м.Почему это произошло 20 марта? Когда будет весеннее равноденствие в последующие годы? Какова продолжительность дня и ночи в этот день? С момента весеннего равноденствия начинается астрономическая весна. До какого дня она будет продолжаться в 2005 году?158.Почему полная фаза солнечного затмения продолжается намного меньше, чем полная фаза лунного затмения.159.2 января 2005 года Земля находилась в перигелии, на расстоянии 14,7 млн.км от Солнца. Когда (примерно) Земля будет в афелии? Сделать поясняющий чертеж160.На сколько градусов солнечное пятно, расположенное вблизи экватора (период вращения равен 25 суткам) за один оборот обгонит другое пятно, расположенное на широте 30 градусов (период 26,3 суток).161.Нарисуйте, как вы представляете себе нашу Галактику. Какие объекты входят в ее состав? Где примерно расположено наше Солнце?162.Сезоны года на Земле сменяются «в противофазе» (когда в северном полушарии лето, то в южном - зима). Допустим, что гипотетическая планета вращается вокруг Солнца по сильно вытянутой эллиптической орбите, большая полуось которой также равна 1 а.е., и ось вращения перпендикулярна плоскости ее орбиты. Как происходит смена времен года? Как изменится климат по сравнению с климатом Земли?163.Когда Луна может подняться выше над горизонтом летом или зимой и почему? А на какую высоту?164.Как называются точки небесной сферы, в которой эклиптика пересекается небесным экватором? Каким датам это соответствует? Сколько часов длятся в это время ночь и день в Москве? В каких созвездиях находились эти точки 2000 лет тому назад и в каких созвездиях они находятся сейчас и почему?165.Две одинаковые по массе автоматические межпланетные станции (АМС) совершают мягкие посадки: первая – на Венеру, вторая – на Марс. На какой из планет – Земле, Венере или Марсе – эти АМС имеют наибольший вес? Ускорение свободного падения на Земле и Венере считать одинаковыми, а на Марсе g = 3,7 м/с 2 .166.Две нейтронные звезды обращаются вокруг общего центра масс по круговой орбите с периодом 7 часов. На каком расстоянии они находятся, если их массы больше массы Солнца в 1,4 раз? Масса Солнца М  = 2·10 30 кг.167.Когда Луна поднимается максимально высоко над горизонтом летом или зимой и почему? А когда Луна в Москве над горизонтом ниже всего? Летом или зимой и почему?168.2 января 2005 года Земля находилась в перигелии, на расстоянии 14,7 млн.км от Солнца. Когда (примерно) Земля будет в афелии? Сделать поясняющий чертеж. Почему точка афелия не совпадает с точкой зимнего солнцестояния, а точка перигелия – с точкой летнего солнцестояния?169.На какой планете Меркурии или Марсе тело в свободном падении пролетит дальше за 10 сек.? Масса Меркурия 0,055 М  , радиус 0,38 R  . Масса Марса 0,107 М  , радиус 0,53 R  .170.Межпланетный аппарат обращается вокруг Земли по низкой круговой орбите, лежащей в плоскости эклиптики. Какое минимальное приращение скорости нужно придать этому кораблю, чтобы он мог без последующих маневров и включения двигателей отправиться изучать объекты пояса Койпера?171.Вчера с европейской части России можно было наблюдать начало серии покрытия Антареса Луной в этом учебном году (4 февраля, 3 марта, 30 марта, 26 апреля, 24 марта, 24 мая, 20 июня 2005 года). Покрытия звезд Луной происходят таким образом, что наблюдатель видит исчезновение звезды на восточном крае лунного диска и появление ее вновь - на западном. Почему покрытия звезд Луной происходят таким образом и именно с такой периодичностью? Для каких научных целей наблюдения покрытий звезд Луной проводились в 18 веке и для каких научных целей проводятся в 21 веке?172.Во сколько раз звезда сверхгигант со светимостью 10000 L  больше, чем звезда главной последовательности, если их температуры одинаковы и равны 5800? 173.2006 год по Восточному календарю – год Собаки. А как этот факт связан со звездным небом? Сколько на небе созвездий, в названиях которых упомянуты собаки? 174.Вы находитесь на южном магнитном полюсе и посмотрели на стрелку компаса. Куда показывают северный и южный конец стрелки компаса? Сделать пояснительный чертеж. 175.Какие созвездия, содержащие наиболее яркие звезды, видны сегодня вечером?176.В настоящее время на небе известно 88 созвездий. Могут ли ученые открыть 89-е созвездие? Ответ подробно объясните. 177.На Солнце произошла вспышка, в результате которой была выброшена плазма. Через 3 суток выброс солнечной плазмы достиг Земли и вызвал сильное возмущение магнитосферы Земли. С какой скоростью двигалась плазма? (1 а.е. – 150 млн.км). Пренебречь тем, что движение солнечной плазмы происходит по спирали, рассматривать прямолинейную траекторию движения. 178.Сколько планет Вы наблюдали невооруженным глазом в этом учебном году? Когда? В какой стороне горизонта? Какая из планет была самой яркой? 179.Первое положение звезд созвездия М. Медведицы соответствует 28 января 19 часам вечера. Которому часу 28 января соответствует второе положение?

180.Увидит ли наблюдатель на Марсе Полярную звезду в созвездии М.Медведицы и будет ли она ориентиром? 181.Различают четыре основных фазы Луны: новолуние, первая четверть, полнолуние и последняя четверть. В новолуние Ф = 0, в первую четверть Ф = 0,5, в полнолуние фаза равна Ф = 1,0, а в последнюю четверть снова Ф = 0,5. Завтра, 29 января 2006 года будет новолуние. Какая фаза будет у Луны 29 марта? В какой стороне неба будет видна Луна в эту дату? В эту же дату будет полное солнечное затмение. Является ли это простым совпадением двух астрономических явлений? Сделайте поясняющий чертеж.182.29 марта 2006 года будет полное солнечное затмение, видимое в России. Почему полное лунное затмение можно наблюдать со всей территорий огромной страны одновременно, а солнечное затмение – только из нескольких определенных мест и при этом в разное время? Что означает фаза Ф = 0,65?
183.Солнце находится на расстоянии 7,5 кпк от центра Галактики и движется со скоростью 220 км/с. За какой период времени Солнце совершает полный оборот вокруг центра Галактики? 184.На рисунке изображены восходы и заходы Солнца в северном полушарии. Укажите, в чем ошибка художника и нарисуйте верный рисунок.
185.В каком направлении происходит видимое движение Солнца и Луны относительно звезд? По каким созвездиям проходит в течение года Солнце, сколько таких созвездий? 186.В индейской сказке «О белой кувшинке» говорится: «Ваби приподнял кожаный полог, и глаза его от удивления стали круглыми, как у совы. Звезды – голубоватые, зеленые, крохотные и чуть крупнее – весело шевелили лучами почти у самого его носа!». Что неверно данном описании? 187.На приведенном рисунке художник изобразил Луну на фоне звездного неба. Что на этом рисунке изображено неправильно и почему? А как надо верно нарисовать?
188.Какие созвездия северного неба указывают на северный полюс мира? В каком созвездии он расположен? Сделайте чертеж. Какие созвездия южного неба можно использовать как ориентиры для определения местоположения южного полюса мира? В каком созвездии расположен южный полюс мира? 189.Назовите самую большую и самую маленькую планету Солнечной системы. Где они расположены по отношению к Солнцу, у какой из этих планет имеются спутники? 190.Самая яркая комета Мак Нота за последние десятилетия, открытая 7 августа 2006 года, имеет перигелий Q = 0,17 а.е., большую полуось а = 5681 а.е. Сейчас комета Мак Нота достигла максимальной видимой величины m = – 4. Она сейчас настолько яркая, что ее можно увидеть даже днем, если заслонить рукой Солнце, но, к сожалению, только в южном полушарии Земли. Нарисуйте орбиту кометы Мак Нота, Солнце, Землю, другие планеты. 191.В настоящее время космический аппарат Кассини исследует и фотографирует планету Сатурн и его спутники. Расстояние от Сатурна до Солнца 29,46 астрономические единицы. За какое минимальное время информация, полученная аппаратом, достигает Земли? 192.Известна такая загадка о Луне: « Всю ночь за облаками Светил фонарь с рогами». Найдите в загадке астрономическую ошибку. 193.Что представляют собой две самые яркие, видимые даже невооруженным глазом, туманности земного неба Туманность Андромеды и Туманность Ориона, из чего они состоят, и за счет чего они светят? 194.29 марта 2006 г. произошло солнечное затмение, в каком созвездии в этот момент находилась Луна? 195.Самая яркая комета Мак Нота за последние десятилетия, открытая 7 августа 2006 года, имеет перигелий Q = 0,17 а.е., большую полуось а = 5681 а.е. Сейчас комета Мак Нота достигла максимальной видимой величины m = – 4. Она сейчас настолько яркая, что ее можно увидеть даже днем, если заслонить рукой Солнце, но, к сожалению, только в южном полушарии Земли. Комета Галлея имеет перигелий Q = 0,6 а.е. В последний раз комета Галлея прошла перигелий в 1986 году. В 2023 году комета окажется в самой удаленной точке своей орбиты - более чем в 5 миллиардах километров (q = 35 а.е.) от Солнца. Нарисуйте орбиту кометы Мак Нота, Солнце, Землю, другие планеты. Нарисуйте примерный вид кометы сейчас. Нарисуйте орбиту кометы Галлея, Солнце, Землю, другие планеты. Нарисуйте примерный вид кометы сейчас и в 1986 году. 196.Сейчас (днем 27 января 2007 года) над горизонтом могут быть видны Венера, Нептун, Меркурий, Марс, Юпитер, Уран и карликовая планета Плутон. Как называется такое расположение планет? Какая планета будет видна ночью? 197.20 января Солнце перешло из созвездия Стрельца в созвездие Козерога. Сейчас (днем 27 января 2007 года) Меркурий и Венера находятся в созвездии Козерога, Марс – в созвездии Стрельца, Нептун в созвездии Козерога, карликовая планета Плутон находится на границе созвездий Стрельца и Змееносца, карликовая планета Церера находится в созвездии Рыбы, Юпитер – на границе созвездий Змееносца и Скорпиона. Уран находится в созвездии Водолея, граничащим с созвездием Козерога. Сатурн находится в созвездии Льва. Как называется такое расположение планет? Сколько больших планет сейчас находится над горизонтом? Сколько карликовых планет сейчас находится над горизонтом? Сколько больших планет можно будет наблюдать всю ночь? 198.Земля, двигаясь вокруг Солнца по эллиптической орбите, в январе бывает ближе к Солнцу почти на 5 млн. км, чем в июле. Так почему же в январе у нас холоднее, чем в июле? 199.В момент противостояния Сатурн находится в созвездии Льва. В какой момент времени Сатурн пересечет небесный меридиан над точкой юга? В каком созвездии в этот момент находится Солнце? 200.Наибольшее удаление Венеры от Солнца составляет 48˚. Нарисуйте взаимное расположение Венеры, Земли и Солнца в момент наибольшего удаления Венеры от Солнца и определите расстояние Венеры от Солнца в астрономических единицах и километрах.201.Мощность излучения Солнца L 0 = 4·10 26 вт. Сколько энергии излучит Солнце за один год? Согласно теории относительности энергия эквивалентна массе, поэтому оцените, сколько массы теряет Солнце каждый год за счет излучения. Солнце «умрет», если потеряет 0,001 своей массы. Оцените время жизни Солнца.202.Роберт Хайнлайн в романе «Дорога доблести» описывает планету - Центр галактической империи. Планета эта «размером с Марс», сила тяжести на ней «почти земная». Что можно сказать о плотности этой планеты? Каковы для этой планеты первая и вторая космическая скорости? Каков период обращения спутника на низкой орбите? Радиус Марса - 3400 км, гравитационная постоянная G = 6,6710 -11 Нм 2 /кг 2 . 203.20 января Солнце перешло из созвездия Стрельца в созвездие Козерога. Сейчас (днем 27 января 2007 года) Меркурий и Венера находятся в созвездии Козерога, Марс – в созвездии Стрельца, Нептун в созвездии Козерога, карликовая планета Плутон находится на границе созвездий Стрельца и Змееносца, карликовая планета Церера находится в созвездии Рыбы, Юпитер – на границе созвездий Змееносца и Скорпиона. Уран находится в созвездии Водолея, граничащим с созвездием Козерога. Сатурн находится в созвездии Льва. Как называется такое расположение планет? Сколько больших планет сейчас находится над горизонтом? Сколько карликовых планет сейчас находится над горизонтом? Сколько больших планет можно будет наблюдать всю ночь? 204.Земля, двигаясь вокруг Солнца по эллиптической орбите, в январе бывает ближе к Солнцу почти на 5 млн. км, чем в июле. Так почему же в январе у нас холоднее, чем в июле? 205.В момент противостояния Сатурн находится в созвездии Льва. В какой момент времени Сатурн пересечет небесный меридиан над точкой юга? В каком созвездии в этот момент находится Солнце? 206.Наибольшее удаление Венеры от Солнца составляет 48˚. Нарисуйте взаимное расположение Венеры, Земли и Солнца в момент наибольшего удаления Венеры от Солнца и определите расстояние Венеры от Солнца в астрономических единицах и километрах. Наибольшая восточная элонгация Венеры произойдет 9 июня 2007 г, когда произойдет следующая наибольшая восточная элонгация Венеры? Сидерический период обращения Венеры вокруг Солнца равен Т = 0,615 года.Роберт Хайнлайн в романе «Дорога доблести» описывает планету - Центр галактической империи. Планета эта «размером с Марс», сила тяжести на ней «почти земная». Что можно сказать о плотности этой планеты? Каковы для этой планеты первая и вторая космическая скорости? Каков период обращения спутника на низкой орбите? Радиус Марса - 3400 км, гравитационная постоянная G = 6,6710 -11 Нм 2 /кг 2 . 207.Линия водорода Н γ с длиной волны λ 0 = 4340А, измеренная в спектре далекой галактике имеет λ = 4774А. Измеренные угловые размеры галактики равны 10"". Определите, с какой скоростью и куда движется эта галактика, на каком расстоянии она находится и каков ее линейный диаметр в парсеках. Сравните с диаметром Млечного Пути. 208.Как можно отличить возрастающую Луну от убывающей? 209.Чем можно объяснить тот факт, что Луна постоянно обращена к Земле одной своей стороной? 210.Какие явления описывает А.С. Пушкин в стихотворении “Месяц”? “ И тени легкие редели Пред неожиданной зарей? Зачем ты, месяц, укатился И в небе светлом утонул? Зачем луч утренний блеснул?” 211.По данным, полученным астрономами с помощью космических аппаратов, на одном из спутников планеты Солнечной системы имеются действующие вулканы, а другой спутник этой же планеты покрыт толстым слоем водяного льда. Как называется эта планета и ее упомянутые спутники? 212.Нарисуйте, как Вы представляете себе Солнечную систему. Из каких объектов она состоит? 213.Где сегодня день равен ночи? 214.Какую часть суток проводит над горизонтом звезда, расположенная точно на небесном экваторе? 215.Какие астрономические инструменты можно встретить на карте звездного неба в виде созвездий? А названия каких еще приборов и механизмов можно встретить на этой карте? 216."После захода Солнца стало быстро темнеть. Еще не зажглись на темно-синем небе первые звезды, а на востоке уже ослепительно сияла Венера". Все ли верно в этом описании? 217.Кеплер в книге "Лунная астрономия" писал: "Левания (Луна) состоит из двух полушарий: одно обращено к Земле, другое – в противоположную сторону. С первого всегда видна Земля, со второго Землю увидеть невозможно … В Левании, как и у нас, происходит смена дней и ночей … Кажется, что Земля неподвижна". Верны ли сведения о Луне, приведенные Кеплером? Чему равны сутки на Луне? 218.В каких точках горизонта восходит Солнце в дни весеннего равноденствия, летнего солнцестояния, осеннего равноденствия, зимнего солнцестояния? 219.Какие явления характерны для Земли и Солнца в период высокой солнечной активности? 220.Чему равны сутки на Луне, как видна Земля для космонавта на Луне и существуют ли области на Луне, где Земля восходит и заходит? 221.23 февраля 1987 г. в Большом Магеллановом Облаке, удаленном от нас на 55 кпк, наблюдалась вспышка сверхновой звезды. В каком году взорвалась эта звезда? 222. Какие явления описывает А.С. Пушкин в стихотворении “Надо мной в лазури ясной...”? "Надо мной в лазури ясной Светит звездочка одна, Справа - запад темнокрасный, Слева - бледная луна". 223.Двигаясь невысоко над поверхностью Земли (от 200 до 1000 км), искусственный спутник испытывает заметное сопротивление атмосферы. Как при этом изменяется его скорость: увеличивается или уменьшается? 224.Период обращения вокруг Солнца самой короткопериодической кометы Энке составляет 3.3 года. Почему же условия ее видимости повторяются с характерным периодом в 10 лет? 225.Каков период обращения искусственного спутника Земли, движущегося на расстоянии 1600 км от поверхности Земли? 226.Какое из двух астрономических явлений - касательное покрытие Луной звезды или касательное покрытие Луной планеты - является одним из самых интересных для науки астрономических явлений и почему? 227.21 сентября 1999 года произошло покрытие Урана Луной. В этот день Уран находился в созвездии Козерога. Какое из двух явлений - покрытие или открытие Урана - можно было легко наблюдать в небольшие телескопы? 228.Что называется солнечным ветром, как образуется этот ветер, как он действует на планеты и как далеко он "дует" в Солнечной системе? 229.Какую долю земной поверхности может охватить взглядом космонавт с высоты 400 км? 230.Две звезды имеют одинаковые размеры, но температура поверхности у первой звезды равна 30000К, а у второй - 5000К. Какая из этих звезд будет излучать больше энергии в синих лучах? В желтых? В красных? 231.Будут ли одинаковы скорость вылета и дальность полета снаряда при выстреле из одной и той же пушки на Земле и на Луне? (сопротивлением земной атмосферы пренебречь) 232.Можно ли увидеть созвездие Южного Креста с территории России? А из северного полушария Земли? Руководитель проекта д.э.н., профессор ПГТУ Гершанок Г.А.