Типы алгоритмов: линейные, разветвляющиеся, циклические. Алгоритмы

Цель урока:	повышение интереса к изучению предмета; воспитание навыка быстрого мышления; развитие творческой активности учащихся; развитие познавательных интересов.
Задачи урока:	1. Образовательные: - Закрепить с учащимися понятия алгоритма, исполнителя, системы команд исполнителя, способы представления алгоритмов. - Познакомить учащихся с типами алгоритмов: линейным, разветвляющимся, циклическим. - Научить представлению алгоритмов в виде блок-схем. 2. Развивающие: - Активизировать познавательную активность учащихся через мультимедийные средства обучения. - Развивать образное, критическое, дивергентное мышление. 3. Воспитательные: - Повышение мотивации учащихся на уроке. - Достижение сознательного уровня усвоения материала учащимися. - Формирование чувства коллективизма и здорового соперничества. - Формирование алгоритмического мышления.
Требования к знаниям и умениям:	- Знать типы алгоритмов. - Знать понятия: линейный, разветвляющийся, циклический алгоритмы. - Уметь применять полученные знания при выполнении практических заданий.
Тип урока:	комбинированный.
Технология:	формирование коммуникативной компетенции.
Методы:	- частично-поисковый, практический; - информационный (словесный); - наглядно-иллюстративный.
Оборудование:	Флипчарт по теме (приложение 1), компьютеры, ресурс Технологическая карта ученика (приложение 2), разноуровневые карточки (приложение 3), локальная сеть NetOp.

Ход урока

I.Организационный момент.
1. Приветствие ребят. Здравствуйте, ребята! Садитесь! Какое у вас настроение? Если хорошее - улыбнитесь всем! Если нет - посмотрите друг на друга и улыбнитесь! Начнем урок! Я представила вам алгоритм в словесной форме. Посмотрите на доску. Этот же алгоритм изображен графически. Сегодня на уроке мы научимся с вами представлять типы алгоритмов с помощью блок - схем (страница флипчарта 1).
Эпиграфом к нашему уроку будут слова знаменитого французского ученого Гюстава Гийома “Дорогу осилит идущий, а информатику мыслящий”.
2. Объявление целей урока.
II. Актуализация знаний учащихся

Но прежде чем приступим к изучению нового материала. Мы должны вспомнить, что изучали на прошлом уроке.

1. Проверка домашнего задания.
Проверить кроссворды, решенные учениками дома.

Ответы:
1. 1. графический
2. конечность
3. информация
4. исполнитель
5. алгоритм
6. программный
7. план
8. компьютер
9. инструмент
10. рисунок
11. шаг

Вариант 1. «Посадка саженца».

Вариант 2. Эпизод из сказки «Гуси-лебеди».

6. Домашнее задание.
1. Выучить конспект.
2. Нарисовать на А4 формате пример циклического алгоритма и блок - схему к сказке «Колобок».

7. Вопросы. 1. Какие типы алгоритмов различают?
2. Какие типы алгоритмов изображены на рисунках.

Приложение № 3

Разноуровневые карточки
1. Выполните задание № 1,2,3 по ресурсу
Заполнить таблицу двумя примерами на каждый тип алгоритма.
Составьте алгоритм в программе Paint, используя команды перемещения и копирования.
Вариант 1.(страница флипчарта 25).
«Посадка саженца».
Вариант 2.(страница флипчарта 26).
Эпизод из сказки «Гуси-лебеди».

Основными свойствами алгоритма являются:

1.

2.

3.

4.

·линейный;

·ветвящийся;

· циклический.

Линейным

Ветвящимся

циклическим

Структура программы на Паскале.

Pascal – это язык, который учит аккуратности и четкости (разделы программы нельзя менять местами, необходимо четко представлять работу программы и т.д.). Вот почему необходимо четко знать и понимать структуру программы на языке Pascal.

PROGRAM имя программы;
(английскими буквами, одно слово. Хотите глубже? То необходимо воспользоваться правилами написания идентификаторов)

USES подключаемые библиотеки (модули);
(дополнительные возможности, их можно подключать к программе в этой строке)

LABEL список меток;
(из одного места программы «прыгать» в другое)

CONST раздел описания констант;
(постоянные величины, их нельзя изменять)

TYPE описание типов переменных; (тайп)

VAR определение глобальных переменных;
(описание всех переменных величин, которые в программе могут изменяться)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕДУР;

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ;

основной блок программы

Почти после каждой строчки ставится знак "; ". Этот знак говорит о том, что строка закончена. Знак "; " не ставится после служебного слова BEGIN и последнего END. (который означает конец программы), после которого ставиться точка.

3.Условный оператор, оператор выбора. Логические операции в Паскале, таблицы истинности, основные законы алгебры логики.
Условные операторы

IF [логическое выражение] Then [оператор 1]; Else [оператор 2];

Оператор IF работает следующим образом: вначале проверяется результат логического выражения. Если результат Истина(TRUE), то выполняется [оператор_1], следующий за служебным словом Then, а [оператор_2] пропускается. Если результат Ложь(FALSE), то [оператор_1] пропускается, а [оператор_2] исполняется.

FOR [параметр_цикла] := [н_з_п_ц] To [к_з_п_ц] Do [оператор];

FOR, To, Do – служебные слова. [параметр_цикла] – параметр цикла. [н_з_п_ц] – начальное значение параметра цикла. [к_з_п_ц] – конечное значение параметра цикла. [оператор] – произвольный оператор.

Параметр цикла должен быть переменой порядкового типа. Начальное и конечное значения параметра цикла должны быть того же типа, что и параметр цикла.

WHILE [условие] Do [оператор];

WHILE, Do – служебные слова. [условие] – выражение логического типа. [оператор] – обыкновенный оператор.

Оператор While работает следующим образом: вначале работы проверяется результат логического условия. Если результат истина, то выполняется оператор, после которого осуществляется возврат на проверку условия с новым значением параметров в логическом выражении условия. Если результат ложь, то осуществляется завершение цикла.

REPEAT [тело_цикла]; UNTIL [условие];

Оператор REPEAT работает следующим образом: сначала выполняются операторы тела цикла, после чего результат проверяется логического условия. Если результат ложь, то осуществляется возврат к выполнению операторов очередного тела цикла. Если результат истина, то оператор завершает работу.

Логическая операция И (AND)

Логическая операция И выполняется с двумя битами, назовем их a и b. Результат выполнения логической операции И будет равен 1, если a и b равны 1, а во всех остальных (других) случаях, результат будет равен 0. Смотрим таблицу истинности логической операции and.

a	b	a & b

Типы данных.

Порядковые:

Целые; Логические; Символьные; Перечисляемые; Интервальные;

Вещественные:

Структуированные:

Массивы; Строки; Множества; Записи; Файлы;

Указатели

6.Массивы. Определение, описание, размещение в памяти и использование.
Массив-это структурированный тип данных состоящий из фиксированных чисел элементов имеющий один и тот же тип.

Свойство:

все элементы массива имеют один и тот же тип;

массив имеет одно имя для всех элементов;

доступ к конкретному элементу массива осуществляется по индексу (индексам).

7.Процедуры и функции. Заголовок и тело процедур и функций, классификация параметров. Вызов процедур и функций, особенности их использования.

Подпрограмма это часть программы, оформленная в виде отдельной синтаксической конструкции и снабженная именем. "Вызов" подпрограммы, т.е. выполнение действий, заданных в подпрограмме в виде операторв, может быть произведен в некоторой точке программы посредством указания имени этой подпрограммы. Кроме задания последовательности действий, любая подпрограмма может содержать описание некоторой совокупности локальных объектов - констант, типов, переменных и т.д. Эти объекты предназначены для организации действий внутри подпрограммы и имеют смысл (т.е. доступны или видимы) только внутри данной подпрограммы

Механизм подпрограмм в языке Турбо Паскаль реализован в виде процедур и функций. Они имеют почти одинаковую структуру, один и тот же смысл, но различаются назначением и способом вызова.

Процедуры служат для задания последовательности действий, направленных на изменение внешней по отношению к программной обстановки. Вызов процедуры осуществляется указанием ее имени в том месте программы, где предполагается выполнение операторов, заданных в процедуре.

Функции служат, прежде всего, для определения алгоритма вычисления некоторого значения (простого типа). В соответствии с этим вызов функции является одним из допустимых операндов выражения, обозначая в нем то значение, которое вычисляет ("возвращает") функция.

PROCEDURE ИмяПроцедуры (СписокФормальныхПараметров);
LABEL
Перечисление меток внутри тела процедуры
CONST
Описание локальных констант
TYPE
Описание локальных типов
VAR
Описание локальных переменных
BEGIN
Тело процедуры
END .

Понятие алгоритма. Свойства, способы описания. Типы алгоритмов.

Алгоритмом называется точное и понятное предписаниe исполнителю совершить последовательность действий, направленных на решение поставленной задачи.

Основными свойствами алгоритма являются:

1. детерминированность (определенность). Предполагает получение однозначного результата вычислительного процecca при заданных исходных данных. Благодаря этому свойству процесс выполнения алгоритма носит механический характер;

2. результативность. Указывает на наличие таких исходных данных, для которых реализуемый по заданному алгоритму вычислительный процесс должен через конечное число шагов остановиться и выдать искомый результат;

3. массовость. Это свойство предполагает, что алгоритм должен быть пригоден для решения всех задач данного типа;

4. дискретность. Означает расчлененность определяемого алгоритмом вычислительного процесса на отдельные этапы, возможность выполнения которых исполнителем (компьютером) не вызывает сомнений.

При всем многообразии алгоритмов решения задач в них можно выделить три основных вида вычислительных процессов:

·линейный;

·ветвящийся;

· циклический.

Линейным называется такой вычислительный процесс, при котором все этапы решения задачи выполняются в естественном порядке следования записи этих этапов.

Ветвящимся называется такой вычислительный процесс, в котором выбор направления обработки информации зависит от исходных или промежуточных данных (от результатов проверки выполнения какого-либо логического условия).

Циклом называется многократно повторяемый участок вычислений. Вычислительный процесс, содержащий один или несколько циклов, называется циклическим . По количеству выполнения циклы делятся на циклы с определенным (заранее заданным) числом повторений и циклы с неопределенным числом повторений.

Разработала учитель информатики

ГУ «Средняя школа № 19 отдела образования

акимата горда Костаная»

Елеусизова Айнаш Досымхановна

Тема:

Цели:

повышение интереса к изучению предмета; воспитание навыка быстрого мышления; развитие творческой активности учащихся; развитие познавательных интересов.

Задачи:

1. Образовательные

Закрепить с учащимися понятия алгоритма, исполнителя, системы команд исполнителя, способы представления алгоритмов;

Познакомить учащихся с типами алгоритмов: линейным, разветвляющимся, циклическим;

Научить представлению алгоритмов в виде блок-схем;

2. Развивающие

Активизировать познавательную активность учащихся через мультимедийные средства обучения;

Развивать образное, критическое, дивергентное мышление;

3. Воспитательные

Повышение мотивации учащихся на уроке;

Достижение сознательного уровня усвоения материала учащимися;

Формирование чувства коллективизма и здорового соперничества;

Формирование алгоритмического мышления.

Требования к знаниям и умениям:

Знать типы алгоритмов;

знать понятия: линейный, разветвляющийся, циклический алгоритмы;

уметь применять полученные знания при выполнении практических заданий.

Тип урока: комбинированный.

Технология: формирование коммуникативной компетенции;

Методы:

частично-поисковый, практический.

информационный (словесный);

наглядно-иллюстративный;

Ход урока:

I .Организационный момент.

Приветствие ребят.

Здравствуйте, ребята! Садитесь! Какое у вас настроение? Если хорошее -улыбнитесь всем! Если нет - посмотрите друг на друга и улыбнитесь! Начнем урок!

Я представила вам алгоритм в словесной форме. Посмотрите на доску. Этот же алгоритм изображен графически. Сегодня на уроке мы научимся с вами представлять типы алгоритмов с помощью блок – схем (страница флипчарта 1).

Эпиграфом к нашему уроку будут слова знаменитого французского ученого Гюстава Гийома “Дорогу осилит идущий, а информатику мыслящий”.

2. Объявление целей урока.

II . Актуализация знаний учащихся

Но прежде чем приступим к изучению нового материала. Мы должны вспомнить, что изучали на прошлом уроке.

1. Проверка домашнего задания.

Проверить кроссворды, решенные учениками дома.

Ответы:

графический

конечность

информация

исполнитель

алгоритм

программный

компьютер

инструмент

2. Работа с Activote (приложение 4) под музыкально-звуковое сопровождение (ссылка на звуковой файл).

“Повторение – мать учения” так говорили великие.

Учитель объясняет алгоритм решения тестовых заданий. Дети на местах работают с Activote .

III . Изучение нового материала.

1. Теоретическая часть.

Ребята, чтобы познакомиться с типами алгоритмов, мы с вами сейчас просмотрим следующие страницы флипчарта, необходимые определения нужно записать в тетрадь.

Для начала, нам надо запомнить, какие геометрические фигуры используются при составлении блок- схем.

Условные обозначения для блок-схем (страница флипчарта 5-6)

Начало или конец программы

- ввод данных

- действия

-условие решения программы

-вывод данных или текста

--цикл с параметром

-подпрограмма

Алгоритмы бывают трех типов: (страница флипчарта 7)

Линейный

Разветвляющийся

Циклический

Линейные алгоритмы

Пример 1 (страница флипчарта 9). Сказка «Курочка Ряба»

Разветвляющийся алгоритм - алгоритм, в котором в зависимости от

выполнения некоторого условия совершается либо одна, либо другая последовательность действий (страница флипчарта 10)

Полная форма (страница флипчарта 11)

Неполная форма

Пример 2. (страница флипчарта 12-13)

Если пошёл дождь, то откройте зонт (неполная форма разветвляющегося алгоритма).и какие действия не выполняются.

Пример 3. (страница флипчарта 12-13)

“Купить мороженое” .

Циклический алгоритм- (страница флипчарта 14)

Пример 4. (страница флипчарта 15.) Алгоритм «Наполнение».

Начало

Конец

2. Первичное закрепление. Решение задач-тренингов (коллективно)

(страница флипчарта 16-17).

Учащиеся по очереди подходят и заполняют блок-схемы во флипчарте.

Тренинг-задача №1 (страница флипчарта 18). «Почисти ковер»

На интерактивной доске, с помощью указателя, перенести правильный порядок действий)

Тренинг-задача № 2 (страница флипчарта 19).

Заполнить блок-схему пословицей «Болен - лечись, а здоров - берегись».

Назови тип алгоритма.

Тренинг-задача № 3 (страница флипчарта 20).

Проверить, перетащив рисунок на свободное место.

Физкультминутка (страница флипчарта 21).

Мы руками поведем -

Будто в море мы плывем.

Раз, два, три, четыре -

Вот мы к берегу приплыли,

Чтобы косточки размять,

Начнем наклоны выполнять -

Вправо, влево, вправо, влево.

Не забудем и присесть -

Раз, два, три, четыре,

Мы выполнили алгоритм, и достигли определенной цели: отдохнули, расслабились.

4. Выполнение практической работы. Работа по разноуровневым карточкам.

(страница флипчарта 22).

И возвращаемся к словам французского ученого Гюстава Гийома “Дорогу осилит идущий, а информатику мыслящий”.

Укажите стрелочками, к какому типу алгоритма относятся данные изображения.

Дайте названия алгоритмам (страница флипчарта 23).

Заполнить таблицу двумя примерами на каждый тип алгоритма (страница флипчарта 24)..

Paint

Вариант 1.(страница флипчарта 25).

«Посадка саженца».

Вариант 2.(страница флипчарта 26).

IV . Домашнее задание (страница флипчарта 27).

1. Выучить конспект.

2. Нарисовать на А4 формате пример циклического алгоритма и блок – схему к сказке «Колобок».

V . Итог урока. (страница флипчарта 28).

На этом урок заканчивается. Наша цель достигнута. Мы повторили основные понятия алгоритма, познакомились типами алгоритмов, успешно применили знания на практике, вспомнили сказки, пословицы.

VI . Рефлексия. . (страница флипчарта 29).

–Что вам сегодня понравилось на уроке?
– Что вы запомнили?
– Что было интересного?

VII .Оценивание.

Сегодня у вас будут вместо отметок – смайлики, которыми я оценю ваши успехи на уроке.

Приложение 2

Технологическая карта №1

Тема урока: Типы алгоритмов: линейные, разветвляющиеся, циклические.

Цели урока : Научимся составлятьклассификацию типов алгоритмов;

Научимся представлять алгоритмы в виде блок-схем.

1. Проверка домашнего задания.

Выполнение тестовых заданий по тестеру

2. Теоретическая часть

Условные обозначения для блок-схем:

Начало или конец программы

- ввод данных

- действия

-условие решения программы

-вывод данных или текста

--цикл с параметром

-подпрограмма

- стрелки – направление процесса

Алгоритмы бывают трех типов: -линейный

Разветвляющийся

Циклический

Линейные алгоритмы – алгоритм, в котором команды выполняются в порядке их записи, т. е. последовательно друг за другом. (страница флипчарта 8)

Пример 1 . Сказка «Курочка Ряба»

Разветвляющийся алгоритм - алгоритм, в котором в зависимости от выполнения некоторого условия совершается либо одна, либо другая последовательность действий.

В словесном описании разветвляющегося алгоритма используются слова "если", "то", "иначе".

Полная форма : «если выполняется условие, то …, иначе …» . Действия предусмотрены и при выполнении условия, и при его невыполнении.

Неполная форма : «если выполняется условие, то …». Действия предусмотрены только при выполнении условия. При невыполнении условия.

Пример 2.

Если пошёл дождь, то откройте зонт, иначе – зонт положите в сумку (полная форма разветвляющегося алгоритма);

Если пошёл дождь, то откройте зонт (неполная форма разветвляющегося алгоритма).

Пример 3.

“Купить мороженое” .

Циклический алгоритм- алгоритм, в котором действия повторяются конечное число раз.

П
ример 4. Алгоритм «Наполнение».

Начало

1. Пока ведро неполное, повторять:

2. Налить в ведро кружку воды.

Конец

3. Решение задач-тренингов (коллективная работа).

Тренинг-задача № 1.

Составить алгоритм «Почисти ковер».

Тренинг-задача № 2.

1.Назови тип алгоритма.

2. Заполни алгоритм.

Записать с помощью блок-схемы пословицу «Болен – лечись, а здоров – берегись».

Тренинг-задача № 3.

Мальчик учит наизусть четверостишие, заданное по литературе. Он один раз прочитывает четверостишие и пытается воспроизвести его по памяти. Так он будет делать до тех пор, пока не расскажет четверостишие без единой ошибки. Составить действия мальчика в виде блок-схемы.

4. Физкультминутка.

Мы руками поведем -

Будто в море мы плывем.

Раз, два, три, четыре -

Вот мы к берегу приплыли,

Чтобы косточки размять,

Начнем наклоны выполнять -

Вправо, влево, вправо, влево.

Не забудем и присесть -

Раз, два, три, четыре,

На счет пять - за парты сесть.

Примеры

линейного алгоритма

Примеры

разветвляющегося алгоритма

Примеры

циклического алгоритма

Составьте алгоритм в программе Paint , используя команды перемещения и копирования.

Вариант 1.(страница флипчарта 25).

«Посадка саженца».

Вариант 2.(страница флипчарта 26).

Эпизод из сказки «Гуси-лебеди».

Алгоритмы могут быть простыми, сложными, однако у всех из них есть общие черты. Вот по этим чертам и принято выделять три типа алгоритмов, с которыми мы и познакомимся.

В алгоритмах команды записываются друг за дру-гом в определенном порядке. Выполняются они не обязательно в записанной последовательности. Могут существовать внутренние отсылки к различным командам.

Вообще, выполнение команд по алгоритму чем-то напоминает настольные игры, в которых участники по очереди бросают кубики и ходят по полям. Причем на полях могут быть комментарии в стиле: «Вернитесь на 2 клетки назад» или «Пройдите на 5 клеток вперед» (рис. 1).

Рис. 1. Настольная игра ()

Более сложной моделью выполнения алгоритма является известная игра «Монополия» или «Менеджер» (рис. 2).

Рис. 2. Игра «Монополия» ()

Существенное отличие этой игры от простого выполнения алгоритма состоит в том, что конечной целью участников является не прохождение пути, а накопление денег при помощи определенных действий.

В зави-симости от порядка выполнения команд можно выде-лить три типа алгоритмов:

Линейные алгоритмы;

Алгоритмы с ветвлениями;

Алгоритмы с повторениями.

«Монополия»

«Монополия» относится к одной из самых популярных настольных игр. Ее правила достаточно просты и понятны каждому, кто хоть раз в нее играл (рис. 4).

Рис. 4. Игра «Монополия» ()

На момент старта игроки обладают равным количеством наличных денег. Бросая кубики и передвигая свои фишки по закольцованному игровому полю, они приобретают участки недвижимости разных цветов. Оказавшись на приобретенном противником участке, игрок обязан выплатить тому установленную арендную плату. Выкупив все участки одной цветовой группы, участник может строить на них дома и отели, которые увеличивают размеры аренды. Цель всего происходящего банальна - разорить всех соперников.

Согласно официальным источникам - компании Parker Brothers, с 1935 года и по сей день выпускающей «Монополию», - легендарная настольная игра появилась на свет следующим образом. В 1934 году безработный инженер Чарльз Дарроу (рис. 5) предложил вышеуказанной конторе выпустить придуманную им игру о торговле недвижимостью.

Рис. 5. Чарльз Дарроу ()

Обнаружив в настольной игре 52 дизайнерские ошибки, братья Паркеры отказали изобретателю. Тот с чисто американской предприимчивостью отправился в типографию, заказал 5 тысяч экземпляров игры и довольно быстро их распродал. Осознав, что прибыль утекает прямо у них из-под носа, Parker Brothers спешно приобрели права на «Монополию», и уже в следующем году она стала самой продаваемой настольной игрой в США, а Дарроу - живым воплощением американской мечты.

Однако вместе с тем известны и более ранние игры, поразительно напоминающие «Монополию». Выходит, Дарроу просто оказался первым, кто подсуетился и получил патент на «народную» забаву? И да, и нет. Расследования последних лет проливают свет на тайну происхождения «Монополии».

Во второй половине позапрошлого века в Соединенных Штатах жил и работал политэкономист Генри Джордж. Он предлагал заменить все поборы одним-единственным налогом - на землю. Проникшись его идеями, в январе 1904 года Мэги получает патент на настольную игру The Landlord’s Game, которая и правилами, и внешним видом напоминает нынешнюю «Монополию». Считается, что «Игра владельца земли» обладала двумя вариантами правил: сыграв партию по действующим законам налогообложения, игроки переходили к модели, предложенной Джорджем, - и якобы убеждались в ее необходимых преимуществах. Таким образом, игра была не развлечением, но инструментом идеологической борьбы.

До массового производства дело не дошло, зато The Landlord’s Game постепенно распространилась по Северной Америке в кустарных копиях. Всплеск интереса к настольной игре пришелся на годы Великой депрессии: тысячи безработных были рады вообразить себя денежными мешками хотя бы за игровым столом. Появление предприимчивого человека вроде Чарльза Дарроу стало делом нескольких месяцев - и он появился, на многие десятилетия присвоив славу единоличного изобретателя «Монополии».

Нашлись, конечно, и те, кто счел должным урвать кусок у правообладателей. Нелицензионные «Монополии» наводнили Китай. И в нашей стране выпускались и выпускаются стройные ряды клонов - «Маклер», «Кооператив», «Менеджер» (рис. 6)...

Рис. 6. Игра «Менеджер» ()

В свете недавнего переосмысления роли Дэрроу в создании «Монополии» и истечения действия авторских прав засудить такие компании не получится. Даже если предположить, что никакой Элизабет Мэги на свете не было, правила «Монополии» давно перешли в общественное достояние. Впрочем, часть патента Hasbro все еще держит при себе: дизайн фишек, графическое оформление, последовательность клеток на игровом поле.

Алгоритм, в котором команды выполняются в по-рядке их записи, то есть последовательно друг за дру-гом, называется линейным .

Рис. 3. Лампочка ()

Например, линейным является следующий алго-ритм замены перегоревшей лампочки (рис. 3):

1. выключить выключатель света;

2. выкрутить перегоревшую лампочку;

3. вкрутить новую лампочку;

4. включить выключатель, чтобы проверить, что лампочка горит.

С помощью блок-схемы данный алгоритм можно изобразить так:

(блок-схему (рис. 7.) см. в конце конспекта)

Ситуации, когда заранее известна последователь-ность требуемых действий, встречаются крайне редко. В жизни часто приходится принимать решение в за-висимости от сложившейся обстановки. Если идет дождь, мы берем зонт и надеваем плащ; если жарко, надеваем легкую одежду. Встречаются и более слож-ные условия выбора. В некоторых случаях от выбран-ного решения зависит дальнейшая судьба человека.

Логику принятия решения можно описать так:

ЕСЛИ <условие>, ТО <действия 1>,

ИНАЧЕ <действия 2>

ЕСЛИ будут деньги, ТО купи хлеба, ИНАЧЕ не покупай.

ЕСЛИ будешь сегодня в центре, ТО набери меня, ИНАЧЕ не набирай.

ЕСЛИ уроки выучены, ТО иди гулять, ИНАЧЕ учи уроки.

В некоторых случаях <действия 2> могут отсут-ствовать. Это может быть связано как с его очевидностью (как, например, в первом примере - понятно, что если у тебя нет денег, то хлеба ты купить просто не сможешь), так и с отсутствием необходимости в нем.

ЕСЛИ <условие>, ТО <действия 1>

ЕСЛИ назвался груздем, ТО полезай в кузов.

ЕСЛИ хочешь быть здоров, ТО закаляйся.

Форма организации действий, при которой в зави-симости от выполнения или невыполнения некоторого условия совершается либо одна, либо другая последо-вательность действий, называется ветвлением .

Изобразим в виде блок-схемы последовательность действий ученика 6 класса, забывшего ключи от квартиры, которую он представляет себе так: «Если мама дома, то я приду и сяду делать домашнее задание. Если мамы дома нет, то я пойду поиграть с друзьями в футбол, пока не придет мама. Если друзей на улице не будет, то покатаюсь на качелях до тех пор, пока не придет мама».

(блок-схему (рис. 8.) см. в конце конспекта)

Необходимые и достаточные условия

Мы уже обсуждали с вами, что существуют необходимые и достаточные условия.

Примером необходимого условия может служить такое:

Чтобы стать врачом, необходимо получить медицинское образование.

Условие наличия медицинского образования является необходимым для работы врачом, однако не является достаточным. Действительно, не все выпускники медицинских вузов становятся врачами.

Примером достаточного условия может стать такое:

Для того чтобы стало прохладнее, достаточно включить кондиционер.

Это условие является достаточным: если включить кондиционер, то действительно станет прохладнее. Однако это условие не является необходимым, ведь для достижения той де цели можно включить вентилятор, открыть окно и т. п.

Конечно же, существуют необходимые и достаточные условия одновременно (такие условия называются равносильными ). Например:

Для того чтобы наступило лето, необходимо и достаточно, чтобы закончилась весна.

Действительно, если весна закончилась, то наступает лето, а если весна не закончилась, то лето наступить не может. То есть условия окончания весны и начала лета являются равносильными.

Понятия необходимого, достаточного и равносильного условий очень важны в таком разделе математики, как математическая логика. К тому же, они очень часто встречаются при доказательстве различных теорем.

На практике часто встречаются задачи, в которых одно или несколько действий бывает необходимо по-вторить несколько раз, пока соблюдается некоторое за-ранее установленное условие.

Например, если вам необходимо перебрать ящик с яблоками, чтобы отделить гнилые от спелых, то нам необходимо повторять следующие действия:

1. Взять яблоко.

2. Посмотреть, не гнилое ли оно.

3. Если гнилое - выбросить, если нет - переложить в другой ящик.

Выполнять этот набор действий необходимо до тех пор, пока не закончатся яблоки в ящике.

Форма организации действий, при которой выпол-нение одной и той же последовательности действий по-вторяется, пока выполняется некоторое заранее уста-новленное условие, называется циклом (повторением) .

Ситуация, при которой выполнение цикла никогда не заканчивается, называется зацикливанием .

Следует разрабатывать алгоритмы, не допускающие таких си-туаций.

Рассмотрим алгоритм работы будильника на телефоне, который должен зазвонить в 8:00 утра, а затем звонить через каждые 10 минут, до тех пор пока его не выключат.

В этом случае его блок-схема выглядит так: (блок-схему (рис. 9.) см. в конце конспекта)

На этом уроке мы обсудили три типа алгоритмов - линейные алгоритмы, алгоритмы с ветвлениями и алгоритмы с повторениями.

На следующем уроке мы на практике обсудим составление алгоритмов.

Решето Эратосфена

Вспомним определение простого натурального числа.

Натуральное число называют простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число. Остальные числа называются составными . При этом число 1 не является ни простым, ни составным.

Примеры простых чисел: 2, 3, 5, 7.

Примеры составных чисел: 4, 6, 8.

В III веке до нашей эры греческий математик Эратос-фен предложил следующий алгоритм для нахождения всех простых чисел, меньших заданного числа п:

1. выписать все натуральные числа от 1 до n ;

2. вычеркнуть 1;

3. подчеркнуть наименьшее из неотмеченных чисел;

4. вычеркнуть все числа, кратные подчеркнутому на предыдущем шаге числу;

5. если в списке имеются неотмеченные числа, то пе-рейти к шагу 3, в противном случае все подчеркну-тые числа - простые.

Это циклический алгоритм. При его выполнении повторение шагов 3-5 происходит, пока в исходном списке остаются неотмеченные числа.

Рассмотрим результат этого алгоритма. Выпишем все простые числа от 1 до 25.

Выпишем числа от 1 до 25.

Вычеркнем 1. Теперь подчеркнем двойку. Вычеркнем все четные числа.

Так как не все числа отмечены, то подчеркиваем 3. Теперь вычеркиваем все числа, которые делятся на 3.

Так как не все числа отмечены, то подчеркиваем 5. Теперь вычеркиваем число 25.

Так как не все числа отмечены, то подчеркиваем 7.

Вычеркнуть ничего нельзя, но не все числа отмечены, поэтому подчеркиваем 11.

Вычеркнуть ничего нельзя, но не все числа отмечены, поэтому подчеркиваем 13. Снова нельзя ничего вычеркнуть - подчеркиваем 17, затем 19 и 23.

Теперь все числа отмечены.

Получаем простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23.

Рис. 7. Блок-схема для смены лампочки

Рис. 8. Блок-схема действий шестиклассника

Рис. 9. Блок-схема работы будильника

Список литературы

1. Босова Л.Л. Информатика и ИКТ: Учебник для 6 класса. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012.

2. Босова Л.Л. Информатика: Рабочая тетрадь для 6 класса. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.

3. Босова Л.Л., Босова А.Ю. Уроки информатики в 5-6 классах: Методическое пособие. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.

1. Интернет портал «Наша сеть» ()

2. Интернет портал «Гипермаркет знаний» ()

3. Интернет портал «kaz.docdat.com» ()

Домашнее задание

1. §3.4 (Босова Л.Л. Информатика и ИКТ: Учебник для 6 класса).

2. Стр. 81 задание 2, 6 (Босова Л.Л. Информатика и ИКТ: Учебник для 6 класса).

3. Стр. 82 задание 9, 11, 13, 14 (Босова Л.Л. Информатика и ИКТ: Учебник для 6 класса).

4. * Стр. 83 задание 15 (Босова Л.Л. Информатика и ИКТ: Учебник для 6 класса).

ПОНЯТИЕ АЛГОРИТМА. СВОЙСТВА АЛГОРИТМА. ВИДЫ АЛГОРИТМОВ. СПОСОБЫ ОПИСАНИЯ АЛГОРИТМОВ

Алгоритмом называется точное и понятное предписаниe исполнителю совершить последовательность действий, направленных на решение поставленной задачи. Слово «алгоритм» происходит от имени математика Аль Хорезми, который сформулировал правила выполнения арифметических действий. Первоначально под алгоритмом понимали только правила выполнения четырех арифметических действий над числами. В дальнейшем это понятие стали использовать вообще для обозначения последовательности действий, приводящих к решению любой поставленной задачи. Говоря об алгоритме вычислительного процесса, необходимо понимать, что объектами, к которым применялся алгоритм, являются данные. Алгоритм решения вычислительной задачи представляет собой совокупность правил преобразования исходных данных в результатные.

Основными свойствами алгоритма являются:

1. детерминированность (определенность). Предполагает получение однозначного результата вычислительного процecca при заданных исходных данных. Благодаря этому свойству процесс выполнения алгоритма носит механический характер;
2. результативность. Указывает на наличие таких исходных данных, для которых реализуемый по заданному алгоритму вычислительный процесс должен через конечное число шагов остановиться и выдать искомый результат;
3. массовость. Это свойство предполагает, что алгоритм должен быть пригоден для решения всех задач данного типа;
4. дискретность. Означает расчлененность определяемого алгоритмом вычислительного процесса на отдельные этапы, возможность выполнения которых исполнителем (компьютером) не вызывает сомнений.

Алгоритм должен быть формализован по некоторым правилам посредством конкретных изобразительных средств. К ним относятся следующие способы записи алгоритмов: словесный, формульно-словесный, графический, язык операторных схем, алгоритмический язык.

Наибольшее распространение благодаря своей наглядности получил графический (блок-схемный) способ записи алгоритмов.

Блок-схемой называется графическое изображение логической структуры алгоритма, в котором каждый этап процесса обработки информации представляется в виде геометрических символов (блоков), имеющих определенную конфигурацию в зависимости от характера выполняемых операций. Перечень символов, их наименование, отображаемые ими функции, форма и размеры определяются ГОСТами.

При всем многообразии алгоритмов решения задач в них можно выделить три основных вида вычислительных процессов:

• линейный;
• ветвящийся;
• циклический.

Линейным называется такой вычислительный процесс, при котором все этапы решения задачи выполняются в естественном порядке следования записи этих этапов.

Ветвящимся называется такой вычислительный процесс, в котором выбор направления обработки информации зависит от исходных или промежуточных данных (от результатов проверки выполнения какого-либо логического условия).

Циклом называется многократно повторяемый участок вычислений. Вычислительный процесс, содержащий один или несколько циклов, называется циклическим . По количеству выполнения циклы делятся на циклы с определенным (заранее заданным) числом повторений и циклы с неопределенным числом повторений. Количество повторений последних зависит от соблюдения некоторого условия, задающего необходимость выполнения цикла. При этом условие может проверяться в начале цикла - тогда речь идет о цикле с предусловием, или в конце - тогда это цикл с постусловием.