Известны два вспомогательных алгоритма робота. Пример алгоритма управления Роботом

Исполнитель Робот. Вспомогательные алгоритмы (2ч)

Цель: ввести понятие основного и вспомогательного алгоритма; объяснить правила использования вспомогательного алгоритма; разобрать примеры алгоритмов с использованием вспомогательного. Отработать практические навыки построения алгоритмов методом последовательного уточнения.

План урока

1.Ввод новых терминов (основного и вспомогательного алгоритма, вызова) и объяснение новых понятий.

2.Разбор примеров решения задач с применением вспомогательного алгоритма.

3. Практическая работа

При решении некоторых задач удобно разбить их на более мелкие подзадачи, каждую из которых можно оформит как самостоятельный алгоритм. В этом случае сначала составляется так называемый основной алгоритм, в котором для решения подзадач используются вызовы вспомогательных алгоритмов, которые дописываются позднее. Такой способ решения называется методом последовательного уточнения. Он позволяет работать над проектом группе программистов, каждый при этом решает свою подзадачу.

В процессе решения задачи каждый вспомогательный алгоритм может при необходимости быть разбит на более мелкие вспомогательные алгоритмы.

Команда выполнения вспомогательного алгоритма называется вызовом и записывается в теле основного алгоритма.

Один и тот же алгоритм может рассматриваться как основной и вспомогательный по отношению к другим алгоритмам. В алгоритмическом языке сначала записывается основной алгоритм, ниже подряд записываются вспомогательные.

Задача1:

Робот находится в верхнем левом углу поля. Стен и закрашенных клеток нет. Составить алгоритм, с использованием вспомогательного, рисующий четыре крестика на одной горизонтали. Конечное положение Робота может быть произвольным.

Решение

Разбор на доске:

Задача2. Робот находится в верхнем левом углу поля. Стен и закрашенных клеток нет. Составьте алгоритм, который закрашивает в шахматном порядке квадрат 8 х 8. Конечное положение Робота может быть произвольным.

Практическая работа на ПК «Решение задачи с использованием вспомогательных алгоритмов»

Задача1 . Робот находится в нижнем левом углу поля. Стен и закрашенных клеток нет. Составьте алгоритм, который закрашивает 6 вертикальных полос одинаковой длины в 6 клеток. Конечное положение Робота может быть произвольным.

Задача2 . Используя вспомогательные, составьте алгоритм для закрашивания клеток, образующих число 1212.

Домашнее задание : Придумайте алгоритм, рисующий следующее изображение: Для решения задачи примените два вспомогательных алгоритма.

Управление исполнителем Робот в системе КУМИР

Робот существует в определенной обстановке (прямоугольном клетчатом поле). Между некоторыми клетками поля могут быть расположены стены. Некоторые клетки могут быть закрашены (рис. 3.11).

Робот занимает ровно одну клетку поля.

По командам вверх, вниз, влево и вправо Робот перемещается в соседнюю клетку в указанном направлении. Если на пути оказывается стена, то происходит отказ - выдается сообщение о невозможности выполнить очередную команду.

По команде закрасить Робот закрашивает клетку, в которой стоит. Если клетка уже была закрашена, то она закрасится повторно, хотя никаких видимых изменений не произойдет.

Робот может исполнять только правильно записанные команды. Если вместо команды вниз написать внис, то Робот эту запись не поймет и сразу же сообщит об ошибке.

О
шибки: 1 синтаксические; 2. логические

Описания обстановок хранятся в текстовых файлах специального формата (формат.fil).

Текущая - обстановка, в которой находится Робот в данный момент (включая информацию о положении Робота).

Стартовая - обстановка, в которую принудительно помещается Робот в начале выполнения программы, использующей Робот.

Порядок работы:

1. 
   Задать стартовую обстановку по условию задачи:

Меню Инструменты → Сменить стартовую обстановку Робота (нарисовать обстаковку по условию задачи, дать имя, сохранить в Личной папке)

2. Указать Исполнителя:

Меню Вставка →Использовать Робот

3. Написать алгоритм решения задачи.

4. Выполнить алгоритм (Меню Выполнение →Выполнить непрерывно /F9)

Система команд исполнителя Робот в системе КУМИР

Команда	Действие
вверх	Робот перемещается на 1 клетку вверх
вниз	Робот перемещается на 1 клетку вниз
влево	Робот перемещается на 1 клетку влево
вправо	Робот перемещается на 1 клетку вправо
закрасить	Робот закрашивает клетку, в которой находится
справа свободно	Робот проверяет выполнение соответствующего простого условия
слева свободно	↓
сверху свободно	↓
снизу свободно	↓
клетка закрашена	↓
клетка чистая	↓

Циклические алгоритмы

Цикл – организация повторения действий, пока верно некоторое условие.

Тело цикла – набор повторяемых действий.

Условие – логическое выражение (простое или сложное (составное))
Типы циклов:

1.Цикл «Повторять n раз» 2. Цикл «Пока»
нц n раз нц пока
. . Тело цикла. . Тело цикла
кц кц

Пример: нц пока справа свободно

Общий вид цикла «Повторять n раз:

ПОВТОРИТЬ n РАЗ

КОНЕЦ
кц

Общий вид цикла «пока»:

ПОКА ДЕЛАТЬ

КОНЕЦ
Составные условия образуются из одного или нескольких простых условий и служебных слов И, ИЛИ, НЕ.

Составное условие А И В (где А, В - простые условия), выполнено, когда выполнено каждое из двух входящих в него простых условий.

Пусть А - сверху свободно, В - справа свободно, тогда составное условие А И В - сверху свободно И справа свободно.

Составное условие А ИЛИ В выполнено, когда выполнено хотя бы одно из двух входящих в него простых условий: сверху свободно ИЛИ справа свободно
Составное условие НЕ А - выполнено, когда не выполнено условие А.

Пример: Пусть А – клетка закрашена (простое условие).

Проверка составного условия НЕ А:

а) А - выполнено, НЕ А (НЕ закрашено) - не выполнено.

б) А - не выполнено, НЕ А (НЕ закрашено) - выполнено.

Команда ветвления

Ветвление - форма организации действий, при которой в зависимости от выполнения или невыполнения некоторого условия совершается либо одна, либо другая последовательность действий.

Общий вид команды ЕСЛИ:

ЕСЛИ ТО ИНАЧЕ

КОНЕЦ

В языке КУМИР:

Полное ветвление: Неполное ветвление:
если то если то

иначе

все все

Вспомогательный алгоритм - алгоритм, решающий некоторую подзадачу основной задачи.

В системе КУМИР вспомогательные алгоритмы пишутся в конце основной программы (после служебного слова кон ), вызываются на выполнение в основой программе по имени.

Вопросы и задания

1. Приведите все алгоритмы из трех команд, которые переместят Робота из исходного положения в клетку Б.

Существует ли для этой задачи алгоритм, при выполнении которого Робот делает:

а) два шага; б) четыре шага; в) пять шагов; г) семь шагов?

1. 
   Петя составил алгоритм, переводящий Робота из клетки А в клетку Б с закрашиванием каких-то клеток. Что должен сделать Коля с этим алгоритмом, чтобы получить алгоритм, переводящий Робота из Б в А и закрашивающий те же клетки?

7. Известны два вспомогательных алгоритма Робота

Нарисуйте, что получится при выполнении Роботом следующих основных алгоритмов:

а) нц 5 раз узор_1 вправо; вправо;	б) нц 7 раз узор_2 вправо; вправо
в) вправо; вправо; вправо вверх; вверх вправо; вправо; вправо вниз; вниз	г) вправо; вправо вправо; вправо

8. Составьте алгоритмы, под управлением которых Робот закрасит указанные клетки:

9. Известно, что где-то правее Робота есть стена. Составьте алгоритм, под управлением которого Робот закрасит ряд клеток до стены и вернется в исходное положение.

10. Известно, что где-то правее Робота есть закрашенная клетка.

Составьте алгоритм, под управлением которого Робот закрасит ряд клеток до закрашенной клетки и вернется в исходное положение.

11. Известно, что Робот находится рядом с левым входом в горизонтальный коридор.

12. Известно, что Робот находится где-то в горизонтальном коридоре. Ни одна из клеток коридора не закрашена.

Составьте алгоритм, под управлением которого Робот закрасит все клетки этого коридора и вернется в исходное положение.

13. В ряду из десяти клеток правее Робота некоторые клетки закрашены.

Составьте алгоритм, который закрашивает клетки:

а) ниже каждой закрашенной клетки;

б) выше и ниже каждой закрашенной клетки.

14. Что можно сказать о правильности следующего фрагмента алгоритма?

нц пока клетка закрашена

ЕСЛИ справа свободно ТО

вправо; закрась

к
ц

15. Напишите программу, с помощью которой Робот сможет попасть в клетку Б во всех трех лабиринтах.

16. Напишите программу, следуя которой Робот сможет пройти по коридору от левого нижнего угла поля к правому верхнему. Коридор имеет ширину одна клетка и тянется в направлении слева-снизу вправо-вверх. Пример возможного коридора изображен на рисунке.

З

адачи ГИА

1. 
   Коридор1. Робот находится где-то в вертикальном коридоре. Ни одна из клеток коридора не закрашена. Составить алгоритм, под управлением которого Робот закрасит все клетки этого коридора и вернется в исходное положение.

1. 
   К
   Надо

   Дано
   оридор2. Робот находится в верхней клетке узкого вертикального коридора. Ширина коридора – одна клетка, длина коридора может быть произвольной.

Возможный вариант начального расположения Робота приведён на рисунке (Робот обозначен буквой «Р»)

Напишите для Робота алгоритм, закрашивающий все клетки внутри коридора и возвращающий Робота в исходную позицию. Например, для приведенного выше рисунка Робот должен закрасить следующие клетки (см.рисунок):

1. 
   На бесконечном поле имеется длинная горизонтальная стена. Длина стены неизвестна. Робот находится в одной из клеток непосредственно сверху от стены. Начальное положение Робота также неизвестно. Одно из возможных положений:

Н


Надо

Дано
апишите алгоритм для Робота, закрашивающий все клетки, расположенные выше стены и прилегающие к ней, независимо от размеров стены и начального положения Робота. Например, для приведенного рисунка Робот должен закрасить следующие клетки:

Конечное положение Робота может быть произвольным. При выполнении алгоритма Робот не должен разрушаться.

1. 
   На бесконечном поле имеется длинная вертикальная стена. Длина стены неизвестна. Робот находится в одной из клеток, расположенной непосредственно справа от стены. Начальное положение робота также неизвестно. Одно из возможных положений робота приведено на рисунке (робот обозначен буквой «Р»):Напишите для работа алгоритм, закрашивающий все прилегающие к стене клетки: слева, начиная с верхней не закрашенной и через одну; справа, начиная с нижней закрашенной и через одну. Робот должен закрасить только клетки, удовлетворяющие данному условию. Например, для приведенного выше рисунка робот должен закрасить следующие клетки (см. рисунок): Конечное расположение робота может быть произвольным. Алгоритм должен решать задачу для произвольного размера стены и любой допустимой начальной позиции робота. При исполнении алгоритма Робот не должен разрушиться.

Напишите для Робота алгоритм, закрашивающий все клетки, расположенные левее вертикальной стены и выше горизонтальной стены и прилегающие к ним. Робот должен закрасить только клетки, удовлетворяющие данному условию. Например, для приведённого выше рисунка Робот должен закрасить следующие клетки (см. рисунок).

Напишите для Робота алгоритм, закрашивающий прилегающие к стене клетки, сверху и снизу, начиная с левой и через одну. Робот должен закрасить только клетки, удовлетворяющие данному условию. Например, для приведѐнного рисунка а) Робот должен закрасить следующие клетки (см. рис. б).

Конечное положение Робота может быть произвольным. Алгоритм должен решать задачу для произвольного размера стены и любой допустимой начальной позиции Робота.

		Р

1. 
   На бесконечном поле имеется длинная вертикальная стена. Длина стены неизвестна. Робот находится в одной из клеток, расположенной непосредственно слевав от стены. Начальное положение робота также неизвестно. Одно из возможных положений робота приведено на рисунке (робот обозначен буквой «Р»):

Напишите для работа алгоритм, закрашивающий все прилегающие к стене клетки:

• 
  слева все;
• 
  справа, начиная с верхней незакрашенной и через одну.

Робот должен закрасить только клетки, удовлетворяющие данному условию.

B
1102_ГИА2011

На бесконечном поле имеются две горизонтальные стены. Длина стен неизвестна. Расстояние между стенами неизвестно. Робот находится над нижней стеной в клетке, расположенной у ее левого края. Напишите для Робота алгоритм, закрашивающий все клетки, расположенные выше нижней стены и ниже верхней стены и прилегающие к ним. Робот должен закрасить только клетки, удовлетворяющие данному условию. Например, для приведенного выше рисунка робот должен закрасить следующие клетки (см. рисунок):

Конечное расположение робота может быть произвольным. Алгоритм должен решать задачу для произвольного размера поля и любого допустимого расположения стен внутри прямоугольного поля. При исполнении алгоритма Робот не должен разрушиться.

В
1103_ГИА_2011

На бесконечном поле имеется горизонтальная стена. Длина стены неизвестна. От правого конца стены вниз отходит вертикальная стена также неизвестной длины. Робот находится над горизонтальной стеной в клетке, расположенной у ее левого края. На рисунке указан один из возможных способов расположения стен и Робота (Робот обозначен буквой «Р»).

Напишите для Робота алгоритм, закрашивающий все клетки, расположенные выше горизонтальной стены и правее вертикальной стены и прилегающие к ним. Робот должен закрасить только клетки, удовлетворяющие данному условию. Например, для приведённого выше рисунка Робот должен закрасить следующие клетки (см. рисунок).

Исполнитель Робот действует на прямоугольном клетчатом поле. Между некоторыми клетками поля могут быть расположены стены. Некоторые клетки могут быть закрашены (рис. 3.11).

Рис. 3.11

Робот занимает ровно одну клетку поля. По командам вверх, вниз, влево и вправо Робот перемещается в соседнюю клетку в указанном направлении. Если на пути оказывается стена, то происходит отказ - выдается сообщение о невозможности выполнить очередную команду.

По команде закрасить Робот закрашивает клетку, в которой стоит. Если клетка уже была закрашена, то она закрасится повторно, хотя никаких видимых изменений не произойдет.

Важно помнить, что Робот может исполнять только правильно записанные команды. Например, если вместо команды вниз написать внис, то Робот эту запись не поймет и сразу же сообщит об ошибке.

• Вспомните, как называются ошибки в записи команд. Каких еще ошибок следует избегать при разработке алгоритмов?

Пример алгоритма управления Роботом

Напишем программу, исполняя которую Робот нарисует на клетчатом поле меандр из пяти витков (рис. 3.12).

Рис. 3.12

Программа может иметь вид:

Здесь мы использовали конструкцию повторения, так как совершенно одинаковые фрагменты повторяются на рисунке 5 раз. При записи тела цикла мы в одной строке через точку с запятой записывали несколько команд.

Если оформить процедуру виток, то основная программа окажется совсем короткой.

• Предложите свой вариант программы для рисования меандра.

Цикл «пока»

А теперь попробуем написать программу для решения очень простой задачи: закрасить все клетки справа от Робота (рис. 3.13).

Рис. 3.13

Правда, сколько именно клеток следует закрасить, не уточнено. Известно только, что:

1. справа на неизвестном расстоянии есть стена;
2. клетки нужно красить, пока Робот не подойдет к стене вплотную.

Воспользуемся тем, что Робот может анализировать и сообщать обстановку вокруг себя, проверяя следующие простые условия:

справа свободно
слева свободно
сверху свободно
снизу свободно
закрашено

Ясно, что пока будет выполняться условие справа свободно , нужно выполнять команды:

вправо
закрась

Для оформления таких последовательностей действий используется специальная конструкция алгоритмического языка - цикл «пока».

В общем виде цикл «пока» записывается так:

Блок-схема цикла «пока» имеет вид, показанный на рис. 3.14.

Рис. 3.14

При выполнении этого цикла исполнитель повторяет следующие действия:

1. проверяет записанное после служебного слова ПОКА условие;
2. если условие не соблюдается (Робот ответил «Нет»), то выполнение цикла прекращается, и Робот начинает выполнять команды, записанные после служебного слова КОНЕЦ. Если же условие соблюдается (Робот ответил «Да»), то Робот выполняет тело цикла и снова проверяет условие.

Напишем программу, исполняя которую Робот нарисует на клетчатом поле меандр (рис. 3.12), число витков которого зависит от положения правой стены.

Виток меандра умещается на клетчатом поле, если между клеткой, занимаемой Роботом, и правой стеной есть 1 клетка.

В зависимости от исходного положения Робота тело цикла пока может не выполниться ни разу. Такая ситуация не является отказом.

• Подумайте, каким должно быть исходное положение Робота в программе рисования меандра, чтобы тело цикла не выполнилось ни разу.

Из-за логических ошибок, допущенных при составлении алгоритма, может возникнуть ситуация зацикливания. Это значит, что условие будет всегда соблюдаться, и выполнение цикла «пока» никогда не завершится.

Рассмотрим следующий пример:

• Что будет происходить, если справа от Робота нет стены?

Условие в цикле «пока» проверяется только перед выполнением тела цикла, но не в процессе его выполнения.

Простые и составные условия

В цикле «пока» могут использоваться не только простые, но и составные условия.

Составное условие образуется из одного или нескольких простых условий и служебных слов И, ИЛИ, НЕ.

Рассмотрим составное условие А И В, где А, В - простые условия. Условие А И В выполнено, когда выполнено каждое из двух входящих в него простых условий.

Пусть А - простое условие сверху свободно, В - простое условие справа свободно. Рассмотрим подробно проверку составного условия А И В - сверху свободно и справа свободно (рис. 3.15).

Рис. 3.15

В случае а выполнено условие А (сверху свободно), выполнено условие В (справа свободно). Составное условие АИВ (сверху свободно И справа свободно) также выполнено.

В случае б выполнено условие А, условие В не выполнено. Составное условие А И В не выполнено.

В случае в не выполнено условие А, условие В выполнено. Составное условие А И В не выполнено.

В случае г не выполнено условие А, не выполнено условие В. Составное условие А И В не выполнено.

• Нужно ли проверять условие В в составном условии А И В, если условие А не выполнено?

Составное условие А ИЛИ В выполнено, когда выполнено хотя бы одно из двух входящих в него простых условий.

Рассмотрим проверку составного условия А ИЛИ В - сверху свободно ИЛИ справа свободно (см. рис. 3.15).

В случае а выполнено условие А (сверху свободно), выполнено условие В (справа свободно). Составное условие А ИЛИ В (сверху свободно ИЛИ справа свободно) выполнено.

В случае б выполнено условие А, не выполнено условие В. Составное условие А ИЛИ В выполнено.

В случае в не выполнено условие А, выполнено условие В. Составное условие А ИЛИ В выполнено.

В случае г не выполнено условие А, не выполнено условие В. Составное условие А ИЛИ В не выполнено.

• Нужно ли проверять условие В в составном условии А ИЛИ В, если условие А выполнено?

Составное условие НЕ А выполнено, когда не выполнено условие А.

Пусть А - простое условие закрашено. Рассмотрим проверку составного условия НЕ А (рис. 3.16).

Рис. 3.16

В случае а условие А выполнено, условие НЕ А (НЕ закрашено) не выполнено.

В случае б условие А не выполнено, условие НЕ А (НЕ закрашено) выполнено.

Рассмотрим пример использования составного условия.

Известно, что Робот находится где-то в вертикальном коридоре. Ни одна из клеток коридора не закрашена.

Составим алгоритм, под управлением которого Робот закрасит все клетки этого коридора и вернется в исходное положение.

Так как Роботу предстоит закрасить только клетки коридора, мы должны «научить» его их распознавать. Чем же клетки коридора отличаются от всех прочих клеток поля? Из рис. 3.17 видно, что каждая клетка коридора слева и справа ограничена стеной.

Рис. 3.17

Робот находится в коридоре, пока слева стена и справа стена. В СКИ нашего исполнителя такие условия не предусмотрены. Там есть противоположные условия: слева свободно, справа свободно. Используем служебное слово НЕ:

Нужное условие примет вид:

Представим план действий Робота укрупненными шагами (рис. 3.18).

Рис. 3.18

Для простоты предположим, что над коридором и под коридором есть хотя бы по одной клетке без стен (иначе придется делать дополнительные проверки сверху свободно, снизу свободно).

1. Чтобы закрасить все клетки коридора, находящиеся выше Робота, прикажем Роботу шагнуть вверх и выполним цикл «пока»:

Под управлением этого алгоритма Робот закрасит все клетки коридора, находящиеся выше от него, и окажется на клетке рядом с верхней границей коридора.

• При каком исходном положении Робота этот цикл не выполнится ни разу?

2. Командой вниз вернем Робота в коридор. Наша задача - вернуть его в исходную точку. Эта точка имеет единственный отличительный признак - она не закрашена. Поэтому пока занимаемая Роботом клетка оказывается закрашенной, будем перемещать его вниз:

Под управлением этого алгоритма Робот окажется в исходной клетке.

3. Выполнив команду вниз , Робот пройдет исходную клетку и займет первую клетку, расположенную ниже исходной. Теперь можно закрашивать клетки коридора, расположенные ниже исходной:

• Возможна ли ситуация, что этот цикл не выполнится ни разу?

4. Так как, выполнив предыдущий алгоритм, Робот окажется под коридором, командой вверх вернем его в коридор. Возвращение в исходную точку обеспечивается алгоритмом:

5. По команде закрась Робот закрашивает исходную точку.

Полностью программа управления Роботом выглядит так:

Команда ветвления

Вспомним, что форма организации действий, при которой в зависимости от выполнения или невыполнения некоторого условия совершается либо одна, либо другая последовательность действий, называется ветвлением.

Графически ветвление можно представить, как показано на рис. 3.19.

Рис. 3.19

Для организации ветвлений в СКИ Робота предусмотрена специальная команда ЕСЛИ. Ее общий вид:

Служебные слова ЕСЛИ, ТО, ИНАЧЕ имеют обычный смысл.

Между ТО и ИНАЧЕ записываются одно или несколько действий, составляющих серию действий 1. Между ИНАЧЕ и КОНЕЦ помещается серия действий 2. Служебное слово ИНАЧЕ вместе с серией действий 2 может отсутствовать (сокращенная форма ветвления).

Пусть теперь Робот находится в горизонтальном коридоре, нижняя граница которого сплошная, а в верхней имеются выходы (рис. 3.20). Требуется провести Робота через весь коридор и закрасить клетки коридора, не имеющие верхних границ.

Рис. 3.20

Единственным признаком коридора является наличие нижней границы, т. е. выполнение условия НЕ снизу свободно. Если при этом выполняется условие сверху свободно, то клетку нужно закрасить, иначе - красить не надо. Аналогично случаю закрашивания вертикального коридора, предполагаем, что слева и справа от горизонтального коридора есть клетки. Блок-схема алгоритма имеет вид, показанный на рис. 3.21.

Рис. 3.21

Программа:

Коротко о главном

Исполнитель Робот действует на прямоугольном клетчатом поле. Между некоторыми клетками поля могут быть расположены стены. Некоторые клетки могут быть закрашены. Робот занимает ровно одну клетку поля.

Система команд исполнителя представлена в следующей таблице:

Робот может выполнять цикл «повторить n раз».

Если заранее не известно, сколько именно раз следует выполнить тело цикла, используется специальная конструкция алгоритмического языка - цикл «пока».

В цикле «пока» могут использоваться не только простые, но и составные условия. Составное условие образуется из одного или нескольких простых условий и служебных слов И, ИЛИ, НЕ.

Для организации ветвлений в СКИ Робота предусмотрена специальная команда ЕСЛИ.

Вопросы и задания