Эффективная поверхность антенны. Коэффициент усиления антенны

Эффективная площадь антенны - площадь эквивалентной плоской антенны с равномерным амплитудно-фазовым распределением, обладающей тем же максимальным значением коэффициента направленного действия , что и данная антенна.

Для антенны в режиме приема эффективная площадь антенны (используется также термин эффективная поверхность антенны ) характеризует способность антенны собирать (перехватывать) падающий на неё поток мощности электромагнитного излучения и преобразовывать этот поток мощности в мощность на нагрузке (с точностью до КПД антенны и качества согласования антенны с нагрузкой).

Эффективная площадь антенны

P {\displaystyle P} , Вт - максимально возможная мощность, выделяемая в нагрузке данной антенны; Π {\displaystyle \Pi } , Вт/м 2 - плотность потока мощности плоской волны в месте расположения антенны. Эффективная площадь антенны как коэффициент пропорциональности между P и П аналогична действующей высоте антенны как коэффициенту пропорциональности между амплитудой напряженности электрического поля [В/м] падающей на антенну плоской волны и амплитудой ЭДС [В] на клеммах антенны.

Из-за неравномерного амплитудно-фазового распределения и дифракции радиоволн на антенне эффективная площадь антенны всегда меньше её геометрической площади (площади апертуры антенны). Электромагнитные волны со слишком большой (по сравнению с размерами антенны) длиной волны огибают антенну, при слишком короткой длине волны сказываются погрешности изготовления антенны. Поэтому считается, что рабочий диапазон длин волн λ антенны 20 σ < λ < 1 20 D {\displaystyle 20\sigma <\lambda <{\frac {1}{20}}D} , где σ {\displaystyle \sigma } - погрешность выполнения поверхностей антенны, D {\displaystyle D} - диаметр апертуры. За границами этого диапазона длин волн эффективная площадь антенны резко падает .

Отношение площади апертуры антенны к эффективной площади антенны называется коэффиициентом использования поверхности (КИП) антенны. То есть эффективная площадь антенны пропорциональна площади апертуры антенны и КИП. Для максимизации энергетических характеристик (КНД) антенна проектируется таким образом, чтобы её эффективная площадь была максимальной, что при ограничении на площадь апертуры антенны (при ограничении на габаритные размеры антенны) достигается максимизацией КИП. Для этого стремятся обеспечить равномерное амплитудно-фазовое распределение.

Эффективная площадь связана с диаграммой направленности (ДН) антенны и её КНД:

Эффективный телесный угол; A (θ , φ) {\displaystyle A(\theta ,\varphi)} - нормированная к своему максимуму ДН антенны; D 0 {\displaystyle D_{0}} - максимальное значение КНД антенны.

При расчёте систем радиосвязи, которые передают сигнал в зоне прямой видимости по микроволновым и спутниковым каналам, проектировщик системы должен особенно учесть размеры антенн передатчика и приёмника, передаваемую мощность и требуемое ОСШ для достижения нужного уровня качества при требуемой скорости передачи данных.

Расчет системы относительно прост, и он приводится ниже.

Начнём с передающей антенны, которая излучает изотропно в открытое пространство уровень мощности , как показано на рис. 5.5.2. Плотность мощности на расстоянии от антенны равна (Вт/м).

Рис. 5.5.2. Изотропно-излучающая антенна

Если передающая антенна имеет избирательность в определенном направлении, плотность мощности в этом направлении увеличивается. Коэффициент увеличения называют усилением антенны и обозначают . В этом случае плотность мощности на расстоянии равна . Произведение обычно называют эффективной мощностью излучения (ЭМИ, ERP или EIRP), которая является по существу мощностью излучения относительно изотропной антенны, для которой .

Приёмная антенна, ориентированная в направлении излучённой мощности, собирает долю мощности, которая пропорциональна площади её поперечного сечения.

Таким образом, мощность, принимаемую антенной, можно выразить так:

где - эффективная площадь антенны. Из теории электрического поля получаем базовое соотношение между усилением приёмной антенны и её эффективной площадью:

где - длина волны переданного сигнала, - скорость света ( м/с), - частота переданного сигнала. Если подставить (5.5.5) для в (5.5.4), получим выражение для принимаемой мощности в виде

(5.5.6)

Множитель

называют потерями в свободном пространстве. Если при передаче сигнала встречаются другие потери, такие как потери в атмосфере, то их можно учесть путем введения дополнительного множителя потерь, скажем . Таким образом, принимаемую мощность можно в итоге записать так:

(5.5.8)

Как отмечено выше, важнейшие характеристики антенны – её усиление и её эффективная площадь. Они обычно зависят от длины волны излученной мощности и физических размеров антенны. Например, параболическая антенна с диаметром имеет эффективную площадь

где - физическая площадь, а - показатель эффективности облучения, который находится в области . Следовательно, усиление параболической антенны диаметром равно

(5.5.10)

В качестве второго примера возьмем рупорную антенну площадью . Она имеет показатель эффективности 0,8, эффективную площадь , и усиление антенны равно

Другой параметр, который связан с усилением антенны (направленностью) – это ширина луча, которую мы обозначим . Он иллюстрируется графически на рис, 5.5.3.

Рис.5.5.3. Ширина луча антенны (a) и диаграмма направленности (b)

Обычно ширина луча измеряется по ширине диаграммы направленности на уровне -3 дБ от её пика. Например, ширина луча параболической антенны на уровне -3 дБ приближенно равна

(5.5.12)

так что обратно пропорционально . Это значит, что уменьшение ширины луча вдвое, получаемое удвоением диаметра , увеличивает коэффициент усиления антенны примерно в 4 раза (на 6 дБ).

Основываясь на общих соотношениях для мощности принимаемого сигнала, определяемой (5.5.8), разработчик антенны может рассчитать , исходя из данных усиления антенны и расстояния между передатчиком и приёмником. Такие расчеты обычно выполняются по мощности так:

Пример 5.5.2. Предположим, что имеется спутник на геостационарной орбите (36000 км над поверхностью земли), который излучает мощность , т.е. 20 дБ относительно 1 Вт (20дБВт). Передающая антенна имеет усиление 17 дБ, так что . Также предположим, что наземная станция использует 3-метровую параболическую антенну и что линия вниз работает на частоте 4 ГГц. Коэффициент эффективности . Путем подстановки этих значений в (5.5.10) получим величину антенного усиления 39 дБ. Потери в свободном пространстве , Никакие другие потери не учитываются. Следовательно, мощность принимаемого сигнала

или, что эквивалентно,

Чтобы закончить расчёт ресурсов линии, мы должны также рассмотреть влияние аддитивного шума на приёмной стороне. Тепловой шум, который возникает в приёмнике и имеет примерно одинаковую спектральную плотность мощности вплоть до частот Гц, равную

Вт/Гц, (5.5.14)

где - постоянная Больцмана (), а - шумовая температура в Кельвинах. Следовательно, суммарная мощность шума в полосе сигнала равна .

Данный справочник собран из разных источников. Но на его создание подтолкнула небольшая книжка "Массовой радиобиблиотеки" изданная в 1964 году, как перевод книги О. Кронегера в ГДР в 1961 году. Не смотря на такую ее древность, она является моей настольной книгой (наряду с несколькими другими справочниками). Думаю время над такими книгами не властно, потому что основы физики, электро и радиотехники (электроники) незыблемы и вечны.

Основные параметры передающих антенн

Сопротивление излучения связывает излучаемую антенной мощность с током, питающим антенну

R Σ = P Σ / I a

Здесь Р Σ мощность, излучаемая антенной, вт; Rиз-сопротивление излучения, ом; Ia - эффективное значение тока, а. Величина R Σ зависит от чипа антенны, ее размеров (по отношению к длине волны) и точки подключения питающего фидера. В общем случае сопротивление излучения имеет комплексный характер, т. е., кроме активной составляющей, имеет и реактивную Хиз. Полное активное сопротивление антенны R A складывается из сопротивления излучения R Σ и сопротивления потерь Rn

R A = R Σ + R п

Коэффициент полезного действия (к. п. д.) η антенны Отношение излучаемой мощности к подводимой

η = R Σ / (R Σ + R п)

К. п. д. большинства типов настроенных передающих антенн близок к единице.

Диаграмма направленности антенны Зависимость напряженности поля в удаленной Точке от направления. Обычно диаграмма направленности снимается в двух плоскостях - горизонтальной и вертикальной. Для оценки направленности антенны в какой-либо плоскости пользуются понятием ширины диаграммы направленности, понимая под этим ширину основного лепестка, отсчитанную по уровню 0,7 напряженности поля (или по уровню 0,5 мощности). Коэффициент направленного действия (КНД) антенны D - число, показывающее во сколько раз нужно увеличить мощность передатчика, чтобы в точке, лежащей на заданном удалении по направлению максимального излучения, получить такую же напряженность поля с помощью ненаправленной антенны. КНД однозначно определяется пространственной диаграммой направленности антенны. Если известна ширина диаграммы направленности антенны в горизонтальной и вертикальной плоскостях, то КНД находят по следующей приближенной формуле:

D = 41253 / Ф 0 θ 0

где: Ф 0 -направленность антенны в горизонтальной плоскости, ° θо - направленность антенны в вертикальной плоскости, °. Коэффициент усиления антенны по мощности G представляет собой произведение КНД и к. п. д. и полностью характеризует выигрыш по мощности, который дает антенна по сравнению с ненаправленным идеальным излучателем (не имеющим потерь) -

Частотная характеристика антенны и полоса пропускаемых частот характеризуют способность антенны работать в диапазоне частот. Частотной характеристикой называют зависимость тока, питающего антенну, от частоты, а полосой пропускания - область частот, где ток не падает ниже уровня 0,7 от своего максимального значения.

Параметры приемных антенн

Действующая высота hд Величина, на которую нужно умножить напряженность электрического поля в точке приема, чтобы получить э. д. с., развиваемую антенной. hд зависит от типа антенны и ее относительных размеров (по отношению к длине волны). Физически hд равна высоте воображаемой антенны, обладающей одинаковой с реальной антенной способностью принимать радиоволны, но в которой ток по всей длине имеет постоянное значение, равное току в пучности реальной антенны I Ап (рис.1). Понятием «действующая высота» удобно пользоваться при расчете одновибраторных антенн длиной не более λ/4 . Эффективная площадь антенны Аэфф определяет ту часть площади фронта плоской волны, с которой снимает энергию антенна. Понятие эффективная площадь используется при расчете многовибраторных и других сложных антенн (это понятие может быть применено и к одновибраторной антенне).

Рис1. Действующая высота антенны.

Эффективная площадь антенны и КНД связаны следующей зависимостью:

D = 4π A эфф / λ 2

Где: А эфф и λ2 измеряются в одинаковых единицах, например,- м 2 . Мощность сигнала на входе приемника, согласованного с антенной, равна;

P A = (E 2 o A эфф) / 120 π

где: Е 0 -напряженность поля,в/м; А эфф -эффективная площадь антенны, м 2 ; Р A -мощность в антенне, вт. Диаграмма направленности Зависимость э.д. с. антенны от направления прихода волны. Ширина диаграммы направленности-угол, внутри которого э. д. с. антенны не падает ниже уровня 0,7 от своего максимального значения. Коэффициент полезного действия η A Отношение мощности, снимаемой с антенны, к мощности, получаемой антенной от электромагнитной волны. Коэффициент направленного действия (КНД) антенны D Число, показывающее, во сколько раз мощность, снимаемая с антенны, превышает мощность, которую можно было бы получить в данном случае с помощью ненаправленной антенны, имеющей такой же к. п. д. Величина КНД полностью определяется пространственной диаграммой направленности антенны. Коэффициент усиления антенны по мощности G Число, показывающее, во сколько раз мощность, снимаемая с антенны, превышает мощность, которая могла бы быть снята в этих же ^условиях с ненаправленной антенны без потерь. Как и для передающей антенны,

G = η Av D

Входное сопротивление антенны Z A Сопротивление антенны на рабочей частоте в точках подключения. В общем случае Z A (так же, как и сопротивление излучения передающей антенны) имеет как активную, так и реактивную составляющие. Частотная характеристика антенны Зависимость входного сопротивления антенны от частоты. Для антенн существует принцип взаимности, согласно которому одна и та же антенна при работе на передачу и прием обладает одинаковыми характеристиками (КНД, к. п. д., диаграмма направленности и т. д.). При этом предполагается, что сохраняется способ подключения к антенне.

Вибраторные антенны

Основные данные простых вибраторных антенн приведены в табл. IX.1. Антенна типа «волновой канал» состоит из активного вибратора, рефлектора и нескольких директоров. Обладает большой направленностью вдоль оси (по направлению от активного вибратора к директорам).

Рис. 2 Антенна типа "Волновой канал"

Рекомендуемые размеры вибраторов и расстояний между ними приведены на рис. 2. Окончательная подгонка размеров производится экспериментально. Для уменьшения габаритов можно исключить два передних директора. Увеличение количества директоров свыше тоех малоэффективно. Коэффициент направленного действия антенны «волновой канал» определяется по приближенной формуле

где n - число директоров.

Рамочные антенны

Рамочная антенна (рис. IX.3) представляет собой плоскую катушку произвольного поперечного сечения. Обычно общая длина провода рамочной антенны мала по сравнению с длиной волны

Здесь: n - количество витков рамки; l w - длина одного витка. В этом случае диаграмма направленности не зависит от формы сечения рамки н имеет вид, показанный на рис. 4.

Рис. 4. Диаграмма направленности рамочной антенны.

При работе на прием э. д. с., наводимая на рамке, равна:

e = (n S / λ) 2π cos φE

где: е - э. д. с., наводимая по рамке, в; S - площадь рамки, м 2 ; λ - длина волны, м; Е - напряженность поля, в/м; φ- угол между направлением приема и плоскостью рамки, °, n - число витков.

Сопротивление излучения рамочной антенны: R Σ =31200 (nS/λ 2) 2 ом

Обычно R Σ очень мало, а поэтому к. п. д. системы низок. Рамочная антенна, как правило, применяется только для приема.

Приемные ферритовые антенны

Ферритовые антенны широко применяются в малогабаритных радиоприемных устройствах ДВ и СВ диапазонов, а также находят применение в диапазонах KB и УКВ. Ферритовая антенна состоит из ферритового стержня, на котором размещена антенная катушка, выполняющая роль индуктивной ветви входного контура. По принципу действия фердитовая антенна является магнитной, аналогично рамочной антенне. Эффективность ферритовой антенны ДВ и СВ диапазонов сравнима со штырем длиной 1-2 м. Ферритовая антенна обладает направленностью, соответствующей рамочной антенне (см. рис.4). Расчет и конструирование ферритовой антенны . Выбор марки феррита производится в соответствии с диапазоном частот:

ДВ μ = 1000-2000; СВ μ = 600-1000; KB μ = 100-400; УКВ μ = 10-50.

Провод - одножильный или литцендрат (на СВ). Тип намотки - обычно однорядная сплошная (виток к витку). Следует стремиться к максимальной добротности антенной катушки, поскольку это определяет эффективность ферритовой антенны. Напряжение на входном контуре

Здесь: е - э. д. с., наведенная в антенне; Q - добротность антенного контура, Согласование антенны со входом первого каскада приемника обычно осуществляется частичным включением антенного контура при ламповом входе и катушкой связи при транзисторном входе. Индуктивная связь является более гибкой, поскольку, перемещая катушку связи, можно менять связь в широких пределах. Правильный выбор связи играет особо важную роль в транзисторных приемниках ввиду низкого входного сопротивления транзисторных каскадов. Для повышения чувствительности транзисторного приемника (за счет более эффективного использования ферритовой антенны) антенну подключают через эмиттерный повторитель, обладающий высоким входным сопротивлением. Расчет ферритовой антенны (рис. 6) состоит в определении количества витков антенной катушки. Требуемую индуктивность антенной катушки находят по формуле:

Lк = 2,53 10 4 / f 2 max C min мкгн

где: f max - максимальная частота диапазона, Мгц; Сп - минимальная емкость контура, пф.

Рис. 6. Ферритовая антенна. 1-ферритовый стержень, 2-Антенная катушка, 3-катушка связи, х-смещение центра катушки относительно центра сердечника.

Для наиболее простой односекционной антенной катушки со сплошной намоткой количество витков:

ω = (L к /L"d к μ к) 1/2

Коэффициент формы L" зависит от отношения длины катушки к ее диаметру (рис.7). Коэффициент μ к определяют как произведение четырех эмпирических коэффициентов

μ к = μ с m L p L q L

m L - зависит от соотношения длин катушки и сердечника и определяется по графику, приведенному на рис. 8; р L - зависит от положения катушки на стержне и определяется по графику, приведенному на рис. 9; q L - представляет собой отношение квадратов диаметров ферритового стержня и катушки: q L = d 2 / d 2 к ; μ с - действующая магнитная проницаемость ферритового стержня, зависящая от начальной магнитной проницаемости феррита μ н и размеров стержня (рис. 10).

Для определения коэффициентов т L , р L и L" необходимо задаться прежде всего длиной катушки, которая определяется произведением диаметра провода на неизвестное количесиво витков. Поэтому расчет производится путем последовательных приближений.

Основные формулы описывающие параметры вибраторных антенн

Тип антенны	Распределение тока в антенне	Коэффициент направленного действия	Формулы для определения
			действующей высоты	сопротивление излучения, ом	напряженности поля* в направлении главного максимума излучения на расстоянии r**,мв/м
Короткий симметричный вибратор (l<λ/2 ) с емкостями на концах		1,5	h д = 1	R Σ = 80π 2 (l/λ) 2	E=6,7 × P 1/2 /r
Короткий незаземленный штырь (l<λ/4 ) с емкостью на конце		3	h д = 1	R Σ = 160π 2 (l/λ)	E=9,5 × P 1/2 /r
Короткий симметричный вибратор (l<λ/2 ) без емкостей		0,375	hд =0,5l	R Σ = 20π 2 (l/λ) 2	E=3,35 × P 1/2 /r
Короткий заземленный штырь (l<λ/4 ) без емкости на конце		0,75	hд =0,5l	R Σ = 10π 2 (l/λ) 2	E=4,75 × P 1/2 /r
Полуволновый симметричный вибратор		1,64	hд= λ/π	73,2	E=7 × P 1/2 /r
Четверть-волновый заземленный штырь		3,28	hд= λ/2π	36,6	E=10 × P 1/2 /r
Полуволновый петлевой вибратор		1,64	hд= 2λ/π	293	E=7 × P 1/2 /r
P - излучаемая мощность, Вт; ** r - расстояние от антенны до измерителя напряженности поля

Эффективная площадь антенны представляет собой площадь эквивалентной плоской антенны с равномерным амплитудно-фазовым распределением и максимальным коэффициентом направленного действия (КНД), равным КНД рассматриваемой антенны. С этой площади антенна, направленная на источник сигнала, поглощает энергию падающего электромагнитного излучения. Для удобства объяснения рассмотрим эффективную площадь приемной антенны. Поглощенная антенной мощность P определяется как

P = P d A

Здесь P d -плотность потока мощности (удельная мощность на единицу поверхности) падающей электромагнитной энергии и A - площадь раскрыва (геометрическая площадь) антенны. Коэффициент усиления антенны G прямо пропорционален геометрической площади антенны A . Его можно увеличить путем фокусирования излучения только в одном направлении с одновременным уменьшением излучения во всех остальных направлениях. Поэтому чем ýже ширина пучка, тем выше коэффициент усиления антенны. Соотношение между коэффициентом усиления антенны и ее площадью выражается формулой, в которую также входит КПД антенны:

Здесь λ - длина волны и η - КПД антенны, который всегда меньше единицы:

Здесь A e - эффективная площадь (апертура) антенны, которая определяется как физическая площадь антенны, умноженная на КПД антенны. Если КПД антенны равен 1 (или 100%), это означает, что вся энергия, подаваемая передатчиком в передающую антенну излучается в пространство. Если же это приемная антенна, то при единичном КПД вся энергия, принимаемая антенной, попадает в приемник. Однако на практике часть энергии всегда теряется в форме тепловой энергии, которая расходуется на разогрев элементов конструкции антенны и фидера.

Заменяя произведение площади на КПД Aη на эффективную площадь A e , получаем:

Эта формула и используется в данном калькуляторе. Из нее видно, что для заданной эффективной площади антенны ее коэффициент усиления возрастает с квадратом длины волны или при постоянной длине волны коэффициент усиления антенны прямо пропорционален ее эффективной площади. Отметим, что для апертурных антенн, таких как рупорные или параболические, эффективная площадь связана с геометрической площадью и всегда меньше этой площади. Однако, для проволочных антенн (например, симметричных и несимметричных вибраторов, антенн типа «волновой канал»), эффективная площадь обычно значительно (иногда в десятки раз) больше физической площади антенны.

Коэффициент усиления (КУ) антенны по мощности G , называемый обычно просто коэффициентом усиления, представляет собой отношение мощности излучения направленной антенны к мощности, излучаемой идеальной ненаправленной антенной, причем ко входам обеих антенн подводится одинаковая мощность. Коэффициент усиления - величина безразмерная, но чаще она выражается в децибелах (дБ, отношение по мощности) или изотропных децибелах (дБи, dBi, также отношение по мощности). Изотропный децибел характеризует коэффициент усиления антенны по сравнению с идеальной изотропной антенной, равномерно излучающей энергию во всех направлениях.

Например, определим эффективную площадь российского телескопа РТ-70, который находится в Крыму неподалеку от Евпатории.

Коэффициент усиления антенны G = 69,5 дБи или 9 000 000.

Диаметр антенны d = 70 м.

Рабочая частота f = 5,0 ГГц (6 см).

Геометрическая площадь антенны A = πD² /4 = π70² /4 = 3848 м². В то же время, ее эффективная площадь равна

Как мы видим, эффективная площадь составляет только 67% от геометрической площади антенны.

Теперь рассчитаем эффективную площадь 5-элементной антенны типа «волновой канал» (также называемой по именам японских изобретателей антенна Яги-Уда, антенна Уда-Яги или просто антенна Яги), работающей на частоте 500 МГц и имеющей коэффициент усиления 40 дБи, который соответствует безразмерному коэффициенту усиления 10 . Длина активного элемента несколько меньше половины длины волны 0,5λ = 30 см, где λ = 60 см - длина волны.

Диаметр круга площадью 0,28 кв. м определяется как

То есть, для активного элемента длиной около 0.5λ = 30 см мы получаем круг диаметром 60 см (точнее, эллипс).