Использование широкополосных сигналов. Широкополосные системы связи

Широкополосные сигналы (сигналы с рассеянным спектром), используемые для передачи цифровой информации, отличаются тем, что их полоса частот намного больше, чем информационная скорость бит/с. Это значит, что показатель расширения спектра для широкополосных сигналов намного больше единицы. Большая избыточность, свойственная широкополосным сигналам, требуется для преодоления высоких уровней интерференции, возникающая при передаче цифровой информации по некоторым радио- и спутниковым каналам. Поскольку кодированный сигнал также характеризуется показателем расширения спектра большим единицы и кодирование является эффективным методом введения избыточности, следует, что кодирование - важный элемент при синтезе широкополосных сигналов.

Второй важный элемент, используемый при синтезе широкополосных сигналов – это псевдослучайность, которая делает сигналы похожими на случайный шум и трудными для демодуляции «чужими» приемниками. Этот фактор тесно связан с применением таких сигналов.

Для корректности укажем, что широкополосные сигналы используются для:

· борьбы или подавления вредного влияния мешающих сигналов (jamming), интерференции, возникающей от других пользователей канала, и собственной интерференции, обусловленной распространением сигналов,

· обеспечения скрытности сигнала путем его передачи с малой мощностью, что затрудняет его детектирование не предназначенными слушателями в присутствии основного шума,

· достижения защиты сообщения от других слушателей.

Кроме связи, широкополосные сигналы используются для получения точных дальностей (задержек сигнала во времени) и перемещений при измерениях в радиолокации и навигации.

Ради краткости мы ограничим наше обсуждение приложением широкополосных сигналов к цифровым системам связи.

Для борьбы с преднамеренной помехой (мешающими сигналами) для вступающих в связь важно, что источник мешающего сигнала, который пытается разрушить связь, не имеет априорной информации о характеристиках сигнала, исключая значения общей полосы частот и типа модуляции (ФМ, ЧМ и т. д.), которые используются. Если цифровая информация закодирована, как описано в главе 8, изощренный постановщик помех (jammer) может с легкостью имитировать полезный сигнал, излученный передатчиком, и, таким образом, сильно навредить получателю. Чтобы это устранить, передатчик вводит элемент случайности (псевдослучайности) в каждом из передаваемых цифровых сигналов, который известен получателю, но неизвестен постановщику помех. Как следствие, источник мешающего сигнала вынужден синтезировать и передавать свой сигнал без знания псевдослучайного образца.

Интерференция от других пользователей возникает в системах связи со множественным доступом, в которых определенное число пользователей владеют совместно общей полосой частот. Эти пользователи могут передавать информацию одновременно в общей полосе к соответствующим получателям. Предполагая, что все из этих пользователей используют один и тот же код для кодирования соответствующих информационных последовательностей, передаваемые сигналы в этой общей полосе можно отличить друг от друга при использовании для каждого переданного сигнала различного псевдослучайного образца, также называемых кодом или адресом. Таким образом, частный получатель может восстановить передаваемую информацию, если знает свой псевдослучайный образец, т.е. ключ, используемый соответствующим передатчиком. Этот тип техники связи, который позволяет многим пользователям совместно использовать общий канал для передачи информации, называется кодовым разделением при множественном доступе (МДКР или CDMA – CODE DIVISION MULTIPLE ACCESS). CDMA будет рассматриваться в разделах 13.2 и 13.3.

Возникающие многолучевые компоненты при распространении волн в диспергирующем канале с рассеянием можно рассматривать как вид собственной интерференции. Этот вид интерференции также можно подавить введением псевдослучайного образца в переданном сигнале, как будет описано ниже.

Сообщение может быть «спрятано» в основном шуме путем его рассеяния по полосе частот кодированием и передачей результирующего сигнала низким уровнем. Говорят, что из-за своего низкого уровня мощности переданный сигнал является «закрытым». Имеется малая вероятность перехватить такой сигнал (детектировать его случайным слушателем, поэтому его также называют сигналом с низкой вероятностью перехвата (НВП – LPI).

Наконец, закрытость сообщения можно получить путем введения псевдослучайного образца в передаваемом сообщении. Сообщение может детектировать получатель, который знает псевдослучайный образец или ключ, используемый при передаче, но не могут детектировать другие получатели, которые не знают ключ.

В следующих разделах мы опишем различные типы широкополосных сигналов, их характеристики и применение. Акцент будет сделан на использование широкополосных сигналов для радиопротиводействия (РП или глушения) или антирадиопротиводействия (АРП), для CDMA и для НВП. Вкратце опишем виды канальных характеристик, предполагаемых для применений, названных выше.

Введение

Широкополосные системы связи. Их назначение и характеристики

Основы применения шумоподобных сигналов системах связи

Системы с псевдослучайными сигналами

Последовательности максимальной длинны

Структурные схемы генераторов линейных кодовых последовательностей

Частота следования символов и длина кода

7. Генерирование кодов с высокой скоростью

Введение

Широкополосные методы передачи впервые были применены в конце 2-й мировой войны в военных радиотехнических системах для обеспечения высокого расширения по дальности и борьбы с преднамеренными помехами противника. На данный момент эти методы были усовершенствованы, а многие недостатки устранены. Системы с ШПС(шумоподобными сигналами) получают все большее распространение за счет своих качеств, таких как: помехозащищенность при действии мощных помех и кодовую адресацию большого числа абонентов и их кодовое разделение при работе в общей полосе частот одновременно.

1.Широкополосные системы связи. Их назначение и характеристики

Широкополосная система - система, передаваемый сигнал которой занимает очень широкую полосу частот, значительно превосходящую ту минимальную ширину полосы частот, которая фактически требуется для передачи информации. По факту один символ представляется длинной кодовой последовательностью, что позволяет работать с большим уровнем шумов, ведь если даже часть этой последовательности будет искажена шумами, ее можно будет восстановить на приемной стороне.

Наиболее известным примером широкополосной модуляции является обычная частотная модуляция с индексом модуляции, большем единицы. Полоса, занимаемая ЧМ сигналом, является функцией не только полосы информационного сигнала, но и "глубины" модуляции. Во всех широкополосных системах выигрыш в величине отношения мощности сигнала к мощности шума достигается в процессе модуляции демодуляции. При ЧМ сигналах ОСШ на выходе демодулятора равно:

Где - максимальное значение индекса частотной модуляции;

ОСШ в полосе модулирующих частот или в полосе информационного сигнала, где S -мощность сигнала; N - мощность шума.

Широкополосную ЧМ можно рассматривать как широкополосный метод передачи, поскольку получаемый высокочастотный спектр (спектр радиочастот) имеет ширину, значительно превосходящую ширину спектра частот, занимаемого информационным сигналом.

Из всех возможных широкополосных видов модуляции можно выделить следующие три основных вида:

.Модуляция несущей цифровой кодовой последовательностью с частотой следования символов, во много раз превосходящей ширину полосы информационного сигнала. Такие системы называются системами с одночастотным псевдослучайным сигналом.

.Модуляция путем изменения (сдвига) частоты несущей в дискретные моменты времени на некоторую величину, значение которой задается кодовой последовательностью. Такие изменения частоты называются "частотными скачками". В этом случае в передатчике происходят мгновенные переходы с одной частоты на другую, каждая из которых выбирается из некоторого заранее определенного множества, причем порядок использования частот определяется кодовой последовательностью.

.Линейная ЧМ импульсов, в результате которой частота несущей изменяется в широкой полосе частот за время, равное длительности импульса.

Метод широкополосной передачи был открыт К.Е Шенноном, который впервые ввел в рассмотрение понятие пропускной способности канала:

где С - пропускная способность, бит/с; W - ширина полосы, Гц; S - мощность сигнала; N - мощность шума.

Это уравнение устанавливает связь между возможностью осуществления безошибочной передачи информации по каналу с заданным ОСШ и полосой частот, отведенной для передачи информации.

Для любого заданного ОСШ малая частота ошибок при передаче получается при увеличении полосы частот, отводимой для передачи информации.

Следует отметить, что сама информация может быть введена в широкополосный сигнал несколькими способами. Наиболее известный способ заключается в наложении информации на широкополосную модулирующую(рис.1).

Рис.1.Структурная схема системы с псевдослучайными одночастотными сигналами и формы сигналов в различных ее точках.

Кодовую последовательность перед модуляцией несущей для получения широкополосного сигнала. Этот способ пригоден для любой широкополосной системы, в которой применяется кодовая последовательность для расширения спектра высокочастотного сигнала (системы с одночастотным и многочастотным псевдослучайными сигналами). Очевидно, что предаваемая информация в этом случае должна быть представлена в некотором цифровом виде, поскольку наложение информации на двоичную кодовую последовательность обычно выполняется в виде операции сложения по модулю 2. В другом варианте информация не может быть использована для непосредственной модуляции "несущей" до расширения спектра. При этом обычно используется один из видов угловой модуляции, поскольку в широкополосных системах в большинстве случаев желательно, чтобы огибающая выходного высокочастотного сигнала была постоянной.

Следует отметить некоторые свойства широкополосных система:

Способность селективной адресации; возможность уплотнения на основе кодового разделения для систем с многократным доступом; обеспечение скрытной передачи за счет использования сигналов с малой спектральной плотностью мощности; трудность расшифровки сообщений при прослушивании; высокую разрешающую способность при измерениях дальности; помехозащищенность.

Однако невозможно, чтобы система одновременно обладала всеми вышеперечисленными свойствами. Например, трудно ожидать, что сигнал, обладающий хорошей скрытностью, одновременно может быть принят на фоне интенсивных помех. Однако система могла бы удовлетворить и тем и другим требованиям, если использовать режим передачи с пониженной мощностью, когда требуется скрытность, и режим передачи с повышенной мощностью для подавления интерференционных помех.

.Основы применения шумоподобных сигналов системах связи

Шумоподобными сигналами (ШПС) называют такие сигналы, у которых произведение ширины спектра Fна длительность T много больше единицы. Это произведение называется базой сигнала и обозначается B, т.е:

У ШПС B>>1. ШУмоподобные сигналы иногда называют сложными в отличие от простых сигналов с B=1.

В системах связи с ШПС ширина спектра ШПС Fвсегда много больше ширины спектра передаваемого сообщения. В цифровых системах связи, передающих информацию в виде двоичных символов, длительность ШПС и скорость передачи информации R связанны соотношением T=1/RПоэтому база ШПС:

Характеризуется расширением спектра ШПС относительно спектра сообщения. В аналоговых системах связи, у которых верхняя частота сообщения равно W и частота отсчета равно 2W,

И если B>>1, то F>>R и F>>2W

Из рассмотрения основных свойств ШПС следует, что применение ШПС в системах связи позволяет обеспечивать высокую помехоустойчивость относительно мощных помех, скрытность, адресность, работоспособность в общей полосе частот, борьбу с многолучевостью, высокие точности измерений и разрешающие способности, хорошую ЭМС со многими радиотехническими системами.

3.Системы с псевдослучайными сигналами

Системы с псевдослучайными сигналами являются наиболее известными и широко распространенными среди широкополосных систем. Так, метод определения дальности, разработанный в лаборатории реактивного движения успешно используется в системе RANGERи других космических программах, основан на применении псевдослучайны последовательностей.

В цифровых или персональных системах радиосвязи, использующих МДКРК(многостанционный доступ на основе разделения каналов с расширением спектра) и расширение спектра, с помощью псевдослучайных последовательностей решаются следующие основные задачи:

.Расширение спектра модулированного сигнала с целью увеличения ширины полосы частот при передаче.

.Разделение сигналов различных пользователей, использующих при передаче одну и ту же полосу частот в режиме многостанционного доступа.

В известных системах радиосвязи в качестве сигналов расширения спектра используется двоичные цифровые ПСП. Авто- и взаимокорреляционные функции этих последовательностей при дискретных сдвигах, кратных длительности символа, в интересующей области вычисляются подсчетом количества совпадений и несовпадений при посимвольном (побитовом) сравнении.

Для расширения спектра и равномерной загрузки полосы передачи спектральная плотность одиночной последовательности должна быть равномерной, как у АБГШ.

Второй и наиболее трудной задачей, решаемой с помощью ПСП в системе МДКРК со многими пользователями, является разделение сигналов различных пользователей, использующих одну и ту же полосу передачи. Сигнал ПСП выполняет функцию "ключа" для каждого пользователя и позволяет в приемнике выделить предназначенный ему сигнал. Поэтому полный ансамбль ПСП должен быть выбран таким, чтобы взаимная корреляция между любой парой последовательностей была достаточно мала. Это позволяет минимизировать уровень помехи по соседним каналам. Теоретически нулевое значение взаимной корреляции имеют ансамбли ортогональных сигналов расширения спектра(например, базисные функции рядов Фурье и функции Уолша).

Однако в реальных системах радиосвязи требуется, чтобы обеспечивалась простота когерентного формирования ПСП на передающей и приемной сторонах. К числу наиболее известных и хорошо изученных ПСП относятся последовательности максимальной длинны (М-последовательности). Они очень привлекательны для систем с расширенным спектром, ориентированных на одного пользователя, и широко использовались в приложениях военного характера. С точки зрения требований к взаимокорреляционным свойствам, предъявляемым в МДКРК системах сотовой или пресональной связи, более интересными являются последовательности Голда, Касами и Уолша. В некоторых случаях они комбинируются с М-последовательностями.

Свойства псевдослучайных последовательностей

Существует три основных свойства любой периодической последовательности, которые могут быть использованы в качестве проверки на случайность.

.Сбалансированность, Для каждого интервала последовательности количество двоичных единиц должно отличаться от числа двоичных нулей не больше чем на один элемент.

.Цикличность. Циклом называют непрерывную последовательность одинаковых двоичных чисел. Появление иной двоичной цифры автоматически начинает новый цикл. Длинна цикла равна количеству цифр в нем. Желательно, чтобы в каждом фрагменте последовательности приблизительно половину составляли циклы обоих типов длинной 1, приблизительно одну четверть длинной 2, приблизительно одну восьмую длинной 3 и т.д.

.Корреляция. Если часть последовательности и ее циклично сдвинутая копия поэлементно сравниваются, желательно, чтобы число совпадений отличалось от числа несовпадений не более чем на единицу.

Характеристики псевдослучайных сигналов

Сигналы, применяемые в широкополосных системах, могут быть получены различными способами. В системе с одночастотным псевдослучайным псевдослучайным сигналом модуляция "несущей" осуществляется кодовой последовательностью, при этом обычно используется фазовая манипуляция "несущей", а частота манипуляции определяется частотой следования символов кодовой последовательности т.е для передачи "единичного" символа кодовой последовательности используется одно значение фазы "несущей", а для передачи "нулевого" символа другое. Применяются и более сложные виды фазовой манипуляции (например, четырехфазная манипуляция), однако при каждом из них существует взаимно однозначное соответствие между передаваемой фазой несущей и опорной кодовой последовательностью или же кодовыми последовательностями. Следует отметить, то чаще всего используется балансная модуляция. Последнее объясняется несколькими причинами.

Во-первых, отсутствие "несущей" затрудняет процесс обнаружения сигнала и требует привлечения весьма ухищренных способов обработки. Очевидно, не имеет смысла в этом случае использовать обычный приемник для выделения "несущей", поскольку уровень последней находится значительно ниже уровня "шума", создаваемого кодовой модуляцией.

Во-вторых, преимуществом способа передачи с подавленной "несущей" является то, что большая мощность отводиться для передачи полезной информации, поскольку вся мощность передатчика используется только для передачи псевдослучайного сигнала.

В-третьих, огибающая сигнала имеет постоянный уровень, так что эффективность использования передаваемой мощности в отводимой полосы частот получается максимальной. Для передачи может применяться и АИМ, при которой "несущая" модулируется кодовой последовательностью. Она позволяет получить спектр мощности, близкий к , однако эффективная мощность на приемной стороне оказывается уже меньше. Таким образом, для обеспечения такой же дальности действия системы потребуется большая пиковая мощность.

В-четвертых, двухфазовый модулятор представляется собой довольно простое устройство. Для его создания требуются только два трансформатора и несколько диодов. Более сложные частотные манипуляторы требуют, по крайней мере, наличия такого генератора частота которого изменяется по команде. Обеспечение такого гибкого перехода с одной частоты на другую сопряжено с определенными трудностями по поддержани. Стабильности генерируемой частоты.

4. Последовательности максимальной длины

По определению кодами максимальной длины являются коды, которые могут быть получены с помощью регистра сдвига или элемента задержки заданной длинны. Длина двоичной последовательности максимальной длины, которая может быть получена с помощью генератора, построенного на основе регистра сдвига, равна , где n-число разрядов регистра сдвига. Генератор последовательности состоит из регистра сдвига и соответствующей логической схемы, с выхода которой по цепи обратной связи поступает на вход регистра сдвига информация о логической комбинации состояния двух или более его разрядов. Сигнал на выходе генератора последовательности и состояние его nразрядов в любой фиксированный тактовый интервал времени представляет собой функцию состояний его разрядов, включенных в цепь обратной связи, в предшествующие тактовые интервалы времени.

Все последовательности кода максимальной длины обладают следующими свойствами:

.Единиц в последовательности на одну больше, чем нулей.

.Для распределения последовательностей можно легко посчитать распределение длин серии из "нулей" и "единиц", которые одинаковы для одного и того же кода. Относительное местоположение этих серий меняется от последовательности к последовательности, но число серий одинаковой длины остается без изменения.

.Функция автокорреляции кода максимальной длины такова, что для всех значений задержки она равно - 1, за исключением области 0±1, где значения функции автокорреляции меняются от -1 до (длины последовательности)

.Сложение о модулю 2 любой последовательности максимальной длины с последовательностью, полученной путем любого циклического сдвига этой же последовательности на некоторое число позиций, приводит к новой последовательности, которая представляет циклический сдвиг той же самой последовательности на другое число позиций.

.Каждое возможное состояние, или n разрядная комбинация данного n-разрядного генератора, хза время формирования полного периода кода возникает в некоторый момент времени только 1 раз. Каждое состояние существует только в течении одного тактового интервала времени. Исключением является комбинация из одних нулей, в нормальном режиме работы оно не возникает, да и не должно возникать.

5. Последовательности Гоулда

По сравнению с обычными М-последовательностями, последовательности Гоулда более привлекательны для МДКРК систем со многими пользователями. Для этих систем необходимо значительно большее число последовательностей с хорошоми взаимокорреляционными свойствами между ними. Метод построения таких последовательностей был описан Гоулдом.

Этот метод состоит в сложении по mod 2 двух различных М-последовательностей, тактируемых единым тактовым генератором.(рис.2.)

Рис.2.Пример формирования кодовой последовательности Гоулда с использованием генераторов и .

Наиболее существенный момент при формировании последовательности Голда с "хорошими" корреляционными свойствами заключается в том, что может быть использованы только особые пары М-последователньостей, называемые предпочтительными.

Так как обе М-Последовательности имеют одну и ту же длину L и тактируются единым генератором, то формируемая последовательность Голда имеет длину L, но не является последовательностью максимальной длины. Пусть n- количество разряднов регистра сдвига в генераторе М-последовательностей, тогда длина последовательностей Гоулда . При выборе соответствующей пары М-последовательностей можно получить ансамбль последовательностей Гоулда с "хорошими" корреляционными свойствами.

Генераторы кодовых последовательностей Гоулда

Ценность генераторов кодовых последовательностей Гоулда заключается в том, что они позволяют получить большое число кодовых последовательностей. И при этом требуется лишь две комбинации отводов для цепи обратной связи. Основным достоинством этих кодовых последовательностей является то, что для их формирования требуется незначительное число отводов в цепи обратной связи. Таким образом, можно использовать простые генераторы последовательностей на основе регистра сдвига(ГРС) с одним отводом в цепи обратной связи, при этом сохраняется способность формирования большого числа кодовых последовательностей. Простой ГРС с одним отводом в цепи обратной связи является самым быстродействующим из всех возможных генераторов кодовых последовательностей, т.е существует потенциальная возможность формирования кодовых последовательностей Гоулда с частотой следования двоичных символов, соответствующей максимальной частоте простейших ГРС.

Формирование кодовых последовательностей Гоулда основано на операции сложения по модулю 2 пары линейных последовательнсотей максимальной длины (рис.3)

Рис.3. Структура генератора кодовой последовательности Гоулда

Сложение кодовых последовательностей формируемых с помощью одного тактового генератора, осуществляется посимвольно. Между двумя генераторами последовательностей поддерживается одни и те же фазовые соотношения, а формируемые, кодовые последовательности имеют ту же длину, что и две исходные кодовые последовательности, к которым применяется операция сложения, однако получаемые при этом кодовые последовательности уже не являются максимальными.

Помимо того что схема Гоулда позволяет формировать большое число кодовых последовательностей, она обладает еще одним достоинством. Коды Гоулда могут быть выбраны так, что функция взаимной корреляции для всех получаемых от данного генератора кодовых последовательностей будет одинаковой, а величина ее боковых пиков ограничена. Таким образом, кодовые последовательности Гоулда целесообразно использовать там, где требуется большое число сигналов для создания системы с кодовым разделением каналов. Для максимальных последовательностей той же длины нельзя заранее гарантировать, что боковые пики ВКФ не будут превосходить наперед заданную величину.

6.Частоты следования символов и длина кода

Выбор частоты следования символов кодовой последовательности оказывает влияние на ряд параметров широкополосных систем. Наиболее очевидно это проявляется в системе с одночастотными псевдослучайными сигналами, в которой полоса передаваемый частот определяется непосредственно частотой следования символов кодовой последовательности, т.е. ширина основного лепестка частотного спектра радиосигнала равна удвоенной частоте следования символов кодовой последовательности. Частота повторения кодовой последовательности также зависит от частоты следования символов кодовой последовательности(тактовой частоты), т.е. частота повторения кодовой последовательности равна =.

Частота повторения кодовой последовательности определяет расстояние между ближайшими соседними спектральными диниями в частотном спектре выходного радиосигнала и представляет собой одну из величин, которой уделяется должное внимание в процессе проектирования системы.

При выборе частоты повторения кодовой последовательности необходимо, чтобы период кодовой последовательности превышал максимальное время работы систем.

В табл.1 приведены различные данные относительно кодовых последовательностей максимальной длины с частотой следования символов равной дв. симв./c.

Табл.1 Периоды кодовых последовательностей для М

последовательностей различной длины с частотой следования дв. симв./c.

Другим фактором, который должен учитываться при выборе частоты следования символов кодовой последовательности и ее длины, является соотношение между частотой повторения кодовой последовательности и информационной полосой частот, а также назначение системы измерения дальности.

Целесообразно частоту повторения кодовой последовательности в системе с одночастотным псевдослучайным сигналом устанавливать путем выбора длины кодовой последовательности таким образом, чтобы эта частота не попадала в информационную полосу частот. В противном случае дополнительные помехи будут проходить на входы низкочастотных демодуляторов, особенно при воздействии искусственных помех.

В случае, когда наиболее важным является измерение дальности, то соответствующий выбор частоты следования символов кодовой последовательности может повысить точность измерения, а иногда даже и увеличить разрешающую способность. Если частота следования двоичных символов выбрана так, что на каждую милю задержки(времени распространения) приходится целое число двоичных символов, то для измерения дальности достаточно подсчитать величину сдвига кода, не применяя дополнительной коррекции.

7.Генерирование кодов с высокой скоростью

На практике желательно формировать двоичные кодовые последовательности с высокой частотой следования символов. Высокие частоты следования символов кодовой последовательности позволяют сформировать сигнал с широким спектром частот. Это особенно важно, когда необходимо расширить спектр сигнала высокоскоростной информации (с широкой полосой модулирующих частот) или же когда требуется обеспечить хорошую помехоустойчивость системы. Скорость передачи информации может достигать нескольких мегобит, и, очевидно, нужный результат может быть получен при использовании кодовых последовательностей с частотой следования символов до сотен миллионов в секунду.

Выбор номеров разрядов для подключения обратной связи представляет собой непростую задачу, но существуеют справочные таблицы, в которых они приведены. В любом случае одна из точек подключения - выход старшего разряда. В табл.2 приведены точки подключения обратной связи для регистров сдвига с разным количеством разрядов N(номера разрядов считаются от нуля).

Таблица 2 Точки подключения обратной связи

N7815162431Выходы6,57,6,4,214,1315,13,12,1023,22,21,1630,17

Из таблицы видно, что выгоднее брать число разрядов не кратное 8, например 7,15 или 31. В этом случае для обратной связи используется всего лишь два выхода, то есть достаточно одного двухвходного элемента "исключающее ИЛИ". Период выходной последовательности генератора составляет (2N-1) тактов, N- количество разрядов выходного кода(кроме одного) встречается один раз. Количество единиц в выходном сигнале больше количества нулей на единицу. Максимальная частота формирования символов кодовой последовательности определяется не только быстродействием элементов регистра сдвига, применяемых в генераторе, но и любой задержкой сигналов в цепи обратной связи. Поскольку сигнал на выходе цепи обратной связи содержит информацию о состоянии некоторых разрядов регистра сдвига для последующего момента его работы, то все процессы в триггерах, используемыъ как точки отводов обратной связи, и всех сумматорах по модулю 2 должны полностью заканчиваться до следующего тактового момента, максимальная частота формирования символов кодовой последовательности генератором в виде регистра сдвига

Где - время, требуемое для перехода разряда регистра сдвига из одного состояние в другое; время распространения сигнала по цепи обратной связи; длительность тактовых импульсов.

Быстродействие простого ГРС может быть увеличено соответствующим упорядочением схемы обратной связи, т.е использованием параллельно-последовательного суммирования, как это показано на рис.4, где структура (а) схемы обратной связи эквивалентна структуре (б), но для второй последовательности соединяются всего лишь два логических элемента одного уровня

Рис.4 Сравнение быстродействия двух структур ГРС.

В настоящее время отсутствуют структуры ГРС с параллельно-последовательной схемой обратной связи, поэтому на каждый отвод обратной связи всегда требуется один сумматор по модулю 2. Однако модульный ГРС обладает высоким быстродействием при большом числе отводов.

В силу низкой стабильности работы генераторов прямого действия для формирования кодовых последовательностей с высокой частотой следования символов было разработано несколько способов формирования составных кодовых последовательностей с помощью ГРС менее сложной структуры. К таким генераторам, формирующим составные кодовые последовательности, обладающим рядом преимуществ при высокой частоте следования символов, относятся генератора Гоулда и каскадные генераторы.

Заключение

широкополосный связь сигнал код

Широкополосные системы имеют большое количество преимуществ по сравнению с другими системами передачи данных. Благодаря большому выигрышу в отношении (порядка 30 дБ) стала возможной реализация спутниковых систем связи.

В данной сфере есть большой потенциал для реализации новых систем, с большей скорость, а следовательно и с большим количеством абонентов, лучшей скрытностью и помехозащищенностью.

Репетиторство

Нужна помощь по изучению какой-либы темы?

Наши специалисты проконсультируют или окажут репетиторские услуги по интересующей вас тематике.
Отправь заявку с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.

Учебно-методическое пособие “Широкополосные сигналы” составлено в соответствии с программой дисциплиныМетоды обработки сигналовдля студентов, обучающихся в бакалавриате по направлениюИнформационные технологии и системы связи. Пособие состоит из двух частей. Часть первая – основные сведения о широкополосных сигналах, включает краткое изложение теории широкополосных сигналов. Вторая - методические указания по выполнению лабораторной работы.

Основные сведения о широкополосных сигналах

1. Определение ШПС. Применение ШПС в системах связи

Широкополосными (сложными, шумоподобными) сигналами (ШПС) называют такие сигналы, у которых произведения активной ширины спектра Fна длительностьTмного больше единицы. Это произведение называется базой сигналаB. Для ШПС

B=FT>>1 (1)

Широкополосными сигналы иногда называют сложными в отличие от простых сигналов (например, прямоугольные, треугольные и т.д.)с В=1. Поскольку у сигналов с ограниченной длительностью спектр имеет неограниченную протяженность, то для определения ширины спектра используют различные методы и приемы.

Повышение базы в ШПС достигается путем дополнительной модуляции (или манипуляции) по частоте или фазе на времени длительности сигнала. В результате, спектр сигнала F(при сохранении его длительностиT) существенно расширяется. Дополнительная внутрисигнальная модуляция по амплитуде используется редко.

В системах связи с ШПС ширина спектра излучаемого сигнала Fвсегда много больше ширины спектра информационного сообщения.

ШПС получили применение в широкополосных системах связи (ШПСС), так как:

позволяют в полной мере реализовать преимущества оптимальных методов обработки сигналов;

обеспечивают высокую помехоустойчивость связи;

позволяют успешно бороться с многолучевым распространением радиоволн путем разделения лучей;

допускают одновременную работу многих абонентов в общей полосе частот;

позволяют создавать системы связи с повышенной скрытностью;

обеспечивают электромагнитную совместимость (ЭМС) ШПСС с узкополосными системами радиосвязи и радиовещания, системами телевизионного вещания;

обеспечивают лучшее использование спектра частот на ограниченной территории по сравнению с узкополосными системами связи.

Помехоустойчивость ШПСС

Она определяется широко известным соотношением, связывающим отношение сигнал-помеха на выходе приемника q 2 с отношением сигнал-помеха на входе приемника ρ 2:

q 2 = 2Вρ 2 (2)

где ρ 2 = Р с /Р п (Р с, Р п - мощности ШПС и помехи);

q 2 = 2E/ N п, Е - энергия ШПС, N п - спектральная плотность мощности помехи в полосе ШПС. Соответственно Е = Р с Т, a N п = Р п /F;

В - база ШПС.

Отношение сигнал-помеха на выходе q 2 определяет рабочие характеристики приема ШПС, а отношение сигнал-помеха на входе ρ 2 - энергетику сигнала и помехи. Величина q 2 может быть получена согласно требованиям к системе (10...30 дБ) даже если ρ 2 <<1. Для этого достаточно выбрать ШПС с необходимой базой В, удовлетворяющей (2). Как видно из соотношения (2), прием ШПС согласованным фильтром или коррелятором сопровождается усилением сигнала (или подавлением помехи) в 2В раз. Именно поэтому величину

К ШПС = q 2 /ρ 2 (3)

называют коэффициентом усиления ШПС при обработке или просто усилением обработки. Из (2), (3) следует, что усиление обработки К ШПС = 2В. В ШПСС прием информации характеризуетсяотношением сигнал помеха h 2 = q 2 /2, т.е.

h 2 = Вρ 2 (4)

Соотношения (2), (4) являются фундаментальными в теории систем связи с ШПС. Они получены для помехи в виде белого шума с равномерной спектральной плотностью мощности в пределах полосы частот, ширина которой равна ширине спектра ШПС. Вместе с тем эти соотношения справедливы для широкого круга помех (узкополосных, импульсных, структурных), что и определяет их фундаментальное значение.

Таким образом, одним из основных назначений систем, связи с ШПС является обеспечение надежного приема информации при воздействии мощных помех, когда отношение сигнал-помеха на входе приемника ρ 2 может быть много меньше единицы.Необходимо еще раз отметить, что приведенные соотношения строго справедливы для помехи в виде гауссовского случайного процесса с равномерной спектральной плотностью мощности («белый» шум).

Основные виды ШПС

Известно большое число различных ШПС, свойства которых нашли отражение во многих книгах и журнальных статьях. ШПС подразделяются на следующие виды:

частотно-модулированные (ЧМ) сигналы;

многочастотные (МЧ) сигналы;

фазоманипулированные (ФМ) сигналы (сигналы с кодовой фазовой модуляцией - КФМ сигналы);

дискретные частотные (ДЧ) сигналы (сигналы с кодовой частотной модуляцией - КЧМ сигналы, частотно-манипулированные (ЧМ) сигналы);

дискретные составные частотные (ДСЧ) (составные сигналы с кодовой частотной модуляцией - СKЧM сигналы).

Частотно-модулированные (ЧМ) сигналы являются непрерывными сигналами, частота которых меняется по заданному закону. На рисунке 1а, изображен ЧМ сигнал, частота которого меняется по V -образному закону от f 0 -F/2 до f 0 +F/2, где f 0 - центральная несущая частота сигнала, F - ширина спектра, в свою очередь, равная девиации частоты F= ∆f д. Длительность сигнала равна Т.

На рисунке 1б представлена частотно-временная (f, t) - плоскость, на которой штриховкой приближенно изображено распределение энергии ЧМ сигнала по частоте и по времени.

База ЧМ сигнала по определению (1) равна:

B=FT=∆f д T(5)

Частотно-модулированные сигналы нашли широкое применение в радиолокационных системах, поскольку для конкретного ЧМ сигнала можно создать согласованный фильтр на приборах с поверхностными акустическими волнами (ПАВ). В системах связи необходимо иметь множество сигналов. При этом необходимость быстрой смены сигналов и переключения аппаратуры формирования и обработки приводят к тому, что закон изменения частоты становится дискретным. При этом от ЧМ сигналов переходят к ДЧ сигналам.

Многочастотные (МЧ) сигналы (рисунок 2а) являются суммойN гармоникu(t) ...u N (t), амплитуды и фазы которых определяются в соответствии с законами формирования сигналов. Начастотно-временной плоскости (рисунок 2б) штриховкой выделено распределение энергии одного элемента (гармоники) МЧ сигнала на частотеf k . Все элементы (все гармоники) полностью перекрывают выделенный квадрат со сторонамиF иT. База сигналаBравна площади квадрата. Ширина спектра элементаF 0 ≈1/Т. Поэтому база МЧ сигнала

Рисунок 1 - Частотно-модулированный сигнал и частотно-временная плоскость

т. е. совпадает с числом гармоник. МЧ сигналы являются непрерывными и для их формирования и обработки трудно приспособить методы цифровой техники. Кроме этого недостатка, они обладают также и следующими:

а) у них плохой пик-фактор (см. рисунок 2а);

б) для получения большой базы В необходимо иметь большое число частотных каналов N. Поэтому МЧ сигналы в дальнейшем не рассматриваются.

Фазоманипулированные (ФМ) сигналы представляют последовательность радиоимпульсов, фазы которых изменяются по заданному закону. Обычно фаза принимает два значения (0 или π). При этом радиочастотному ФМ сигналу соответствует видео- ФМ сигнал (рисунок 3а), состоящий из положительных и отрицательных импульсов. Если число импульсов N, то длительность одного импульса равна τ 0 = T/N, а ширина его спектра равна приближенно ширине спектра сигнала F 0 = 1/τ 0 =N/Т. На частотно-временной плоскости (рисунок 3б) штриховкой выделено распределение энергии одного элемента (импульса) ФМ сигнала. Все элементы перекрывают выделенный квадрат со сторонамиFи Т. База ФМ сигнала

B=FT=F/τ 0 =N, (7)

т.е. B равна числу импульсов в сигнале.

Возможность применения ФМ сигналов в качестве ШПС с базами В = 10 4 ...10 6 ограничена в основном аппаратурой обработки. При использовании согласованных фильтров в виде приборов на ПАВ возможен оптимальный прием ФМ сигналов с максимальными базами Вмах=1000 ... 2000. ФМ сигналы, обрабатываемые такими фильтрами, имеют широкие спектры (порядка 10 ... 20 МГц) и относительно короткие длительности (60 ... 100 мкс). Обработка ФМ сигналов с помощью видеочастотных линий задержки при переносе спектра сигналов в область видеочастот позволяет получать базы В = 100 приF≈1 МГц, Т≈ 100 мкс.

Весьма перспективными являются согласованные фильтры на приборах с зарядовой связью (ПЗС). Согласно опубликованным данным с помощью согласованных фильтров ПЗС можно обрабатывать ФМ сигналы с базами 10 2 ... 10 3 при длительностях сигналов 10 -4 ... 10 -1 с. Цифровой коррелятор на ПЗС способен обрабатывать сигналы до базы 4∙10 4 .

Рисунок 2 - Многочастотный

Рисунок 3 - Фазоманипулированный сигнал и частотно-временная плоскость

Следует отметить, что ФМ сигналы с большими базами целесообразно обрабатывать с помощью корреляторов (на БИС или на ПЗС). При этом, В = 4∙10 4 представляется предельной. Но при использовании корреляторов необходимо в первую очередь решить вопрос об ускоренном вхождении в синхронизм.Так как ФМ сигналы позволяют широко использовать цифровые методы и технику формирования и обработки, и можно реализовать такие сигналы с относительно большими базами, то поэтомy ФМ сигналы являются одним из перспективных видов ШПС.

Дискретные частотные (ДЧ) сигналы представляют последовательность радиоимпульсов (рисунок 4а), несущие частоты которых изменяются по заданному закону. Пусть число импульсов в ДЧ сигнале равно М, длительность импульса равна Т 0 =Т/М, его ширина спектра F 0 =1/Т 0 =М/Т. Над каждым импульсом (рисунок 4а) указана его несущая частота. На частотно-временной плоскости (рисунок 4б) штриховкой выделены квадраты, в которых распределена энергия импульсов ДЧ сигнала.

Как видно из рисунка 4б, энергия ДЧ сигнала распределена неравномерно на частотно-временной плоскости.База ДЧ сигналов

B=FT =МF 0 МТ 0 =М 2 F 0 Т 0 = М 2 (8)

поскольку база импульса F 0 T 0 = l. Из (8) следует основное достоинство ДЧ сигналов: для получения необходимой базы В число каналов M =
, т. е. значительно меньше, чем для МЧ сигналов. Именно это обстоятельство и обусловило внимание к таким сигналам и их применение в системах связи. Вместе с тем для больших баз В = 10 4 ... 10 6 использовать только ДЧ сигналы нецелесообразно, так как число частотных каналов М = 10 2 ... 10 3 , что представляется чрезмерно большим.

Дискретные составные частотные (ДСЧ) сигналы являются ДЧ сигналами, у которых каждый импульс заменен шумоподобным сигналом. На рисунке 5а изображен видеочастотный ФМ сигнал, отдельные части которого передаются на различных несущих частотах. Номера частот указаны над ФМ сигналом. На рисунке 5б изображена частотно-временная плоскость, на которой штриховкой выделено распределение энергии ДСЧ сигнала. Рисунок 5б по структуре не отличается от рисунка 4б, но для рисунка 5б площадь F 0 T 0 = N 0 -равна числу импульсов ФМ сигнала в одном частотном элементе ДСЧ сигнала. База ДСЧ сигнала

B=FT =М 2 F 0 Т 0 =N 0 М 2 (9)

Число импульсов полного ФМ сигнала N=N 0 М

Рисунок 4 - Дискретный частотный сигнал и частотно-временная плоскость

Изображенный на рисунке 5 ДСЧ сигнал содержит в качестве элементов ФМ сигналы. Поэтому такой сигнал сокращенно будем называть ДСЧ-ФМ сигнал. В качестве элементов ДСЧ сигнала можно взять ДЧ сигналы. Если база элемента ДЧ сигнала B=F 0 T 0 = М 0 2 то база всего сигналаB= М 0 2 М 2

Рисунок 5 - Дискретный составной частотный сигнал с фазовой манипуляцией ДСЧ-ФМ и частотно-временная плоскость.

Такой сигнал можно сокращенно обозначать ДСЧ-ЧМ. Число частотных каналов в ДСЧ-ЧМ сигнале равно М 0 М. Если ДЧ сигнал (см. рисунок 4), и ДСЧ-ЧМ сигнал имеют равные базы, то они имеют и одинаковое число частотных каналов. Поэтому особых преимуществ ДСЧ-ЧМ сигнал перед ДЧ сигналом не имеет. Но принципы построения ДСЧ-ЧМ сигнала могут оказаться полез­ными при построении больших систем ДЧ сигналов. Таким образом, наиболее перспективными ШПС для систем связи являются ФМ, ДЧ, ДСЧ-ФМ сигналы.

Принципы оптимальной фильтрации. Оптимальный фильтр ШПС

Прием и обработка сигналов различными радиотехническими устройствами, как правило, производится на фоне более или менее интенсивных помех.Выбор системы устройства зависит от того, какую из нижеперечисленных задач приходится при этом решать:

1 . Обнаружение сигнала, когда требуется только дать ответ, имеется ли в принятом колебании полезный сигнал или оно образовано только шумом.

2. Оценка параметров, когда требуется с наибольшей точностью определить значение одного или нескольких параметров полезного сигнала (амплитуду, частоту, временное положение и т.д.). Для теории радиотехнических цепей и сигналов наибольший интерес представляет изучение возможностей ослабления вредного действия помехи при заданном сигнале и заданной помехе путем правильного выбора передаточной функции приемника. Поэтому в дальнейшем будут определяться характеристики приемников, оптимально согласованных с сигналом и помехой.В зависимости от того, какая из перечисленных выше задач решается, критерии оптимальности фильтра данному сигналу при наличии помех с заданными статистическими характеристиками могут быть разными. Для задачи обнаружения сигнала в шумах наибольшее распространение получил критерий максимума отношения сигнал/шум на выходе фильтра.

Требования к фильтру, максимизирующему отношение сигнал-шум формулируются следующим образом. На вход линейного четырехполюсника с постоянными параметрами и передаточной функцией
подается аддитивная смесь сигнала S(t) и шума n(t) ( рисунок 6) .

Рисунок 6

Сигнал полностью известен, это значит что заданы его форма и положение на оси времени. Шум представляет собой вероятностный процесс с заданными статистическими характеристиками. Требуется синтезировать фильтр, обеспечивающий получение на выходе наибольшего возможного отношения пикового значения сигнала к среднеквадратичному значению шума, иными словами определить передаточную функцию
. При этом не ставится условие сохранения формы сигнала на выходе фильтра, так как для обнаружения его в шумах форма значения не имеет.

Приведем результаты решения задачи для "стандартной" помехи типа белый шум. Напомним, что белый шум представляет собой случайный процесс с равномерным распределением энергии по спектру частот, т.е.W(ω) = W 0 = const , причем 0<ω<∞,где W(ω) =мощность сигнала/полоса частот есть средняя мощность, приходящаяся на 1 Гц при заданной частоте ω, и называется спектральной плотностью мощности процесса. Найдено, что в случае белого шума

Здесь А - произвольный постоянный коэффициент,
- функция комплексно - сопряженная со спектральной функцией сигнала
.

Из соотношения (10) вытекают два условия для фазочастотной (ФЧХ) и амплитудно - частотной (АЧХ) характеристик согласованного фильтра:

1) K(ω)=AS(ω) (11)

т.е. модуль передаточной функции с точностью до постоянного коэффициента А совпадает с амплитудным спектром сигнала и

2) φ k = -[φ s (ω)+ωt 0 ] (12)

φ s (ω) - фазовый спектр сигнала.

Физический смысл полученных выражений для АЧХ (11) И ФЧХ (12) оптимального фильтра ясен из следующих соображений. При выполнении соотношения (11) энергия шума, занимающего бесконечную полосу частот на входе фильтра, ослабляется на выходе значительно сильнее энергии сигнала, имеющего такую же ширину спектра, как и полоса пропускания приемника.

Первое слагаемое в выражении для ФЧХ - φ s (ω) компенсирует фазовую характеристику входного сигнала φ s (ω), в результате прохождения через фильтр в момент t 0 все гармоники сигнала складываются в фазе, образуя пик выходного сигнала. В то же время это приводит к изменению формы сигнала на выходе фильтра. Второе слагаемое ωt 0 означает задержку всех компонент сигнала на одно и то жевремя t 0 >T c , где Т с - длительность сигнала. Физически это означает, что для полного использования энергии входного сигнала задержка отклика фильтра должна быть не менее длительности сигнала.

Использование выражения (10) сводит задачу синтеза согласованного фильтра к задаче построения электрической цепи по известному коэффициенту передачи
.

Другой путь - определение импульсной характеристики цепи, а затем конструирование четырехполюсника с такой характеристикой.

По определению, импульсная характеристика цепи g(t) - это сигнал на ее выходе в ответ на воздействие в виде δ - функции, т.е. имеющее равномерную спектральную плотность для всех частот. В этом случае спектральная плотность сигнала на выходе
и вид сигнала на выходе, согласно преобразованию Фурье и учитывая соотношение (10),

Импульсная характеристика оптимального фильтра, т.е. реакция на δ импульс, является, таким образом, зеркальным отображением того сигнала, с которым этот фильтр согласован. Ось симметрии проходит через точку t 0 /2 на оси абсцисс (рисунок 7).

Рисунок 7

Форму выходного сигнала оптимального фильтра можно определить, используя общее соотношение

(14)

По определению сигнал на выходе оптимального фильтра,

где B s (t-t 0) - автокорреляционная функция сигнала (АКФ).

Итак, сигнал на выходе согласованного фильтра с точностью до постоянного коэффициента А совпадает с автокорреляционной функцией входного сигнала. Отношение сигнал-шум на выходе является главной мерой эффективности оптимального фильтра(ОФ). Приведем лишь результат вычислений, согласно которым

,
(16)

где
- среднеквадратичное значение шума на выходе фильтра,пиковое значение сигнала на выходе;

Е - энергия сигнала на входе фильтра;

W 0 -спектральная плотность мощности белого шума.

Выражение (16), позволяющее определить эффективность согласованного фильтра, показывает, что при белом шуме отношение сигнал/шум на его выходе зависит только от энергии сигнала и энергетического спектра шумаW 0. В случаеШПС:
(17)

E=NE 0 энергия сигнала, Е 0 – энергия элементарной посылки,N– число посылок в сигнале, ρ - отношение сигнал / шум на входе ОФ.

Из выражений (15,17) следует: во-первых, ОФ увеличивает отношение сигнал - шум по мощности на выходе в Nраз, во-вторых, одна из возможных реализаций оптимального фильтра - коррелятор или программа, вычисляющая АКФ сигнала.

Фазоманипулированные сигналы

В качестве внутрисигнальной модуляции часто используют фазовую манипуляцию.Фазоманипулированные (ФМ) сигналы представляют собой последовательность радиоимпульсов равной амплитуды, начальные фазы которых изменяются по заданному закону. В большинстве случаев ФМ сигнал состоит из радиоимпульсов с двумя значениями начальных фаз: 0 и.

На рисунке 8а приведен пример ФМ сигнала, состоящего из 7 радиоимпульсов. На рисунке 8б представлена огибающая (в общем случае комплексная) этого же сигнала. В рассматриваемом примере огибающая представляет собой последовательность положительных и отрицательных единичных видеоимпульсов прямоугольной формы. Такое предположение о прямоугольности импульсов, образующих ФМ сигнал, справедливо для теоретических исследований. Однако при формировании ФМ сигналов и их передаче по каналам связи с ограниченной полосой пропускания импульсы искажаются, и ФМ сигнал перестает быть таким идеальным как на рисунке 8а. Огибающая полностью характеризует ФМ сигнал. Поэтому в работе исследуется свойства именно огибающей ФМ сигнала.

Прямоугольный импульс u(t)cединичной амплитудой и длительностью 0 , составляющей основу ФМ, записывается какu(t) = 1 при 0t 0 .

Огибающую, состоящую из Nединичных видеоимпульсов можно представить в виде:

где амплитуда a n принимает значения +1 или –1. Общая длительность ФМ сигналаT=N 0 . Последовательность символов (амплитуд импульсов)A= (a 1 ,a 2 …a n …a N) называется кодовой последовательностью. Возможны следующие равнозначные обозначения кодовых последовательностей:

A=(111-1-11-1) = (1110010) =(+ + + - - + -), здесьN= 7.

Рисунок 8 - ФМ сигнал, его комплексная огибающая

Спектр ФМ сигналов

Спектральные свойства ФМ сигналов определяются спектрами импульсаu(t) и кодовой последовательностиA. Спектр прямоугольного видеоимпульсаS():

S() = 0 exp(-i 0 /2)

Спектр прямоугольного сигнала состоит из трех сомножителей. Первый - равный τ 0 есть площадь импульса 1τ 0 . Второй множительsin( 0 /2)/( 0 /2) в виде функции отсчетаsin(x)/xхарактеризует распределение спектра по частоте. Третий множитель является следствием смещения центра импульса относительно начала координат на половину длительности импульса 0 /2.

Спектр ФМ сигнала G(), точнее спектр огибающей, с учетом теоремы о сдвиге, имеет следующий вид:

G() = S()  a n exp [-i(n-1) 0 ]

Сумма в правой части является спектром кодовой последовательности Aи обозначается в дальнейшемH(). Итак,

u(t)  S(), A  H(), U(t)  G(),

G() =S()H().

Представление спектра ФМ сигнала в виде произведения удобно тем, что можно сначала отдельно найти спектры S() и H(), а затем, перемножив их, получить спектр ФМ сигнала. Свойства спектра прямоугольного импульса хорошо известны: он имеет лепестковую структуру с нулями в точках/, 2/и т.д. Амплитудный спектр кодовой последовательности, в среднем, приближается к спектру белого шума и отличается значительными флуктуациями вокруг среднего, равного

<H()> =

Для фазового спектра кодовой последовательности также характерна значительная изрезанность.

Автокорреляционная функция (АКФ)

АКФ ФМ сигналов имеет вид типичный для всех типов ШПС. Нормированная АКФ состоит из центрального (основного) типа с амплитудой 1, размещенного на интервале (-,) и боковых (фоновых) максимумов, распределенных на интервале (-,) и (,).

Амплитуды боковых типов принимают различные значения, но у сигналов с “хорошей” корреляцией они малы, т.е. существенно меньше амплитуды центрального пика. Отношение амплитуды центрального пика (в данном случае 1) к максимальной амплитуде боковых максимумов называют коэффициентом подавления К. Для произвольных ШПС с базой В

К 1/

Для ФМ ШПС К1
. Пример АКФ ШПС дан на рисунке 9. Величина К существенно зависит от вида кодовой последовательности А. При правильном выборе закона формирования А можно добиться максимального подавления, а в ряде случаев – равенства амплитуд всех боковых максимумов.

Сигналы Баркера

Кодовая последовательность сигнала Баркера состоит из символов 1 и характеризуется нормированной АКФ вида:

(18)

Узкополосные и широкополосные сигналы

1.Узкополосный сигнал

Сигнал называется узкополосным (УПС), если ширина его спектра значительно меньше средней частоты (рис.1.1):

Типичными представителями УПС являются модулированные радиосигналы. К УПС можно также отнести несколько радиосигналов со своими несущими, занимающие вместе достаточно узкую полосу частот.

В первом приближении для анализа прохождения УПС через радиоэлектронные цепи такой сигнал можно представить гармоническим на средней частоте. Более лучшее приближение дает представление УПС в виде квазигармонического колебания, у которого медленно (по сравнению с ) меняются мгновенные амплитуда и частота. В этом случае полагается, что за достаточно короткое время (меньшее, чем изменения амплитуды и частоты), сигнал можно считать гармоническим.

В общем случае УПС можно представить в виде

где и -медленно меняющиеся функции времени.

Для классических АМ и ЧМ колебаний средняя частота совпадает с несущей частотой сигнала. Для однозначного и наиболее оптимального выбора применяется аппарат преобразования Гильберта, согласно которому для заданного УПС находится сопряженная функция ,определяемая как

Огибающая, определённая таким образом, совпадает с сигналом в моменты времени, где ,т.е. имеют общие касательные, причем в точках касания функция близка к максимумам (Рис.1.2):

Для сигнала вида сопряженная по Гильберту функция равна а для .

Исходя из этих соотношений для гармонического сигналаогибающая и частота равны соответственно:

как и следовало ожидать. Если же выбрать произвольным образом среднюю частоту, то даже для гармонического сигнала можно получить некую достаточно сложную огибающую, не соответствующую действительности.

Рассмотрим в качестве примера УПС, состоящий из суммы гармонических составляющих:

Для такого сигнала

После преобразований можно получить следующее выражение для мгновенной частоты

Для двухчастотного сигнала (N=2) имеем

Таким образом, сумму двух близко расположенных по частоте () сигналов можно записать в виде квазигармонического колебания:

Рис.1.3 иллюстрирует примерный вид сигнала, состоящего из двух гармонических сигналов с равными амплитудами (==).

Ниже на рис. 1.4 и рис.1.5 приведены нормированные графики одного периода огибающей и мгновенной частоты: бигармонического сигнала для , 0,5 и 0,1.

При уменьшении амплитуды одного из сигналов мгновенная частота (рис.5) непрерывно меняется и при малом k средняя частота близка к частоте большего сигнала. Из графиков рис. 3, рис. 4, рис. 5 видно, что при взаимодействии двух сигналов с равными амплитудами огибающая амплитуд меняется от удвоенной амплитуды каждого до нуля. Причем в нуле огибающей фаза скачком меняется на ,что формально означает переход через бесконечность (разрыв) мгновенной частоты, а в остальное время

При уменьшении амплитуды одного из сигналов мгновенная частота (рис.1.5) непрерывно меняется и при малом k средняя частота близка к частоте большего сигнала.

При малом k огибающую можно представить в приближенном виде

откуда видно, что огибающая в этом случае линейно зависит от амплитуды малого сигнала при постоянной амплитуде большого. Если малый сигнал в свою очередь будет квазигармоническим

Таким образом результирующая огибающая содержит линейную информацию об изменении амплитуды и фазы малого сигнала, что дает возможность в приемнике выделить эту информацию без нелинейных искажений.

2 . Широкополосный сигнал

Определение ШПС. Применение ШПС в системах связи

Широкополосными (сложными, шумоподобными) сигналами (ШПС) называют такие сигналы, у которых произведения активной ширины спектра F на длительность T много больше единицы. Это произведение называется базой сигнала B. Для ШПС

B = FT>>1 (1)

Широкополосными сигналы иногда называют сложными в отличие от простых сигналов (например, прямоугольные, треугольные и т.д.) с В=1. Поскольку у сигналов с ограниченной длительностью спектр имеет неограниченную протяженность, то для определения ширины спектра используют различные методы и приемы.

Повышение базы в ШПС достигается путем дополнительной модуляции (или манипуляции) по частоте или фазе на времени длительности сигнала. В результате, спектр сигнала F (при сохранении его длительности T) существенно расширяется.

В системах связи с ШПС ширина спектра излучаемого сигнала F всегда много больше ширины спектра информационного сообщения.

ШПС получили применение в широкополосных системах связи (ШПСС), так как:

обеспечивают высокую помехоустойчивость связи;

позволяют успешно бороться с многолучевым распространением радиоволн путем разделения лучей;

допускают одновременную работу многих абонентов в общей полосе частот;

позволяют создавать системы связи с повышенной скрытностью;

обеспечивают лучшее использование спектра частот на ограниченной территории по сравнению с узкополосными системами связи.

Помехоустойчивость ШПСС

Она определяется широко известным соотношением, связывающим отношение сигнал-помеха на выходе приемника q 2 с отношением сигнал-помеха на входе приемника ρ 2:

q 2 = 2Вρ 2 (2)

где ρ 2 = Р с /Р п (Р с, Р п - мощности ШПС и помехи);

В - база ШПС.

Величина q 2 может быть получена согласно требованиям к системе (10...30 дБ) даже если ρ 2 <<1. Для этого достаточно выбрать ШПС с необходимой базой В, удовлетворяющей (2). Как видно из соотношения (2), прием ШПС согласованным фильтром или коррелятором сопровождается усилением сигнала (или подавлением помехи) в 2В раз. Именно поэтому величину

К ШПС = q 2 /ρ 2 (3)

называют коэффициентом усиления ШПС при обработке или просто усилением обработки. Из (2), (3) следует, что усиление обработки К ШПС = 2В. В ШПСС прием информации характеризуется отношением сигнал помеха h 2 = q 2 /2, т.е.

h 2 = Вρ 2 (4)

Соотношения (2), (4) являются фундаментальными в теории систем связи с ШПС. Они получены для помехи в виде белого шума с равномерной спектральной плотностью мощности в пределах полосы частот, ширина которой равна ширине спектра ШПС. Вместе с тем эти соотношения справедливы для широкого круга помех (узкополосных, импульсных, структурных), что и определяет их фундаментальное значение.

Таким образом, одним из основных назначений систем, связи с ШПС является обеспечение надежного приема информации при воздействии мощных помех, когда отношение сигнал-помеха на входе приемника ρ 2 может быть много меньше единицы. Необходимо еще раз отметить, что приведенные соотношения строго справедливы для помехи в виде гауссовского случайного процесса с равномерной спектральной плотностью мощности («белый» шум).

Основные виды ШПС

Известно большое число различных ШПС, которые подразделяются на следующие виды:

частотно-модулированные (ЧМ) сигналы;

многочастотные (МЧ) сигналы;

фазоманипулированные (ФМ) сигналы (сигналы с кодовой фазовой модуляцией - КФМ сигналы);

дискретные частотные (ДЧ) сигналы (сигналы с кодовой частотной модуляцией - КЧМ сигналы, частотно-манипулированные (ЧМ) сигналы);

дискретные составные частотные (ДСЧ) (составные сигналы с кодовой частотной модуляцией - СKЧM сигналы).

Частотно-модулированные (ЧМ) сигналы являются непрерывными сигналами, частота которых меняется по заданному закону. На рис. 2.1а, изображен ЧМ сигнал, частота которого меняется по V -образному закону от f 0 -F/2 до f 0 +F/2, где f 0 - центральная несущая частота сигнала, F - ширина спектра, в свою очередь, равная девиации частоты F= ∆f д. Длительность сигнала равна Т.

На рис. 2.1б представлена частотно-временная (f, t) - плоскость, на которой штриховкой приближенно изображено распределение энергии ЧМ сигнала по частоте и по времени.

База ЧМ сигнала по определению (1) равна:

B = FT=∆f д T (5)

Частотно-модулированные сигналы нашли широкое применение в радиолокационных системах, поскольку для конкретного ЧМ сигнала можно создать согласованный фильтр на приборах с поверхностными акустическими волнами (ПАВ). В системах связи необходимо иметь множество сигналов. При этом необходимость быстрой смены сигналов и переключения аппаратуры формирования и обработки приводят к тому, что закон изменения частоты становится дискретным. При этом от ЧМ сигналов переходят к ДЧ сигналам.

Многочастотные (МЧ) сигналы (рис. 2.2а) являются суммой N гармоник u(t) ... u N (t), амплитуды и фазы которых определяются в соответствии с законами формирования сигналов. Начастотно-временной плоскости (рис.2.2б) штриховкой выделено распределение энергии одного элемента (гармоники) МЧ сигнала на частоте f k . Все элементы (все гармоники) полностью перекрывают выделенный квадрат со сторонами F и T. База сигнала B равна площади квадрата. Ширина спектра элемента F 0 ≈1/Т. Поэтому база МЧ сигнала

B = F/F 0 =N (6)

Рис. 2.1 - Частотно-модулированный сигнал и частотно-временная плоскость

т. е. совпадает с числом гармоник. МЧ сигналы являются непрерывными и для их формирования и обработки трудно приспособить методы цифровой техники. Кроме этого недостатка, они обладают также и следующими:

а) у них плохой пик-фактор (см. рис. 2.2а);

б) для получения большой базы В необходимо иметь большое число частотных каналов N. Поэтому МЧ сигналы в дальнейшем не рассматриваются.

Фазоманипулированные (ФМ) сигналы представляют последовательность радиоимпульсов, фазы которых изменяются по заданному закону. Обычно фаза принимает два значения (0 или π). При этом радиочастотному ФМ сигналу соответствует видео- ФМ сигнал (рис. 2.3а), состоящий из положительных и отрицательных импульсов. Если число импульсов N, то длительность одного импульса равна τ 0 = T/N, а ширина его спектра равна приближенно ширине спектра сигнала F 0 = 1/τ 0 =N/Т. На частотно-временной плоскости (рисунок 3б) штриховкой выделено распределение энергии одного элемента (импульса) ФМ сигнала. Все элементы перекрывают выделенный квадрат со сторонами F и Т. База ФМ сигнала

B = FT =F/τ 0 =N, (7)

т.е. B равна числу импульсов в сигнале.

Возможность применения ФМ сигналов в качестве ШПС с базами В = 10 4 ...10 6 ограничена в основном аппаратурой обработки. При использовании согласованных фильтров в виде приборов на ПАВ возможен оптимальный прием ФМ сигналов с максимальными базами Вмах=1000 ... 2000. ФМ сигналы, обрабатываемые такими фильтрами, имеют широкие спектры (порядка 10 ... 20 МГц) и относительно короткие длительности (60 ... 100 мкс). Обработка ФМ сигналов с помощью видеочастотных линий задержки при переносе спектра сигналов в область видеочастот позволяет получать базы В = 100 при F≈1 МГц, Т≈ 100 мкс.

Весьма перспективными являются согласованные фильтры на приборах с зарядовой связью (ПЗС). Согласно опубликованным данным с помощью согласованных фильтров ПЗС можно обрабатывать ФМ сигналы с базами 10 2 ... 10 3 при длительностях сигналов 10 -4 ... 10 -1 с. Цифровой коррелятор на ПЗС способен обрабатывать сигналы до базы 4∙10 4 .

Рис 2.2 - Многочастотный

Рис 2.3 - Фазоманипулированный сигнал и частотно-временная плоскость

Следует отметить, что ФМ сигналы с большими базами целесообразно обрабатывать с помощью корреляторов (на БИС или на ПЗС). При этом, В = 4∙10 4 представляется предельной. Но при использовании корреляторов необходимо в первую очередь решить вопрос об ускоренном вхождении в синхронизм. Так как ФМ сигналы позволяют широко использовать цифровые методы и технику формирования и обработки, и можно реализовать такие сигналы с относительно большими базами, то поэтомy ФМ сигналы являются одним из перспективных видов ШПС.

Дискретные частотные (ДЧ) сигналы представляют последовательность радиоимпульсов (рисунок 4а), несущие частоты которых изменяются по заданному закону. Пусть число импульсов в ДЧ сигнале равно М, длительность импульса равна Т 0 =Т/М, его ширина спектра F 0 =1/Т 0 =М/Т. Над каждым импульсом (рисунок 4а) указана его несущая частота. На частотно-временной плоскости (рисунок 4б) штриховкой выделены квадраты, в которых распределена энергия импульсов ДЧ сигнала.

Как видно из рисунка 4б, энергия ДЧ сигнала распределена неравномерно на частотно-временной плоскости. База ДЧ сигналов

B = FT =МF 0 МТ 0 =М 2 F 0 Т 0 = М 2 (8)

поскольку база импульса F 0 T 0 = l. Из (8) следует основное достоинство ДЧ сигналов: для получения необходимой базы В число каналов M =
, т. е. значительно меньше, чем для МЧ сигналов. Именно это обстоятельство и обусловило внимание к таким сигналам и их применение в системах связи. Вместе с тем для больших баз В = 10 4 ... 10 6 использовать только ДЧ сигналы нецелесообразно, так как число частотных каналов М = 10 2 ... 10 3 , что представляется чрезмерно большим.

Дискретные составные частотные (ДСЧ) сигналы являются ДЧ сигналами, у которых каждый импульс заменен шумоподобным сигналом. На рис. 2.5а изображен видеочастотный ФМ сигнал, отдельные части которого передаются на различных несущих частотах. Номера частот указаны над ФМ сигналом. На рис.2.5б изображена частотно-временная плоскость, на которой штриховкой выделено распределение энергии ДСЧ сигнала. Рис.2.5б по структуре не отличается от рис. 2.4б, но для рис.2.5б площадь F 0 T 0 = N 0 -равна числу импульсов ФМ сигнала в одном частотном элементе ДСЧ сигнала. База ДСЧ сигнала

B = FT =М 2 F 0 Т 0 = N 0 М 2 (9)

Число импульсов полного ФМ сигнала N=N 0 М

Рис. 2.4 - Дискретный частотный сигнал и частотно-временная плоскость

Изображенный на рис. 2.5 ДСЧ сигнал содержит в качестве элементов ФМ сигналы. Поэтому такой сигнал сокращенно будем называть ДСЧ-ФМ сигнал. В качестве элементов ДСЧ сигнала можно взять ДЧ сигналы. Если база элемента ДЧ сигнала B = F 0 T 0 = М 0 2 то база всего сигнала B = М 0 2 М 2

Рис 2.5 - Дискретный составной частотный сигнал с фазовой манипуляцией ДСЧ-ФМ и частотно-временная плоскость.

Такой сигнал можно сокращенно обозначать ДСЧ-ЧМ. Число частотных каналов в ДСЧ-ЧМ сигнале равно М 0 М. Если ДЧ сигнал (см. рисунок 2.4), и ДСЧ-ЧМ сигнал имеют равные базы, то они имеют и одинаковое число частотных каналов. Поэтому особых преимуществ ДСЧ-ЧМ сигнал перед ДЧ сигналом не имеет. Но принципы построения ДСЧ-ЧМ сигнала могут оказаться полез­ными при построении больших систем ДЧ сигналов. Таким образом, наиболее перспективными ШПС для систем связи являются ФМ, ДЧ, ДСЧ-ФМ сигналы.